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图书介绍


泛函分析学习指导


徐森林,薛春华 著

    

发表于2021-04-14

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出版社: 中国科学技术大学出版社
ISBN:9787312038709
版次:1
商品编码:11969470
包装:平装
丛书名: 高校核心课程学习指导丛书
开本:16开
出版时间:2016-04-01
用纸:胶版纸
页数:248
字数:305000
正文语种:中文

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具体描述

内容简介

  《泛函分析学习指导》是引导学生对泛函分析深入学习、研究的入门书,通过一系列例题沦述了线性基的维数;描述了准赋范线性空间与赋范线性空间之间的差异;以及判断赋范线性空间为内积空间的平行四边形法则;给出了赋范线性空间有限维与无限维差异方面的一个判定准则,我们还证明了Rn是局部列紧的,而□([0,1])(p≥2)不是局部列紧的,它们在拓扑上有本质的区別;论述了具有不动点性质的各种典型拓扑空间;详细证明了开映射定理、Banach逆算子定理、共鸣定理和闭值域定理;最后,还深入研究了全连续(紧)算子谱理论的RIcsz—Schauder理论 《泛函分析学习指导》可作为理工科大学、师范大学、师范学院数学系学生的入门参考书,也可作为大学数学教师与数学工作者的参考书。

目录

前言
第1章 线性空间、赋范线性空间、Banach空间与Hilbert空间
1.1 线性空间、线性基和维数
1.2 赋范线性空间、Banach空间
1.3 内积空间、Hilbert空间
1.4 □(E)空间与□P空间
1.5 □(E)空间、□2空间
1.6 A2空间、可分空间、Lindelof空间、紧性空间
1.7 不动点定理

第2章 连续(有界)线性算子、全连续(紧)算子的谱理论
2.1 连续(有界)线性算子与线性泛函
2.2 开映像定理、Banach逆算子定理、共鸣定理
2.2 正规能解算子
2.4 线性算子的谱
2.5 全连续算子(致密算子、紧算子)及其谱

参考文献

前言/序言


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用户评价

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