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編輯推薦

　　本書可以更好的幫助學生學習高等數學，熟悉基本概念，理論，方法，提高學生的學習能力。

內容簡介

　　本書內容分為兩大部分，第一部分為“同步練習”，該部分主要包括4個模塊，即內容提要，典型例題分析，習題精選和習題詳解，旨在幫助讀者盡快掌握《高等數學（上冊）》課程中的基本內容、基本方法和解題技巧，提高學習效率．第二部分為“模擬試題及詳解”，該部分給齣瞭10套模擬試題，並給齣瞭詳細解答的過程，旨在檢驗讀者的學習效果，快速提升讀者的綜閤能力．本書可以作為高等院校工科類、經管類本科生學習《高等數學（上冊）》課程的輔導用書；對於準備報考碩士研究生的考生而言，本書也是一本不錯的基礎復習階段的考研輔導用書．

作者簡介

　　劉強，理學博士，教授，博士生導師，現任首都經濟貿易大學統計學院副院長,兼任全國工業統計教學研究會常務理事兼常務副秘書長，北京應用統計學會常務理事，北京大數據協會理事等．主講本科生課程：微積分，綫性代數，概率論與數理統計，高等數學，多元統計分析，數學競賽等；主講研究生課程：高等數理統計，應用數理統計，數據分析與R語言等；主講博士生課程：非參與半參數迴歸等．主要研究方嚮：經濟數據分析，非參數計量經濟和復雜數據分析等．

目錄

第一部分同 步 練 習
第1章函數與極限
1.1內容提要
1.1.1映射與函數
1.1.2函數的基本特性
1.1.3反函數
1.1.4復閤函數
1.1.5基本初等函數與初等函數
1.1.6極限的概念與性質
1.1.7無窮小與無窮大
1.1.8極限的運算法則
1.1.9極限存在準則與兩個重要極限
1.1.10函數的連續性
1.1.11函數的間斷點
1.1.12連續函數的性質
1.1.13閉區間上連續函數的性質
1.1.14一些重要的結論
1.1.15一些常用的公式
1.2典型例題分析
1.2.1題型一函數定義域的求解
1.2.2題型二函數錶達式的求解
1.2.3題型三反函數的求解
1.2.4題型四復閤函數的求解
1.2.5題型五函數的四種基本特性
1.2.6題型六利用分析定義證明函數的極限
1.2.7題型七利用極限的四則運算法則求極限
1.2.8題型八利用兩個重要極限求極限
1.2.9題型九利用等價無窮小替換求極限
1.2.10題型十證明極限不存在
1.2.11題型十一利用極限的存在準則求極限
1.2.12題型十二利用極限的性質求參數值或函數的錶達式
1.2.13題型十三函數的連續性問題
1.2.14題型十四連續函數的等式證明問題
1.3習題精選
1.4習題詳解
第2章導數與微分
2.1內容提要
2.1.1導數的概念
2.1.2導數的幾何意義與物理意義
2.1.3基本初等函數的導數公式
2.1.4導數的四則運算法則
2.1.5常用求導法則
2.1.6高階導數
2.1.7微分的概念與性質
2.1.8微分在近似計算中的應用
2.2典型例題分析
2.2.1題型一導數的定義問題
2.2.2題型二利用導數的定義求極限
2.2.3題型三利用四則運算法則求導數
2.2.4題型四分段函數的導數問題
2.2.5題型五反函數、復閤函數的求導問題
2.2.6題型六導數的幾何意義
2.2.7題型七導函數的幾何特性問題
2.2.8題型八高階導數問題
2.2.9題型九隱函數的求導問題
2.2.10題型十參數方程的求導問題
2.2.11題型十一導函數的連續性問題
2.2.12題型十二微分問題
2.3習題精選
2.4習題詳解
第3章中值定理與導數的應用
3.1內容提要
3.1.1中值定理
3.1.2洛必達法則
3.1.3函數的單調區間
3.1.4函數的極值
3.1.5函數的凹凸區間與拐點
3.1.6求麯綫的漸近綫
3.1.7函數作圖
3.1.8麯率
3.2典型例題分析
3.2.1題型一中值等式的證明問題
3.2.2題型二中值不等式的證明問題
3.2.3題型三利用洛必達法則求解標準類型不定式00與∞∞問題
3.2.4題型四利用洛必達法則求解0·∞與∞-∞類型不定式問題
3.2.5題型五利用洛必達法則求解冪指函數類型00、∞0及1∞的不
定式問題
3.2.6題型六洛必達法則的其他應用問題
3.2.7題型七不適閤使用洛必達法則的極限問題
3.2.8題型八泰勒公式的應用
3.2.9題型九求解函數的單調性與極值問題
3.2.10題型十利用函數單調性討論函數的零點問題
3.2.11題型十一函數的凹凸性與拐點問題
3.2.12題型十二求解麯綫的漸近綫
3.2.13題型十三顯示不等式的證明問題
3.2.14題型十四麯綫的麯率與麯率半徑的求解
3.3習題精選
3.4習題詳解
第4章不定積分
4.1內容提要
4.1.1不定積分的概念與性質
4.1.2第一類換元積分法(湊微分法)
4.1.3第二類換元積分法
4.1.4分部積分法
4.1.5有理函數積分法
4.1.6三角函數有理式的積分法
4.1.7常用積分公式錶
4.2典型例題分析
4.2.1題型一利用積分基本公式計算不定積分
4.2.2題型二利用湊微分法計算不定積分
4.2.3題型三利用第二類換元積分法計算不定積分
4.2.4題型四利用分部積分法計算不定積分
4.2.5題型五求解有理函數的不定積分
4.2.6題型六有關三角函數的不定積分的求解
4.2.7題型七分段函數的不定積分問題
4.2.8題型八綜閤題
4.3習題精選
4.4習題詳解
第5章定積分
5.1內容提要
5.1.1定積分的定義
5.1.2定積分的幾何意義與物理意義
5.1.3定積分的性質
5.1.4積分上限的函數及其性質
5.1.5定積分的計算
5.1.6反常積分與Γ函數
5.1.7幾個重要的結論
5.2典型例題分析
5.2.1題型一利用定積分的定義求極限
5.2.2題型二利用幾何意義計算定積分
5.2.3題型三有關定積分的性質問題
5.2.4題型四積分上限的函數及其導數問題
5.2.5題型五利用換元法、分部積分法求解定積分
5.2.6題型六對稱區間上計算定積分
5.2.7題型七分段函數的積分問題
5.2.8題型八積分等式問題
5.2.9題型九積分不等式問題
5.2.10題型十廣義積分問題
5.3習題精選
5.4習題詳解
第6章定積分的應用
6.1內容提要
6.1.1定積分的元素法
6.1.2定積分在幾何上的應用
6.1.3定積分在物理學上的應用
6.2典型例題分析
6.2.1題型一積分在幾何上的應用
6.2.2題型二積分在物理學上的應用
6.3習題精選
6.4習題詳解
第7章微分方程
7.1內容提要
7.1.1微分方程的基本概念
7.1.2一階微分方程及解法
7.1.3可降階的高階微分方程及解法
7.1.4二階綫性微分方程
7.1.5高階綫性微分方程
7.1.6歐拉方程
7.2典型例題分析
7.2.1題型一求解一階微分方程
7.2.2題型二求解可降階的微分方程
7.2.3題型三求解高階綫性微分方程
7.2.4題型四求解歐拉方程
7.2.5題型五微分方程應用
7.3習題精選
7.4習題詳解
第二部分模擬試題及詳解
模擬試題一
模擬試題二
模擬試題三
模擬試題四
模擬試題五
模擬試題六
模擬試題七
模擬試題八
模擬試題九
模擬試題十
模擬試題一詳解
模擬試題二詳解
模擬試題三詳解
模擬試題四詳解
模擬試題五詳解
模擬試題六詳解
模擬試題七詳解
模擬試題八詳解
模擬試題九詳解
模擬試題十詳解
參考文獻

前言/序言

高等數學 上冊 同步練習與模擬試題/高等院校工科類、經濟管理類數學係列輔導叢書 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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