圖像處理的幾何變分與多尺度方法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

繁體網頁||簡體網頁

☆☆☆☆☆

柳嬋娟，鄒海林，錢旭 著

圖書標籤:

• 圖像處理
• 幾何變分
• 多尺度分析
• 偏微分方程
• 數值方法
• 計算機視覺
• 圖像分析
• 優化算法
• 數學建模
• 圖像恢復

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302433194

版次：1

商品編碼：12001018

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-07-01

用紙：膠版紙

頁數：188

字數：239000

編輯推薦

　　圖像是信息傳遞的主要媒介和人類視覺的基礎。隨著計算機科學技術的發展，圖像處理已廣泛應用於宇宙空間探測、地質勘探、遙感遙測、生物信息工程、工業檢測與探傷、機器視覺、人工智能與模式識彆、多媒體與虛擬現實技術及信息可視化等諸多領域，在國防建設、經濟和社會發展中發揮著巨大而重要作用。

　　圖像在獲取和傳輸過程中，由於受到成像設備與外部環境等噪聲的乾擾，不可避免地産生圖像降質(或稱為圖像退化)，這給以後的圖像分析和理解帶來睏難。底層圖像處理的主要任務就是從這些退化圖像中恢復齣原始的真實圖像，並提取齣其中感興趣的特徵和信息。

　　圖像處理的主要任務包括以下3個方麵。

　　（1） 運用數學理論和其他技術手段，提高圖像的視覺效果，例如，通過圖像的亮度、彩色、對比度等一係列數學變換，去除圖像中的噪聲，突齣所需要的某些特徵信息。

　　（2） 提取圖像中所包含的某些有用的特徵，包括頻率特徵、灰度特徵、顔色特徵、邊界與區域特徵、紋理與幾何形狀特徵等，為後續的圖像理解、分析與應用以及機器視覺研究奠定基礎。

　　（3） 利用信息論與通信理論技術，研究圖像信息的編碼、壓縮、存儲和傳輸。

　　本書主要介紹運用泛函分析、小波多尺度分析、幾何變分和偏微分方程等理論和方法，研究圖像去噪與復原、圖像增強等問題。本書的主要內容如下。

　　（1） 分析和研究以P�睲方程為代錶的非綫性擴散方程閾值參數選擇和擴散自動終止時間的確定問題，構建P�睲非綫性擴散方程閾值參數和擴散時間尺度估計與優化方法。針對非綫性擴散模型中存在的“階梯效應”和容易模糊邊緣、細節等問題，將小波多尺度分析引入非綫性擴散方程，研究並提齣一種基於小波多尺度和含有保真項的圖像非綫性擴散濾波模型，使該模型能結閤圖像的局部幾何結構特徵，實施異質擴散，實現去噪的同時很好地保護邊緣和細節。

　　（2） 分析和研究全變分正則化去噪問題。著重探討以全變分模型為代錶的幾種圖像變分正則化去噪的基本原理、特點及存在的問題。針對傳統變分模型存在模糊邊緣和存在塊效應問題，研究並提齣一種新的基於圖像梯度頻率的全變分正則化去噪與復原模型。通過與已有模型的數值實驗結果比較分析錶明，該模型比其他變分模型能夠更準確、精細地刻畫圖像的平滑域和邊緣，在去除圖像噪聲的同時，又能保護邊緣，剋服其他變分模型産生的階梯效應和過平滑現象。

　　（3） 將張量理論與全變分正則化結閤用於紋理圖像去噪。圖像的局部結構信息並不僅僅錶現為圖像的梯度，梯度不能精細地刻畫紋理和角點，同時，在噪聲乾擾的情況下，由梯度算子所估計得到的方嚮信息是不準確的，因此過度依賴梯度擴散濾波，難免會模糊圖像邊緣和細節特徵。基於此，本書把張量投票引入全變分模型，根據結構張量及其特徵值，構造瞭一個圖像結構顯著性描述算子，以代替變分正則化模型中的拉格朗日乘子，使其能根據圖像不同區域的結構特徵，去調節變分模型中正則項和保真項的作用，建立一種基於頻率的張量投票與全變分能量小化結閤的紋理圖像去噪新方法，並通過實驗驗證該模型的優越性。

　　（4） 研究將小波多尺度分析與變分偏微方程結閤應用於圖像非綫性擴散濾波和增強問題。在分析基於小波多尺度、變分和偏微分方程用於圖像濾波和增強處理的基礎上，結閤小波變換的多分辨率特性，提齣一個基於小波變換的圖像非綫性擴散增強模型，並從實驗上證明該模型的穩健和有效。

內容簡介

　　本書運用泛函分析、小波多尺度分析、幾何變分法、偏微分方程和優化方法等理論，結閤圖像幾何結構特徵和人的視覺係統特性，對圖像去噪與復原、圖像增強等問題進行分析和探討。研究非綫性擴散模型閾值參數和時間估計與優化問題；將基於梯度的圖像頻率概念引入全變分，研究基於圖像梯度頻率的全變分正則化圖像去噪與復原問題；將張量理論與全變分正則化方法結閤，提齣基於張量投票與全變分正則化結閤的紋理圖像去噪與復原模型；將小波變換局部化特性引入圖像擴散濾波，研究基於小波多尺度分析的圖像非綫性擴散濾波與增強問題。

　　本書適閤作為高等院校電子信息類和計算機類專業高年級本科生、研究生的教學用書，同時，可作為相關專業領域人員學習數字圖像處理的參考用書。本書封麵貼有清華大學齣版社防僞標簽，無標簽者不得銷售。

目錄

第1章緒論1
1.1數字圖像處理技術概述1
1.2變分與偏微分方程理論在圖像處理中的應用及研究現狀6
1.2.1基於變分與偏微分方程的圖像去噪7
1.2.2基於變分與偏微分方程的圖像分割11
1.2.3基於變分與偏微分方程的圖像修復14
1.2.4基於變分與偏微分方程的圖像增強17
1.2.5基於變分與偏微分方程的圖像放大18
參考文獻19第2章圖像處理的泛函及幾何變分理論基礎27
2.1實分析與泛函分析基礎27
2.2最優化理論與凸分析28
2.3有界變差函數空間31
2.4反問題與正則化34
2.4.1問題適定性34
2.4.2反問題和病態35
2.4.3不適定問題36
2.4.4正則化39
2.5麯綫與麯麵幾何40
2.5.1R2麯綫的幾何性質40
2.5.2R3麯麵的幾何性質42
2.6圖像空間46
2.7變分法及其基本引理47
2.7.1變分法基本引理47
2.7.2偏微分方程51
2.7.3梯度下降流法53
參考文獻54/圖像處理的幾何變分與多尺度方法目錄/第3章圖像非綫性擴散濾波55
3.1引言55
3.2圖像中的噪聲及特點56
3.3各嚮同性擴散59
3.4各嚮異性擴散62
3.4.1P�睲擴散模型64
3.4.2CLMC模型69
3.4.3林石算子69
3.4.4MCM模型70
3.4.5張量擴散模型71
3.4.6高階偏微分方程模型72
3.4.7其他改進模型73
3.5P�睲方程參數的估計與優化74
3.5.1梯度閾值估計75
3.5.2擴散終止時間估計79
3.5.3數值實驗及結果分析81
3.6基於小波變換的圖像非綫性擴散濾波83
3.6.1帶有保真項的非綫性小波擴散模型83
3.6.2數值實驗與結果分析84
3.7本章小結87
參考文獻87第4章全變分正則化圖像去噪與復原90
4.1引言90
4.2全變分正則化圖像去噪與復原91
4.2.1TV�睱2模型92
4.2.2ROF TV模型92
4.2.3TV�睱p模型95
4.2.4TV�睪模型96
4.2.5TV�睱1模型97
4.2.6其他高階TV模型100
4.2.7基於TV的乘性噪聲去除106
4.3基於圖像頻率的全變分正則化去噪107
4.3.1基於梯度的圖像頻率107
4.3.2基於圖像頻率的全變分正則化去噪108
4.3.3模型數值計算109
4.3.4數值實驗及結果分析110
4.4基於圖像頻率的變分正則化去噪模型的改進114
4.5小波域圖像復原變分正則化方法119
4.5.1引言119
4.5.2小波模值及權重測度120
4.5.3基於小波域的圖像復原模型121
4.5.4小波基的選擇122
4.5.5實驗結果分析124
4.6本章小結129
參考文獻130第5章基於結構張量的圖像擴散濾波135
5.1引言135
5.2結構張量136
5.3擴散張量138
5.3.1邊緣增強張量擴散139
5.3.2相乾增強張量擴散140
5.4基於張量投票的紋理圖像去噪與復原141
5.4.1圖像局部結構特徵相乾性函數141
5.4.2張量投票與全變分正則化圖像去噪與復原142
5.4.3數值仿真實驗143
5.5本章小結148
參考文獻149第6章基於變分偏微分方程的圖像增強152
6.1引言152
6.2空間域增強153
6.2.1直方圖均衡化153
6.2.2直方圖規定化156
6.3頻域增強158
6.3.1頻域濾波158
6.3.2多尺度域增強162
6.4基於變分偏微分方程的圖像增強164
6.4.1基於變分偏微分方程的直方圖均衡化圖像增強164
6.4.2基於變分框架的Retinex圖像增強165
6.4.3梯度場圖像增強167
6.4.4基於非綫性擴散的圖像增強168
6.5基於多尺度和變分的圖像增強170
6.5.1圖像局部結構小波能譜描述算子170
6.5.2數值實驗及結果分析171
6.5.3小波域圖像增強WFAB模型174
6.5.4數值實驗及結果分析175
6.6本章小結177
參考文獻177第7章總結與展望181
7.1研究工作總結181
7.2未來研究工作展望183附錄A本書中使用的數學符號185附錄B本書中使用的縮略詞錶187

《視覺世界的數學織錦：從基礎到前沿》 本書是一部深入探索計算機視覺領域核心數學原理的著作，旨在揭示圖像信息如何在數學模型中被精準捕捉、分析與重塑。我們並非聚焦於某一種特定的圖像處理技術，而是構建一個宏觀的視角，將讀者引入一個由嚴謹數學推導和深刻幾何洞察交織而成的視覺世界。全書貫穿瞭從基礎概念到前沿研究的脈絡，力求為讀者提供一個堅實的理論基石，並勾勒齣未來發展的可能方嚮。 第一部分：視覺信息的數學基石 在開啓復雜的圖像分析之旅前，紮實的基礎理論是不可或缺的。本部分將係統性地迴顧和闡述支撐現代計算機視覺的數學工具。 微積分與嚮量分析的再審視： 我們將從圖像作為函數切入，強調梯度、散度、鏇度等概念在描述圖像局部變化（如邊緣、紋理）中的核心作用。例如，圖像的梯度不僅指示瞭灰度變化的方嚮和速率，更直接關聯到圖像的銳度與細節。我們將討論如何利用偏導數來尋找圖像的局部極值，這在很多分割和特徵提取算法中至關重要。此外，高階導數在刻畫圖像的麯率和奇異點上扮演著關鍵角色。我們將深入探討嚮量場在圖像分析中的應用，比如利用散度分析圖像流動的性質，或利用鏇度檢測鏇轉對稱性。 綫性代數與矩陣理論的深度解析： 圖像在本質上可以被看作是一個大型的數值矩陣。本部分將詳細介紹矩陣運算在圖像變換（如縮放、鏇轉、剪切）、濾波、降維（如PCA）以及解綫性方程組（例如在圖像恢復問題中）中的應用。我們會重點討論特徵值和特徵嚮量的概念，它們如何揭示圖像數據的內在結構和主導方嚮，以及在主成分分析 (PCA) 和奇異值分解 (SVD) 中的實際用途。理解協方差矩陣的意義，將幫助我們把握圖像數據的統計特性，為後續的模式識彆和分類奠定基礎。 概率論與數理統計的橋梁： 真實世界的圖像總是伴隨著噪聲和不確定性。本部分將闡述概率論和數理統計如何成為我們理解和處理這些不確定性的有力武器。我們將介紹概率密度函數、隨機變量、期望、方差等基本概念，並探討它們在圖像去噪（如高斯噪聲模型）、圖像分割（如基於概率的閾值選擇）和圖像復原（如最大後驗估計）中的應用。貝葉斯理論將作為貫穿始終的重要工具，解釋如何根據先驗知識和觀測數據來更新我們對圖像內容的信念，從而做齣更魯棒的判斷。我們將討論各種概率分布模型，並解釋它們在不同類型圖像數據建模中的適用性。 傅裏葉變換與信號處理基礎： 圖像作為二維信號，其頻率域的分析至關重要。本部分將深入講解傅裏葉變換及其離散形式（DFT）如何將圖像從空間域轉換到頻率域，揭示圖像的周期性結構和不同頻率成分的強度。我們將討論低通濾波、高通濾波、帶通濾波等概念，以及它們在圖像平滑、銳化和去除周期性噪聲中的作用。理解捲積定理，將幫助我們高效地實現各種濾波操作。此外，還將介紹小波變換的概念，它提供瞭在時間和頻率上同時進行局部化分析的能力，是處理圖像多尺度特性的重要數學工具。 第二部分：幾何變換與空間映射的藝術 圖像的幾何變換是計算機視覺中最基本也最重要的操作之一。本部分將專注於圖像在空間中的各種形變，以及如何用數學語言精確描述和實現這些變換。 仿射變換與投影變換的精細刻畫： 我們將詳細分析仿射變換（包括平移、鏇轉、縮放、剪切）的數學錶示，並通過齊次坐標係統來統一處理這些變換。理解仿射變換矩陣的構成，將使我們能夠任意組閤和疊加多種幾何變換。隨後，我們將引入更復雜的投影變換（也稱為透視變換），它能夠模擬相機成像的非綫性過程，將三維空間中的直綫映射到圖像中的直綫，但平行綫在圖像中可能不再平行。我們將探討如何通過尋找對應點來計算投影變換矩陣，以及它在圖像校正、三維重建等領域的關鍵作用。 圖像配準與對齊的挑戰與策略： 圖像配準是指將兩幅或多幅圖像對齊，使得同一場景在不同圖像中的對應點能夠精確重閤。本部分將介紹各種圖像配準方法，包括基於特徵的配準（尋找和匹配關鍵點）、基於區域的配準（優化像素強度或梯度相似性）以及基於優化的配準。我們將深入分析不同配準算法的優劣勢，以及它們在醫學影像融閤、全景圖像拼接、多視圖幾何等問題中的應用。 麯麵重建與三維形狀的數學錶達： 從二維圖像重構三維場景是計算機視覺的一大目標。本部分將介紹基於立體視覺（雙目或多目）的深度估計原理，包括視差的計算和三角測量。我們還將探討錶麵重建的技術，如基於深度圖的網格生成、泊鬆重建等，理解它們如何將離散的點雲信息轉化為光滑連續的三維錶麵。將討論點雲處理的基本技術，如降采樣、去噪和法綫估計，以及它們在三維模型創建中的作用。 隱式與顯式幾何錶示的對比： 本部分將對比兩種主要的幾何錶示方法：顯式錶示（如網格、點雲）和隱式錶示（如隱式麯麵、NeRF）。我們將探討隱式錶示如何通過函數來定義幾何形狀，以及它們在處理復雜拓撲結構和實現新穎視圖閤成方麵的優勢。理解 SDF (Signed Distance Function) 和 NeRF (Neural Radiance Fields) 等概念，將為讀者打開通往更前沿的三維錶示方法的大門。 第三部分：多尺度分析與圖像細節的層次 圖像的細節信息往往存在於不同的尺度上，理解和分析這些多尺度特性是解決復雜圖像問題的關鍵。本部分將聚焦於如何通過多尺度方法來捕捉和利用圖像中的豐富信息。 高斯金字塔與尺度空間理論： 我們將詳細介紹高斯金字塔的構建過程，以及它如何生成一係列不同分辨率的圖像，從而形成一個尺度空間。理解尺度空間理論，將幫助我們理解圖像在不同尺度下的錶現，以及如何通過尺度空間來檢測具有特定尺度的特徵。高斯差分 (DoG) 作為尺度空間的一個重要應用，將深入講解如何利用它來檢測尺度不變的特徵點，如SIFT算法中的關鍵點。 小波變換在圖像分析中的應用： 繼信號處理部分對小波變換的介紹，本部分將進一步深入探討其在圖像分析中的實際應用。我們將講解二維小波變換的原理，以及它如何將圖像分解成不同尺度和方嚮的子帶。分析不同小波基的選擇對圖像分解結果的影響，並探討小波變換在圖像去噪、圖像壓縮、圖像融閤和邊緣檢測中的優勢。我們將展示如何利用小波係數的稀疏性來實現高效的圖像處理。 多分辨率分析與圖像特徵提取： 本部分將討論如何結閤不同尺度的信息來提取更具魯棒性的圖像特徵。我們將介紹多尺度結構張量（如Hessian矩陣）在刻畫圖像紋理和局部形狀上的作用，以及如何利用這些信息來識彆不同尺度的結構。我們將探討梯度金字塔、局部二值模式 (LBP) 等多尺度特徵描述符，並分析它們在圖像分類、目標識彆等任務中的有效性。 圖像金字塔與圖像超分辨率的聯係： 圖像金字塔不僅用於分析，也為圖像的增強提供瞭思路。本部分將介紹如何利用圖像金字塔的層次結構來實現圖像的超分辨率重建，即從低分辨率圖像生成高分辨率圖像。我們將探討基於迭代上采樣和細節恢復的算法，以及它們如何利用多尺度信息來填充缺失的細節，從而提升圖像的視覺質量。 第四部分：從理論到實踐的橋梁：先進技術概覽 本部分將從前麵討論的基礎理論齣發，簡要介紹一些當前計算機視覺領域的前沿技術，展示數學方法如何在實際應用中發揮作用。 數學優化在圖像處理中的角色： 許多圖像處理任務都可以被建模為優化問題。我們將簡要介紹無約束優化（如梯度下降）和約束優化（如拉格朗日乘子法）的基本思想，以及它們在圖像去噪、圖像分割（如Active Contour Models）和圖像復原中的應用。我們將強調如何選擇閤適的損失函數和正則項來引導優化過程，以獲得期望的圖像結果。 機器學習與深度學習的幾何視角： 雖然本書不側重於深度學習的算法細節，但我們將從幾何和數學的角度來理解其工作原理。我們將探討捲積神經網絡 (CNN) 如何通過多層綫性變換和非綫性激活來學習圖像的層次化幾何特徵。我們將解釋池化操作的幾何意義，以及全連接層如何進行高層特徵的組閤。我們將簡要介紹一些重要的網絡結構，並分析它們如何利用幾何不變性或等變性來提升性能。 圖像復原與增強的新思路： 本部分將簡要介紹一些現代圖像復原與增強技術，如基於學習的去噪、基於深度學習的超分辨率、以及圖像修復等。我們將嘗試從前麵章節介紹的數學原理齣發，來理解這些技術背後的核心思想，例如它們如何利用統計模型、幾何約束或學習到的先驗來填補缺失的信息。 計算機視覺的未來展望： 在結尾部分，我們將對計算機視覺領域的未來發展進行一些思考。我們將強調數學原理的普適性和重要性，以及它們如何驅動新算法和新應用的誕生。我們將探討一些可能的研究方嚮，例如更魯棒的幾何錶示、更高效的多尺度分析、以及數學與人工智能的深度融閤，以期激發讀者對這個充滿活力的領域的進一步探索。 本書力求以清晰、嚴謹的語言，將抽象的數學概念與具體的圖像處理問題相結閤，為讀者提供一個全麵而深刻的理解。無論您是計算機視覺領域的初學者，還是希望深入理解其背後數學原理的研究者，本書都將是您探索視覺世界奧秘的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

讀到這本書的標題，我立刻感覺到它觸及瞭我一直以來在圖像處理領域感到好奇的核心問題。我常常思考，除瞭像素值的直接操作，我們還能從哪些更本質的層麵來理解和改造圖像？“幾何變分”這個詞，在我看來，意味著一種將圖像視為連續或離散幾何對象的視角，並通過數學的優化手段來處理其幾何屬性。這讓我聯想到，書中是否會介紹如何通過求解數學模型來達到圖像平滑、形狀恢復、或者邊緣精煉等目標。這似乎是一種對圖像“質”的追求，而非僅僅是對“量”的簡單堆砌。而“多尺度方法”則像是對信息處理維度的拓展。我理解這可能意味著書中會探討如何在不同分辨率層次上分析圖像，如何從宏觀到微觀地捕捉圖像的特徵。這對於理解圖像的復雜性，以及處理不同尺度的噪聲或細節，都至關重要。我期待這本書能夠以一種係統的方式，將這些理論概念串聯起來，並且能夠提供一些深入的數學推導，讓我能夠理解其背後的邏輯。同時，我也希望作者能展示這些方法在實際應用中的效果，例如在醫學影像、遙感圖像或者計算機視覺等領域的應用，讓我看到理論與實踐相結閤的巨大潛力。

評分☆☆☆☆☆

我對圖像處理的熱情源於對視覺信息的好奇，而這本書的標題“圖像處理的幾何變分與多尺度方法”立刻勾起瞭我的探索欲。我一直認為，理解圖像處理的本質，離不開對圖像內在幾何結構的把握。書中“幾何變分”的提法，讓我聯想到是否涉及到用能量泛函或者微分幾何的工具來描述和優化圖像的幾何形態，比如對圖像的邊界進行平滑，或者通過數值優化手段來解決圖像的形狀重建問題。這聽起來頗具挑戰性，但也充滿魅力。而“多尺度方法”則讓我想到，圖像的信息往往存在於不同的尺度上，從粗糙的全局輪廓到精細的紋理細節，都需要被有效地捕捉和分析。這是否意味著書中會介紹像金字塔模型、小波變換或者多分辨率分析等技術？我期望這本書能夠詳細闡述這些數學工具是如何被巧妙地應用於圖像處理的各個方麵，比如如何利用幾何變分來提升圖像的視覺質量，或者如何運用多尺度分析來提取圖像中的關鍵信息。我希望能看到作者用引人入勝的語言，將這些抽象的數學概念變得生動具體，同時提供一些富有啓發性的例子，讓我能夠窺見圖像處理領域深邃的理論世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就透著一股嚴謹又充滿探索的學術氣息，深邃的藍色背景下，幾個模糊但富有幾何感的抽象圖形若隱若現，仿佛預示著書中將帶領我們穿越數字圖像的層層肌理，去探尋其內在的數學之美。我一直對圖像處理的底層原理非常感興趣，尤其是那些能夠從根本上改變圖像錶現形式的算法。書中提到的“幾何變分”和“多尺度”這兩個關鍵詞，立刻就抓住瞭我的眼球。我理解這可能涉及到如何通過數學模型來描述和優化圖像的幾何結構，比如邊界的平滑、形狀的重構，甚至是圖像的分解與閤成。而“多尺度”則暗示瞭處理問題的視角可以從全局到局部，層層深入，這對於理解圖像在不同分辨率下的特性至關重要。我期待這本書能夠詳細闡述這些理論是如何應用於實際的圖像處理任務中的，例如圖像去噪、分割、增強，甚至可能涉及到圖像的復原和生成。我希望作者能夠用清晰的邏輯和嚴謹的數學推導，帶領讀者一步步理解這些復雜概念的來龍去脈，同時也能夠提供一些生動的實例，讓我看到這些抽象理論在實踐中的強大力量。這本書在我看來，不應隻是枯燥的公式堆砌，而更應該是一次數學與視覺藝術的奇妙邂逅，一次對圖像本質的深度挖掘。

評分☆☆☆☆☆

我是一名在工作中經常需要處理大量圖像數據的工程師，對圖像處理的實際應用有著迫切的需求。在眾多技術書籍中，這本書的標題——“圖像處理的幾何變分與多尺度方法”——給瞭我一種耳目一新的感覺。以往接觸的圖像處理書籍，很多側重於特定的算法或工具，例如捲積神經網絡在圖像識彆中的應用，或者OpenCV庫的各種函數講解。然而，這本書似乎觸及瞭更深層次的理論基礎，特彆是“幾何變分”這個概念，我猜測它可能與能量最小化、PDE（偏微分方程）等數學工具密切相關，用來解決圖像的幾何失真或不規則性問題。而“多尺度方法”則讓我聯想到圖像的金字塔錶示、小波變換等技術，這些方法在處理圖像的細節和全局信息時往往能發揮重要作用。我非常希望書中能夠詳細介紹這些方法的數學原理，同時更重要的是，能夠給齣這些方法在實際工程問題中的具體解決方案和應用案例。比如，如何利用幾何變分技術來去除圖像中的模糊和噪聲，如何通過多尺度分析來提高圖像的分辨率或者檢測不同尺度的特徵。我期待這本書能夠成為我解決實際圖像處理難題的得力助手，為我提供理論指導和實踐參考，讓我能夠更深入、更高效地理解和應用圖像處理技術。

評分☆☆☆☆☆

從我個人的學習經曆來看，圖像處理領域是一個融閤瞭數學、計算機科學和工程學知識的交叉學科。這本書的名字“圖像處理的幾何變分與多尺度方法”正中我的興趣點。我一直對那些能夠從幾何層麵去理解和操作圖像的數學方法感到著迷。例如，圖像的形狀分析、邊緣檢測、圖像配準等等，這些任務往往需要精確的幾何描述和變換。而“幾何變分”這個詞，我理解它可能是在圖像領域應用瞭變分法，這是一種強大的數學工具，常用於求解優化問題，尤其是在連續域上的問題。結閤到圖像處理，這或許意味著用數學模型來描述圖像的幾何特性，並通過求解變分問題來達到某種優化目標，比如平滑圖像、恢復圖像細節等。另一方麵，“多尺度方法”聽起來像是處理圖像時，考慮不同尺度下的信息。這通常意味著圖像的錶示不僅僅是單一分辨率下的，而是可以在不同尺度下進行分析和操作。這對於理解圖像的整體結構以及局部細節都非常重要，也可能涉及到圖像的金字塔結構或者小波變換等技術。我希望這本書能夠深入淺齣地介紹這些方法背後的數學原理，並且能結閤一些經典或前沿的圖像處理問題，展示這些理論的強大之處。我更希望它能夠提供一些清晰的算法流程和實現細節，讓我能夠真正理解並嘗試應用。