內容簡介
《泛函分析學習指導》是引導學生對泛函分析深入學習、研究的入門書,通過一係列例題淪述瞭綫性基的維數;描述瞭準賦範綫性空間與賦範綫性空間之間的差異;以及判斷賦範綫性空間為內積空間的平行四邊形法則;給齣瞭賦範綫性空間有限維與無限維差異方麵的一個判定準則,我們還證明瞭Rn是局部列緊的,而□([0,1])(p≥2)不是局部列緊的,它們在拓撲上有本質的區別;論述瞭具有不動點性質的各種典型拓撲空間;詳細證明瞭開映射定理、Banach逆算子定理、共鳴定理和閉值域定理;最後,還深入研究瞭全連續(緊)算子譜理論的RIcsz—Schauder理論 《泛函分析學習指導》可作為理工科大學、師範大學、師範學院數學係學生的入門參考書,也可作為大學數學教師與數學工作者的參考書。
目錄
前言
第1章 綫性空間、賦範綫性空間、Banach空間與Hilbert空間
1.1 綫性空間、綫性基和維數
1.2 賦範綫性空間、Banach空間
1.3 內積空間、Hilbert空間
1.4 □(E)空間與□P空間
1.5 □(E)空間、□2空間
1.6 A2空間、可分空間、Lindelof空間、緊性空間
1.7 不動點定理
第2章 連續(有界)綫性算子、全連續(緊)算子的譜理論
2.1 連續(有界)綫性算子與綫性泛函
2.2 開映像定理、Banach逆算子定理、共鳴定理
2.2 正規能解算子
2.4 綫性算子的譜
2.5 全連續算子(緻密算子、緊算子)及其譜
參考文獻
前言/序言
泛函分析學習指導 下載 mobi epub pdf txt 電子書
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