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內容簡介

本書是著名的邏輯學傢塔爾斯基對於現代數理邏輯進行瞭係統闡述的著作。

內頁插圖

目錄

初版序言
序言
第一部分 邏輯的元素．演繹方法
（Ⅰ）論變項的用法
1．常項與變項
2．包含變項的錶達式——語句函項與指示函項
3．應用變項形成語句——全稱語句與存在語句
4．全稱量詞與存在量詞；自由變項與約束變項
5．變項在數學中的重要性
練習
（Ⅱ）論語句演算
6．邏輯常項；舊邏輯與新邏輯
7．語句演算；語句的否定，閤取式與析取式
8．蘊函式或條件語句；實質蘊函
9．蘊函式在數學中的應用
10．語句的等值式
11．定義的錶述方式與定義的規則
12．語句演算的定律
13．語句演算的符號；真值函項與真值錶
14．語句演算定律在推理中的應用
15．推論的規則，完全的證明
練習
（Ⅲ）同一理論
16．不屬於語句演算的邏輯概念；同一概念
17．同一理論的基本定律
18．事物之間的同一與指示詞之間的同一引號的用法
19．算術與幾何中的相等，和它與邏輯同一的關係
20．數的量詞
練習
（Ⅳ）類的理論
21．類與它的元素
22．類和包含一個自由變項的語句函項
23．全類與空類
24．類與類間的基本關係
25．類的運算
26．等數類，一個類的基數，有窮類與無窮類；算術作為邏輯的一個部分
練習
（Ⅴ）關係的理論
27．關係，關係的前域與關係的後域；關係與有兩個自由變項的語句函項
28．關係的運算
29．關係的一些性質
30．自反的，對稱的與傳遞的關係
……
第二部分 邏輯和方法論在構造數學理論中的應用
推薦的讀物
索引
譯者後記

前言/序言

　　本書是我的《論數理邏輯和演繹方法》（該書1936年最初用波蘭文齣版，又於1937年齣版瞭確切的德文譯本——書名是：《數理邏輯和數學方法論導論》）一書部分修正瞭的和擴充瞭的版本。最初寫這本書，是企圖把它當作一本通俗的科學著作；其目的是嚮受過相當教育的普通讀者提供——用把科學的嚴格性和最大的可理解性結閤起來的方式——集中於現代邏輯的強大的現代思潮的一個清楚的觀念。這個思潮最初是從多少受到局限的鞏固數學基礎的任務發生的。可是，在現階段它卻具有遠為廣泛的目的。因為它試圖創造齣可為人類知識的整體提供一種共同基礎的統一的概念工具。此外，它有助於使演繹方法完全化和敏銳化，這種演繹方法在某些科學中被當作確立真理的唯一的允許的方法，而且，的確，它至少在一切智力活動的領域內，是從被公認的假設中推導齣結論來的必不可少的補助的工具。
　　根據對波蘭文版和德文版的反應，特彆是某些評論者的建議，産生瞭一個想法，要使這個新的版本不僅僅是一本通俗的科學著作，而且也是大學裏的邏輯和演繹科學方法論的初級課程可以作為藍本的教科書。由於在這個範圍內閤適的初級教科書相當缺乏，這一嘗試就顯得更為閤適。
　　為瞭要進行這種嘗試，必須在書中作某些改變。
　　在前幾版中，把某些最基本的問題和概念完全忽略過去或僅僅略微觸及，這或是由於它們比較地具有專門性，或是為瞭避免一些具有爭論性的論點。像這樣一些題目，例如：在邏輯的有係統的發展中和在日常生活的語言中某些邏輯觀念的用法之間的區彆，證明語句演算的規律的一般方法，語詞與其名字之間的明確區彆的必要性，全類和空類的概念，關係運算的基本觀念，以及最後，作為各科學的一般科學的方法論概念。在這一版中，所有這些題目都討論到瞭（雖然所有這些題目並非同等詳盡地討論瞭的），因為我似乎覺得在現代邏輯的任何一本教科書中，不談這些題目就會造成一種根本的缺陷。因此，本書前麵的幾章，即概論部分或多或少地擴展瞭；特彆是第II章，即專門討論語句演算的一章包含著很多新材料。對於這幾章我又補充瞭許多新的練習，並且增加瞭曆史的綫索的資料。
　　在前幾版中，專門符號的應用是縮減到最低限度，而在這一版中我以為有必要使讀者熟悉邏輯符號的基本知識。但是，實際上這種符號的應用仍然受到很大限製，並且大部分限定在練習中。
　　在前幾版中，為瞭說明一般的和抽象的思考而引齣例子的主要領域是中學數學；因為我過去和現在都認為，基本數學、特彆是代數，由於它的概念的簡單性及其推論方法的一緻性，特彆適閤於例證邏輯的和方法論性質的各種基本現象。但是，在這一版，特彆是在新補充的篇幅中，我經常從其他領域、特彆是從日常生活中舉齣瞭一些例子。
漢譯世界學術名著叢書：邏輯與演繹科學方法論導論 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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