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内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版：巴拿赫空间结构和算子理想》是数学专业泛函分析中Banach空间和算子理论有机结合研究的尝试.全书分为7章，在了解经典Banach空间结构，了解算子理想丰富种类的基础上，通过对黎斯算子类的专门探讨，反映较之于Hilbert空间算子理论、一般Banach空间算子理论的特殊性，全书的后2章集中地对Banach空间结构理论的国际前沿-Gowers-Maurey系列成果进行介绍，进而初步探索Banach空间上算子代数K理论的新格局.
　　《现代数学基础丛书·典藏版：巴拿赫空间结构和算子理想》适合于泛函分析专业的研究生、高年级大学生以及数学工作者用作教材或参考书.对于希望了解和欣赏GowersW.T.获（1998’柏林）菲尔兹奖的主要工作成就的数学爱好者也有一定参考价值，

内页插图

目录

《现代数学基础书丛》序
前言
凡例

第1章 经典Banach空间结构的概述
§1．1 Schauder基和基序列
§1．2 序列空间co
§1．3 序列空间l1
§1．4 序列空间lp（1§1．5 不可分的序列空间l∞
§1．6 函数空间

第2章 可补子空间
§2．1 基本概念与结果
§2．2 从子空间可补性论Hilbert空间同构特征
§2．3 次投影性质和超投影性质
§2．4 拟可补子空间与可分商问题简介

第3章 算子代数B（X）中的理想
§3．1 半Fredholm算子与谱论初步
§3．2 Banach代数B（X）中的理想
§3．3 B（X）中算子理想的复杂性与惟一性

第4章 广义算子理想和空间理想
§4．1 广义算子理想的概念与实例
§4．2 Banach空间理想的概念与实例
§4．3 算子理想的乘积和商
§4．4 算子理想的丰富运算程序
§4．5 （A，B）型算子理想
§4．6 关于无限维可分商问题
§4．7 空间的不可比性

第5章 黎斯算子
§5．1 黎斯算子研究的背景与意义
§5．2 黎斯算子的特征与实例
§5．3 算子West分解与其他算子紧摄动问题的关系
§5．4 黎斯算子可West分解的几种Banach空间

第6章 空间结构的Gowers-Maurey系列成果
§6．1 遗传不可分解的Banach空间
§6．2 关于G-M系列成果

第7章 Banach空间上算子代数K理论
§7．1 Banach代数K理论概述
§7．2 Banach空间上算子代数K理论基础
§7．3 某些算子理想的K群及到G-M型空间中的应用
§7．4 Laustsen方法和Gowers-Zsak构想
§7．5 其他相关问题讨论
参考文献
索引
《现代数学基础丛书》已出版书目

前言/序言

　　20世纪70年代后期，我国的数学研究与数学书刊的出版由于文化大革命的浩劫已经破坏与中断了十余年，而在这期间国际上数学研究却在迅猛地发展着。1978年以后，我国青年学子重新获得了学习、钻研与深造的机会，当时他们的参考书籍大多还是50年代甚至更早期的著述。据此，科学出版社陆续推出了多套数学丛书，其中《纯粹数学与应用数学专著》丛书与《现代数学基础丛书》更为突出，前者出版约40卷，后者则逾80卷。它们质量甚高，影响颇大，对我国数学研究、交流与人才培养发挥了显著效用。
　　《现代数学基础丛书》的宗旨是面向大学数学专业的高年级学生、研究生以及青年学者，针对一些重要的数学领域与研究方向，作较系统的介绍。既注意该领域的基础知识，又反映其新发展，力求深入浅出，简明扼要，注重创新。
　　近年来，数学在各门科学、高新技术、经济、管理等方面取得了更加广泛与深入的应用，还形成了一些交叉学科，我们希望这套丛书的内容由基础数学拓展到应用数学、计算数学以及数学交叉学科的各个领域。
　　这套丛书得到了许多数学家长期的大力支持，编辑人员也为其付出了艰辛的劳动。它获得了广大读者的喜爱。我们诚挚地希望大家更加关心与支持它的发展，使它越办越好，为我国数学研究与教育水平的进一步提高作出贡献。
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