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內容簡介

　　《隨機微分對策理論與應用》結構如下：第1章將對隨機微分對策進行一般性的介紹和綜述，並給齣背景材料。第2章簡單介紹綫性追蹤一逃逸微分對策，這使我們對相關概念有瞭理解。第3章將分析二人零和隨機微分對策問題以及多種解決方法，本章還介紹瞭多種形式的對策問題。第4章給齣瞭若乾類隨機綫性追蹤-逃逸對策問題的正規解；第5章將討論N—人隨機微分對策問題。一般而言，擴散問題相對於現實世界問題來說不是很好的逼近方法。為瞭解決這個問題，第6章將介紹二人隨機微分對策的弱收斂性方法。在第7章中，將研究多人對策問題的弱收斂性方法。第8章將針對兩類不同的支付結構：賠付和各態遍曆支付以及它們的非零和案例介紹一些有用的數值方法。第9章將給齣隨機微分對策在現實世界中的金融和競爭性廣告方麵的應用。

內頁插圖

目錄

第1章 概述、研究現狀和背景材料
1．1 引言
1．2 確定性微分對策：研究現狀簡介
1．2．1 二人零和微分對策狀態變量和控製變量
1．2．2 追蹤-逃逸微分對策
1．2．3 兩車問題
1．2．4 蘭徹斯特戰鬥模型
1．2．5 非零和N-人微分對策
1．2．6 微分對策中的Friedman方法
1．3 隨機微分對策：定義和簡單討論
1．3．1 隨機綫性追蹤-逃逸對策
1．3．2 隨機微分對策定義
1．4 問題形式
1．5 基本定義

第2章 隨機綫性追逃對策
2．1 引言
2．2 基礎知識和存在性定理
2．2．1 存在性定理
2．3 一類隨機綫性追蹤一逃逸對策解的存在性
2．3．1 一類廣義隨機綫性追逃對策
2．3．2 方程式（2．2．1 ）的特例
2．4 帶有非隨機控製的隨機綫性追逃對策的解
2．4．1 預備知識
2．4．2 對策的終止
2．4．3 最優控製

第3章 二人零和微分對策：一般情況
3．1 引言
3．2 二人零和微分對策：鞅方法
3．2．1 Isaacs條件
3．3 二人零和對策和黏性解
3．4 多模式隨機微分對策

第4章 某些隨機綫牲追逃對策的形式解
4．1 引言
4．2 基礎知識
4．3 具有完善信息的隨機綫性追逃對策的形式解
4．4 具有不完善信息的隨機追逃問題
4．5 小結

第5章 N人非協作微分對策
5．1 引言
5．2 隨機追逃對策
5．2．1 二人非零和對策
5．2．2 預備知識
5．2．3 主要結果
5．2．4 N人隨機微分對策
5．3 一般解
5．3．1 無限時域上的賠付
5．3．2 各態遍曆的支付
5．3．3 占用測度
5．3．4 均衡解的存在性

第6章 二人隨飆微分對策中的弱收斂
6．1 引言
6．2 弱收斂初步
6．3 一些主要支付函數的結構
6．3．1 遍曆支付
6．3．2 問題描述
6．3．3 抖振引理
6．3．4 主要結果
6．3．5 離散策略
6．3．6 賠付
6．3．7 截至第一次退齣時的支付
6．4 具有多模式和弱收斂性的二人零和隨機微分對策
6．4．1 問題描述
6．4．2 弱收斂和次優性
6．5 僅有部分觀測信息的隨機微分對策
6．5．1 擴散模型
6．5．2 寬帶噪聲情況下的有限時間濾波和對策
6．5．3 大時間尺度問題
6．5．4 具有部分非綫性觀測信息的情況
6．6 二人微分對策中的確定性逼近
6．6．1 預備知識
6．6．2 流體逼近
6．6．3 渥鈑判?
6．6．4 L2-收斂性

第7章 多人對策中的弱收斂牲
7．1 引言
7．2 常用的支付
7．2．1 平均支付
7．2．2 順嚮賠付
7．2．3 離散參數對策
7．3 N人微分對策中的確定性逼近
7．3．1 主要收斂性結果

第8章 數值方法
8．1 引言
8．2 賠付情況
8．2．1 馬爾可夫鏈逼近方法
8．2．2 連續時間插值
8．2．3 邊界和逼近
8．2．4 條件（A8．2．4）下的逼近
8．2．5 有限值和式（8．2．25）中關於r澹?-）的分段定常逼近
8．2．6 有限值和分段定常及延時逼近
8．2．7 次最優策略
8．2．8 數值解的收斂性
8．2．9 終止時間問題和追蹤一逃選對策
8．3 遍曆支付情況
8．4 非零和情況
8．4．1 模型
8．4．2 隨機終止
8．4．3 證明的注解
8．4．4 對控製的逼近
8．4．5 均衡解和逼近
8．4．6 式（8．4．1 7）中值的實用錶示
8．4．7 馬爾可夫鏈近似方法
8．4．8 8w（·）的構造
8．4．9 鏈的一階逼近
8．4．10 帶有與控製無關驅動噪聲的鏈的錶示
8．4．11 反嚮結果

第9章 金融領域的應用
9．1 引言
9．2 隨機股權投資模型與機構投資者的投機活動
9．3 不確定性情況下的競爭廣告
9．3．1 模型
9．3．2 公司間對稱
9．3．3 公司間非對稱

爹考文獻

前言/序言

　　在人類社會中，國傢之間和工業環境中充斥著大量的競爭或戰爭衝突。20世紀中期誕生的博弈論為采用嚴格數學方法分析這類問題帶來瞭深刻的洞悉性手段。在Von Neumann和Morgenston的開創性工作之後，現代對策論得以蓬勃發展。在最近的幾十年中，R.Isaacs、L.S.Pontryagin及其學派在微分對策方麵的先驅性工作使得動態對策理論框架得以深化和擴展。同時，Shapley的先驅性工作使得隨機對策論獲得長足的發展。本書將為讀者揭示非協作對策論中的若乾基本方法，並給齣若乾數值方法和相關的應用。
　　從微分對策的早期發展開始，它就對多種學科，如數學、經濟學、係統理論、工程學、運籌學、生物學、生態學和環境科學等産生瞭深遠的影響。現代對策論建立在廣泛的數學理論和計算方法基礎之上，並擁有大量的應用和研究。許多領域都將其視為重要的工具。許多對策論學者，如贏得諾貝爾經濟學奬桂冠的John Forbes Nash，Jr.，Robert J.Aumann和Thomas C.Schelling，都闡明瞭對策論在經濟學方麵的重要性。簡而言之，對策論對於人類相互活動的分析方法具有潛在的重塑能力。
　　本書結構如下：第1章將對隨機微分對策進行一般性的介紹和綜述，並給齣背景材料。第2章簡單介紹綫性追蹤一逃逸微分對策，這使我們對相關概念有瞭更好的理解。第3章將分析二人零和隨機微分對策問題以及多種解決方法，本章還介紹瞭多種形式的對策問題。第4章給齣瞭若乾類隨機綫性追蹤一逃逸對策問題的正規解；第5章將討論Ⅳ人隨機微分對策問題。一般而言，擴散問題相對於現實世界問題來說不是很好的逼近方法。為瞭解決這個問題，第6章將介紹二人隨機微分對策的弱收斂性方法。在第7章中，將研究多人對策問題的弱收斂性方法。第8章將針對兩類不同的支付結構：賠付和各態遍曆支付以及它們的非零和案例介紹一些有用的數值方法。第9章將給齣隨機微分對策在現實世界中的金融和競爭性廣告方麵的應用。
　　在此對本書初稿評審人所提齣的寶貴評論和建議錶達誠摯的感謝。
　　Dr.M.Sambandham，數學教授，International Journal of Systems and applications期刊主編。
　　Dr.G.R.Aryal，普渡大學助理教授，印第安納州卡魯梅。
　　Dr.Rebecca Wooten，南佛羅裏達大學數學和統計學助理教授，佛羅裏達州坦帕。
　　Dr.V.Laksmikatham，佛羅裏達理工大學著名數學教授，已退休。
　　Dr.Yong Xu，瑞德福大學助理教授。
　　Dr.Kannan，喬治亞大學名譽教授。
　　Dr.GeoffreyO.Okogbaa，南佛羅裏達大學工業工程和管理科學教授，佛羅裏達州坦帕。
　　非常感謝Atlantis齣版社的編輯人員。特彆感謝項目經理Mr.Willievan Berkum.
　　最後，特彆感謝Beverly DeVine-Hoffmeyer在本書錄入方麵的齣色工作。
隨機微分對策理論與應用 [Stochastic Differential Games Theory and Applications] 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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