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店铺： 文豪博阅图书专营店

出版社： 北京教育出版社

ISBN：9787552235999

商品编码：1186230433

丛书名： 1+1轻轻夺冠优化训练九上数学

开本：16

出版时间：2014-04-01

《几何的魅力：探索图形的奥秘与逻辑》 这是一本旨在激发读者对几何学产生浓厚兴趣，并系统性地掌握其核心概念与应用的书籍。全书以清晰的逻辑脉络、丰富的图示以及深入浅出的讲解，带领读者走进几何的奇妙世界，从最基础的点、线、面出发，逐步探索平面几何的丰富内涵，最终触及空间几何的宏伟蓝图。本书内容详实，涵盖了从基本图形的性质、定理推导，到各种几何变换的应用，以及如何运用几何思维解决实际问题等多个维度。 第一章：几何的基石——点、线、面与角 本章将从最根本的几何元素——点、线、面开始，为读者构建起几何学的基本框架。我们将详细介绍点的位置性、线的延伸性、面的平整性，以及它们之间的相互关系，如平行、相交等。在此基础上，将深入讲解角的概念，包括角的定义、分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、角的度量单位（度、弧度）以及角的和差计算。我们将通过大量的图示和直观的解释，帮助读者理解这些抽象概念，并掌握识别和度量不同类型角的方法。此外，本章还将引入线段、射线、直线以及角的平分线等基本几何要素，为后续内容的学习打下坚实的基础。 第二章：平面图形的王国——三角形的奥秘 三角形是平面几何中最基本也是最重要的图形之一。本章将带领读者深入探索三角形的王国。我们将从三角形的定义、分类（按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）入手，详细讲解三角形的内角和定理及其推论，并给出多种证明方法。随后，将重点介绍三角形的全等条件（SSS, SAS, ASA, AAS）与判定，以及全等三角形的性质和应用，如何通过证明三角形全等来解决线段相等、角相等的问题。接着，我们将深入讲解三角形的相似概念，包括相似三角形的判定（AA, SAS, SSS）与性质，以及它们在测量、比例问题中的应用。此外，本章还将介绍重要的中线、角平分线、高线等，以及它们与三角形三心（重心、角平分线交点、垂心）的关系。 第三章：多边形的魅力——四边形与圆的探索 在掌握了三角形的知识后，本章将目光转向更复杂的平面图形——四边形与圆。我们将详细介绍各种特殊四边形，包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形，逐一分析它们的定义、性质、判定以及相互之间的关系。我们将通过表格对比和图示分析，清晰地展现不同四边形的特点，并教会读者如何利用它们的性质进行推理和计算。 圆是平面几何中一个极其重要的概念。本章将从圆的定义、要素（圆心、半径、直径）出发，深入讲解圆的方程、弦、切线、割线等基本概念。我们将详细阐述圆心角、圆周角、弦切角等与圆相关的角度关系，并推导相关的定理，如圆周角定理、弦切角定理等，并通过实例展示如何应用这些定理解决角度和长度的计算问题。此外，本章还将介绍圆的对称性、圆的公切线等内容。 第四章：几何变换的艺术——平移、旋转与对称 几何变换是研究图形在运动过程中性质不变性的重要数学工具。本章将详细介绍三种基本几何变换：平移、旋转和对称。我们将通过生动的图例，解释平移的定义、性质（不改变图形的形状和大小），以及在坐标系中的平移规律。接着，我们将深入讲解旋转的定义、性质（旋转中心、旋转角度、旋转不改变图形的形状和大小），以及如何通过旋转设计图案和解决问题。最后，我们将详细阐述轴对称和中心对称的定义、性质，并展示如何识别对称图形以及利用对称性进行图形的画法和设计。这些几何变换不仅是理解几何性质的重要手段，也是在艺术、设计、工程等领域广泛应用的理论基础。 第五章：从二维到三维——空间几何的初步认识 本章将带领读者从平面世界走向更为广阔的三维空间。我们将介绍空间的基本元素：点、直线、平面，以及它们之间的位置关系，如点在直线上、直线与平面平行、直线与平面相交、平面与平面平行、平面与平面相交等。我们将通过对三维图形的直观描述和模型演示，帮助读者建立空间想象能力，理解空间图形的构成。 我们将重点介绍立体图形的基本概念，包括棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。对于这些立体图形，我们将详细介绍它们的构成要素（顶点、棱、面）、表面积和体积的计算公式，并提供相关的例题进行练习。例如，我们将讲解如何计算长方体、正方体的表面积和体积，以及圆柱、圆锥的表面积和体积。 此外，本章还将初步介绍空间向量的概念，并探讨如何利用向量来描述空间中的点、直线和平面，以及如何计算点到直线的距离、点到平面的距离等。虽然空间向量的内容会比平面几何复杂，但本章将以引导性的方式介绍，旨在让读者对利用代数工具解决几何问题有一个初步的认识，为未来深入学习空间解析几何打下基础。 第六章：几何与生活——实际应用与问题解决 本章旨在展现几何学在现实生活中的广泛应用，并教会读者如何运用所学的几何知识解决实际问题。我们将通过一系列贴近生活的案例，展示几何原理是如何体现在建筑设计、地图绘制、工程测量、艺术创作等各个领域的。 例如，在建筑设计方面，我们将分析建筑结构中三角形的稳定性原理，讲解如何利用四边形的性质来设计平整的地面和墙面，以及如何利用圆的性质来设计拱门和圆形建筑。在地图绘制方面，我们将探讨如何利用相似三角形的原理进行比例尺的换算和距离的测量。在工程测量方面，我们将介绍如何利用全等三角形来测量距离和角度。在艺术创作方面，我们将分析对称性和几何变换在图案设计、绘画和雕塑中的应用。 此外，本章还将强调几何思维的重要性，即如何将实际问题抽象成几何模型，然后利用几何知识进行分析和求解，最后再将几何解译回实际问题的过程。通过大量的实际应用案例和问题解决训练，本书将帮助读者将抽象的几何理论转化为解决实际问题的强大工具，从而深刻体会到“几何的魅力”。 总结： 《几何的魅力：探索图形的奥秘与逻辑》不仅仅是一本教科书，更是一次通往几何世界的奇妙旅程。本书力求做到： 系统性强： 从基础概念到高级应用，知识体系完整，逻辑清晰。 易于理解： 采用直观的图示、生动的语言和贴近生活的例子，化繁为简。 实践性高： 强调几何在实际生活中的应用，培养解决问题的能力。 激发兴趣： 通过展示几何的美学价值和强大的应用潜力，点燃读者的学习热情。 无论你是希望系统地掌握几何学知识的学生，还是对数学充满好奇的爱好者，本书都将为你打开一扇理解世界、解决问题的新视角。让我们一同踏上这段探索几何奥秘的精彩旅程吧！

评分☆☆☆☆☆

哇，这本练习册真是九年级上册数学的“救星”！我孩子今年刚上九年级，数学一直是他的弱项，每次考完试都愁眉苦脸的。拿到这本《1+1轻巧夺冠优化训练》后，我才真正松了口气。它的题目设计太用心了，完全是跟着课本走的，每章的知识点都梳理得清清楚楚，然后紧接着就是配套的练习。题量适中，不会让人望而生畏，而且循序渐进，从基础巩固到拔高训练，一步步引导孩子掌握知识。最重要的是，它提供的解析非常详细，特别是那些比较难的题目，都会给出多种解题思路，让孩子不仅知道“怎么做”，更知道“为什么这么做”。这一点对于培养孩子的数学思维真的太重要了。我家孩子说，做这本练习册的时候，感觉数学好像没那么难了，很多以前不懂的题目，看了解析后豁然开朗。而且，它还有一些错题集和易错点提醒，这简直是为我们这种粗心的学生量身定制的。孩子现在做数学作业的积极性都提高了不少，这让我这个做家长的欣慰不已。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期关注孩子学习的家长，我必须说，这本《1+1轻巧夺冠优化训练》在市面上众多配套教材中，绝对是出类拔萃的。它最大的优点在于它的“轻巧”与“夺冠”相辅相成。所谓的“轻巧”，体现在其版式设计上，清晰明了，重点突出，不会像有些练习册那样堆砌大量文字，让人感到压抑。每道题的解题空间都足够，方便孩子清晰地书写演算过程，这一点细节对培养良好的学习习惯至关重要。而“夺冠”则是它内容上的核心追求。它不是简单地重复课本内容，而是通过精心挑选和改编的题目，帮助学生巩固课本知识，同时又有所拓展和深化，能够有效提升学生的解题能力和应试技巧。我特别喜欢它的一些专题训练，比如代数式的化简求值、几何图形的证明等，都非常具有代表性，能够让孩子在短时间内抓住核心难点。孩子做完之后，感觉对这些知识点的理解更加透彻了，做题的信心也大大增强。

评分☆☆☆☆☆

孩子拿到这本《1+1轻巧夺冠优化训练》后，就像得到了一个数学上的“小助手”。以前，我们家的数学辅导常常陷入僵局，他做错题，我找不到合适的讲解方式。但这本书的出现，极大地缓解了这种局面。它的题目设计非常有梯度，从最基本的概念辨析，到一些需要综合运用知识才能解决的难题，都涵盖在内。而且，它的语言表达非常清晰，即使是一些比较抽象的数学概念，通过例题和讲解，也能变得通俗易懂。孩子现在做题时，遇到不懂的地方，会主动翻阅这本书的讲解，很多时候都能自己弄明白。这不仅减轻了我的辅导压力，更重要的是培养了孩子独立解决问题的能力。我还注意到，这本书在一些关键的解题步骤上，会有特别的提示，这对于孩子养成规范的解题习惯很有帮助。总的来说，它是一本非常实用的工具书，真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”的理念。

评分☆☆☆☆☆

这本《1+1轻巧夺冠优化训练》给我的感觉是，它不像市面上很多为了迎合市场而出的“填充式”练习册，而是真正站在学生的角度，去思考如何帮助他们更好地学习数学。它的内容结构非常严谨，与课本的章节划分完全同步，这让孩子学习起来非常有条理，不会感到迷茫。每道题的质量都非常高，考察的知识点精准，而且题目的设计巧妙，能够引导学生从不同的角度去思考问题。我尤其欣赏它在解析部分的处理，不仅提供了详细的步骤，还对一些易错点进行了总结，让孩子能够引以为戒，避免犯同样的错误。我孩子现在做数学作业，都会把它放在手边，遇到难题的时候，就翻一翻，看看解析，再自己尝试解答。这种主动学习的模式，让我看到了他身上发生的积极变化。而且，它的纸张质量也不错，印刷清晰，长时间翻阅也不会感到疲劳。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本《1+1轻巧夺冠优化训练》简直是给九年级上册数学学习带来了“春风”。它最大的亮点在于其“优化训练”的理念，这不仅仅是简单的习题堆砌，而是围绕着“如何让学生真正掌握数学知识，并能灵活运用”这个核心目标来设计的。它里面的题目，从基础题到拔高题，梯度非常明显，而且每道题都经过精心设计，能够有效地触及学生的知识盲点。孩子做完后，反馈说，很多以前觉得很模糊的概念，通过做这本书的题目，变得清晰了很多。特别是它里面的一些“变式题”，能够让孩子看到同一知识点在不同情境下的应用，这对于提升解题的灵活性非常有帮助。另外，它的版式设计也很人性化，题目和解析分开，方便孩子对照查看，避免了不必要的干扰。孩子现在做数学题，不再是死记硬背，而是开始思考，开始尝试用不同的方法去解决问题，这让我看到了他学习上的巨大进步。

评分☆☆☆☆☆

内容与新人教版一样，难易度适中！

评分☆☆☆☆☆

非常满意的一次购物！

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给孩子买的用，不错。孩子反应可以的。

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非常好

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好！

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可以

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