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产品特色

编辑推荐

适读人群 ：学习数学物理方程的本科生和研究生，以及从事相关领域科学研究的工作者
《数学物理方程及其近似方法》可以作为研究生学习数学物理方程的教学参考书，内容详实，有一定难度，适合研究生进行深度学习，也可以为读者的科研工作提供的帮助。

内容简介

　　《现代物理基础丛书76：数学物理方程及其近似方法（第二版）》系统论述了数学物理方程及其近似方法，主要内容包括：数学物理方程的基本问题、本征值问题和分离变量法的基本原理、Green函数方法、变分近似方法、积分方程及其近似方法、微扰方法和渐近展开、数学物理方程的逆问题，以及非线性数学物理方程。
　　《现代物理基础丛书76：数学物理方程及其近似方法（第二版）》不仅可作为本科生和研究生学习数学物理方程课程的参考书，对从事相关领域科学研究的工作者也有一定的帮助。

作者简介

程建春，南京大学教授、博士生导师、南京大学声学研究所所长。2001年度“国家杰出青年科学基金”获得者、首批（2004年）新世纪百千万人才“工程”***人选、国家自然科学基金委员会第十、十一届数理科学部专家评审组成员、《声学学报》和《Frontiers of Physics in China》编委、中国声学学会副理事长。

目录

第1章 数学物理方程的基本问题
1．1 数学物理方程的分类及一般性问题
1．1．1 基本概念：古典解、广义解和叠加原理
1．1．2 两个自变量二阶线性方程的分类和化简
1．1．3 多个自变量线性方程的分类和标准型
1．1．4 数学物理方程的一般性问题
1．2 波动方程与定解问题的适定性
1．2．1 波动方程的Cauchy问题
1．2．2 非齐次波动方程和推迟势
1．2．3 能量不等式和Cauchy问题的适定性
1．2．4 混合问题解的唯一性和稳定性
1．2．5 一般双曲型方程的能量积分
1．3 Laplace方程与Helmholtz方程
1．3．1 二个自变量的Laplace方程和Hilbert变换
1．3．2 调和函数的基本性质
1．3．3 边值问题的适定性
1．3．4 Helmholtz方程与辐射问题
1．3．5 一般椭圆型方程的积分估计
1．4 热传导方程与Schrodinger方程
1．4．1 热传导方程的Cauchy问题
1．4．2 一维热传导方程的混合问题
1．4．3 色散型Schrodinger方程
1．4．4 极值原理和混合问题的透定性
1．4．5 一般抛物型方程的能量积分估计
1．4．6 三类典型方程定解问题提法比较
习题一

第2章 本征值问题和分离变量法
2．1 Hilbert空间及完备的正交函数集
2．1．1 Hilbert空间和平方可积函数空间
2．1．2 完备的正交归一函数集
2．1．3 有限区间上的完备系：Legendre和Chebyshev多项式
2．1．4 单位球面上的完备系：球谐函数
2．2 微分算子的本征值问题
2．2．1 Hermite对称算子及本征值问题
2．2．2 有限个离散谱或混合谱
2．2．3 非Hermite对称算子：常微分算子
2．2．4 非Hermite对称算子：偏微分算子
2．3 Sturm-Liouville系统和多项式系统
2．3．1 Sturm-Liouville系统
2．3．2 Bessel算子和Bessel方程
2．3．3 Legendre算子和Legendre方程
2．3．4 S-L多项式系统和Laguerre多项式
2．3．5 Hermite多项式
2．4 有界区域定解问题的分离变量法
2．4．1 波动方程的齐次混合问题
2．4．2 热传导和色散型方程的齐次混合问题
2．4．3 椭圆型方程的边值问题
2．4．4 非齐次问题的本征函数展开
2．4．5 非Hermite对称算子
2．5正交曲线坐标系中的分离变量
2．5．1 球坐标系中的Laplace算子
2．5．2 圆锥形区域
2．5．3 量子力学中的氢原子
2．5．4 圆柱坐标系中的Laplace算子
2．5．5 柱函数：Bessel函数的几种不同形式
2．6 无穷区域的分离变量法
2．6．1 无限大区域：波动方程的Cauchy问题
2．6．2 半无限大区域：Laplace方程的边值问题
2．6．3 径向无限区域、Hankel变换和平面波导
2．6．4 轴向无限区域和等截面波导
2．6．5 波动方程的非衍射解
习题二

第3章 Green函数方法
3．1 广义函数及Dirac Delta函数
3．1．1 广义函数概念和运算法则
……
第4章 变分近似方法
第5章 积分方程及其近似方法
第6章 微扰方法和渐近展开
第7章 数学物理方程的逆问题
第8章 非线性数学物理方程
参考文献

前言/序言

　　本书第一版出版于十年前，实际上成稿于三十前作者给研究生开设的数学物理方程课程，现在看来修改是必须的。作者在第二版中对第一版的内容作了全面的修改与补充，主要增加的内容有下述几个方面。
　　1.提高与物理学内容的结合度，增加了许多处理声学、电磁学以及量子力学方面的例子和章节，以丰满所述内容，例如电磁场计算中的矩量法，量子力学中的近似方法，声学中的声辐射和声散射，等等；
　　2.增加了有限元和边界元数值计算的基本原理方面的论述。实际上，基于变分法的有限元近似和基于积分方程的边界元近似，在第四、五章中讲述也是顺理成章的，这两部分内容的增加也使本书更名副其实。
　　3.增加了非Hermite对称算子理论部分，这一部分内容在声学和电磁场理论中是非常实用的，事实上，在引进波的衰减和边界阻抗后，声学和电磁场中遇到的实际问题都必须面对非Hermite对称的波动算子。
　　4.扩展了部分内容，如第五章介绍了分数导数、分数Laplace算子以及分数Fourier变换，而且这一部分内容丰富了Fourier变换，本征值理论，以及Hermite多项式应用，故作者认为增加这一部分是非常必要的。
　　5.全面改写了第七章中关于抛物型方程逆问题、椭圆型方程逆问题和波动方程逆问题的内容，使之更有深度，但必须说明的是，作者在这方面的科研工作较少，而这方面的内容又较新，错误是难免的。
　　作者对第二版的定位是，本书不仅仅作为教学参考书，而且通过阅读本书，能够对读者的科研工作提供一定的帮助。
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评分☆☆☆☆☆

精装书，比较厚。印刷清晰，看着不费劲。

评分☆☆☆☆☆

一直信赖京东，这次必须差评。不多说了，看图：到手就是这个样子，3本书都没有封塑。

评分☆☆☆☆☆

做活动的时候购书很划算！只是希望对于书类的包装能改进一下，如果能像当当或者亚马逊那样给书做封装就好了，不然收到的时候书本灰扑扑的让人不舒服。

评分☆☆☆☆☆

挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好挺好

评分☆☆☆☆☆

11111111111111

评分☆☆☆☆☆

书很好，大牛写的经典。但包装太简单了，一个袋子，还磨破了

评分☆☆☆☆☆

很喜欢这个，送货很及时，质量还可以。还不错还不错。

评分☆☆☆☆☆

名著级别了，数学物理方法教材，写的很好很详细

评分☆☆☆☆☆

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