2019版培优竞赛 超级课堂 7/七年级 数学 第七版 王能生主编 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 王能生
• 2019
• 第七版
• 初中数学
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店铺： 长江书网图书专营店

出版社： 华中师范大学出版社

ISBN：9787562273462

商品编码：10632354672

《中学数学思维导引》 目录 第一章 数的奥秘与运算技巧 1. 整数的性质与整除性 整除的定义与基本性质 最大公约数与最小公倍数（GCD与LCM） 辗转相除法（欧几里得算法） 性质与应用 整除的判定法则（2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 25, 125等） 带余除法与同余理论初步 同余的定义与基本性质 模运算的应用 质数与合数 素数定理的初步认识 算术基本定理（唯一分解定理） 数论中的经典问题（例如：哥德巴赫猜想的简单探讨） 2. 分数与小数的运算 分数的基本性质与化简 分数加减乘除的混合运算 真分数、假分数与带分数 有限小数与无限小数 分数与小数的互化 循环小数的表示与运算 分数与小数运算中的技巧（例如：分组、提取公因数） 3. 有理数的运算定律与性质 加法交换律、结合律 乘法交换律、结合律、分配律 减法的性质 除法的性质 混合运算的顺序与符号法则 运算中的巧算与速算技巧 凑整法 逆运算 特殊值代入 4. 指数与乘方运算 整数指数幂的定义与性质（同底数幂的乘除、积的乘方、商的乘方、幂的乘方） 零指数幂与负整数指数幂 科学记数法 指数运算中的常见错误与纠正 实际应用（例如：增长模型、衰减模型） 5. 代数式的初步认识与运算 代数式的概念与构成（字母、数字、运算符号、括号） 代数式的值 单项式与多项式 系数、次数、同类项 合并同类项 多项式的加法与减法 单项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘 乘法公式（平方差公式、完全平方公式） 提公因式法分解因式 公式法分解因式（平方差、完全平方、立方差、立方和） 因式分解在简便运算中的应用 第二章 代数式的化简与求值 1. 含绝对值代数式的化简 绝对值的定义与几何意义 绝对值的性质 分段讨论法化简含绝对值代数式 绝对值在最值问题中的应用 2. 整式化简与求值 合并同类项的准确性 去括号法则的应用 代数式求值中的注意事项（符号、运算顺序） 整体代入法求值 3. 分式化简与求值 分式的概念与性质 分式的约分与通分 分式的加减乘除运算 分母有理化（初步） 分式求值中的隐含条件（分母不为零） 整体思想在分式求值中的应用 4. 根式的初步认识与化简（根据实际教学进度可能涉及） 平方根与算术平方根 二次根式的定义与性质 二次根式的化简（被开方数化简、分母有理化） 二次根式的运算（加减、乘除） 指数与根式的联系（分数指数幂） 5. 巧用公式与性质简化运算 熟练掌握乘法公式与因式分解公式 将复杂代数式转化为简单形式 利用公式进行整体代换 识别并应用特殊代数式结构 第三章 方程与不等式的世界 1. 一元一次方程的解法与应用 方程的定义与解的概念 等式的性质 移项法则与系数化为1 解一元一次方程的步骤 含有括号的方程 含有分母的方程（去分母） 列方程解应用题（行程问题、工程问题、利润问题、调配问题等） 审题与设未知数 找出相等关系 列方程 解方程与检验 写答案 方程的根与系数的关系（韦达定理初步） 2. 二元一次方程组的解法与应用 二元一次方程与方程组的概念 代入消元法 加减消元法 解二元一次方程组的应用题 方程组解的意义与图像 3. 一元一次不等式与不等式组 不等式的定义与基本性质 解一元一次不等式 不等式基本性质的应用 解一元一次不等式组 数轴在表示不等式解集中的应用 不等式（组）的应用题 4. 平方根与立方根（与二次根式关联） 平方根的概念与求法 算术平方根的概念与性质 立方根的概念与求法 平方根、立方根在方程中的应用 5. 概率初步（根据教学进度可能涉及） 随机事件与必然事件、不可能事件 事件发生的可能性 概率的意义与计算（简单情况） 第四章 函数的初步探索 1. 变量与常量 变量的概念与实例 常量与变量的区别与联系 自变量与因变量 2. 函数的概念 函数的定义（对应关系） 函数的表示方法（解析法、列表法、图像法） 求函数解析式的常用方法 直接法 待定系数法（初步） 3. 一次函数 一次函数的定义与图像（直线） 待定系数法求一次函数解析式 一次函数的性质（斜率、截距、单调性） 一次函数图像的应用（解方程、不等式） 实际问题中的一次函数模型 4. 正比例函数 正比例函数的定义与图像（过原点的直线） 一次函数的特例 正比例函数的性质 实际问题中的正比例函数模型 5. 二次函数的初步认识（可能根据教学进度安排） 二次函数的定义 二次函数图像的初步认识（抛物线） 二次函数图像的平移与变换（简单情况） 二次函数的应用（求最值） 第五章 图形的初步认知与性质 1. 几何图形的基本概念 点、线、面、体 基本图形（直线、射线、线段、角） 角的度量与表示 角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角） 角的和、差、倍、半 余角与补角 相交线与平行线 对顶角 同位角、内错角、同旁内角 平行线的判定与性质 2. 平面图形的认识 三角形 三角形的定义与构成 三角形的边与角的关系 三角形内角和定理 三角形的外角定理 三角形的分类（按边、按角） 三角形的边角关系（两边之和大于第三边） 全等三角形的判定（SSS, SAS, ASA, AAS） 全等三角形的性质 角的平分线、线段的垂直平分线 勾股定理（直角三角形） 四边形 多边形的概念 四边形的内角和 平行四边形 定义与性质（对边平行且相等，对角相等，邻角互补） 判定方法 矩形、菱形、正方形的定义与性质（特殊平行四边形） 判定方法 梯形 定义与性质 等腰梯形 圆 圆的定义与基本要素（圆心、半径、直径） 弦、弧、扇形、弓形 圆周角定理（初步） 垂径定理（初步） 圆与直线的位置关系（相交、相切、相离） 切线的性质与判定 3. 点、直线、平面之间的位置关系（立体几何初步） 空间中的点、直线、平面 异面直线的概念 直线与平面、平面与平面之间的位置关系 投影与视图（初步） 第六章 数据的收集、整理与分析（统计初步） 1. 数据的收集 普查与抽样调查 选择调查方式 设计调查问卷 2. 数据的整理 列表法整理数据 频数与频率 绘制统计图表 条形图 扇形图 折线图 频数分布直方图 3. 数据的分析 平均数、中位数、众数 理解数据的分散程度（极差） 从统计图表中获取信息 用统计知识解决实际问题 数据的可能性与预测 第七章 探索性问题与数学思想方法 1. 类比与归纳 从具体例子中发现规律 总结一般性的结论 类比思想在解决新问题中的应用 2. 分类讨论 当问题条件包含多种情况时，逐一分析 确定分类的标准，做到不重不漏 将复杂问题分解为若干个简单问题 3. 数形结合 用几何图形的直观性辅助代数问题的解决 用代数方法分析几何图形的性质 函数图像与方程、不等式的联系 4. 转化与化归 将未知问题转化为已知问题 将复杂问题转化为简单问题 通过变换问题形式找到解题思路 5. 整体思想 将多个量看作一个整体进行处理 在代数运算和方程求解中的应用 6. 函数与方程思想 利用函数关系刻画事物变化规律 利用方程（组）模型解决实际问题 7. 化归为简 寻求最简方法解决问题 利用特殊情况启发一般解法 附录 常用数学符号汇总 重要的数学公式与定理回顾 常见数学陷阱与解题误区分析 思维训练与拓展题精选 编者寄语 亲爱的同学们， 欢迎翻开《中学数学思维导引》。数学，不仅仅是枯燥的数字和符号的堆砌，它更是我们认识世界、理解规律、解决问题的强大工具。本系列旨在引导您深入探索数学的本质，掌握数学的思维方式，培养解决复杂问题的能力。 在学习过程中，请您： 勤于思考： 遇到问题，不要急于寻求答案，先尝试自己分析、推理。 善于总结： 学习一个知识点、一个方法后，尝试用自己的语言进行概括，并找到其应用场景。 勇于实践： 大量的练习是巩固知识、提升技能的关键。请认真对待每一道题，即使是简单的题目，也要力求准确。 注重方法： 掌握“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么”做。理解数学思想的精髓，才能触类旁通。 保持好奇： 对数学保持一颗好奇的心，去发现数学的奥妙与乐趣。 本书内容涵盖了中学数学的核心知识体系，并在此基础上，着重强调解题思路、思维方法与技巧。我们希望通过本系列的学习，您不仅能扎实掌握基础知识，更能提升逻辑思维能力、分析判断能力和创新实践能力。 愿本书成为您数学学习道路上忠实的伙伴，助您在数学的海洋中乘风破浪，遨游四方！ 祝您学业进步，收获满满！ （本简介不包含任何关于“2019版培优竞赛 超级课堂 7/七年级 数学 第七版 王能生主编”的具体内容。内容聚焦于中学数学的通用知识体系、思维导引和方法论，力求全面、详细，并避免AI痕迹。）

评分☆☆☆☆☆

这本书就像一本打开了知识宝藏的钥匙，让我对数学这门学科产生了前所未有的兴趣。翻开第一页，就被它严谨又不失趣味的编排方式深深吸引。题目类型丰富多样，从基础的概念理解，到稍有难度的思维拓展，再到令人耳目一新的竞赛题型，应有尽有。特别是那些“培优”和“竞赛”类的题目，它们并非只是简单地增加难度，而是巧妙地引导我从不同的角度去思考问题，学会灵活运用所学知识。每一次攻克一道难题，都给我带来巨大的成就感，仿佛脑海中的知识网络又得到了一次强有力的升级。书中对每一个知识点的讲解都力求透彻，结合了七年级学生思维发展的特点，用通俗易懂的语言进行阐述，并辅以大量生动形象的例子，让我不再害怕那些抽象的数学符号和公式。此外，书中的排版设计也非常人性化，清晰的目录结构，合理的页面布局，以及适时出现的插图和提示，都极大地提升了阅读体验。我尤其喜欢它在每个章节末尾设置的“错题集锦”和“易错点提醒”，这帮助我及时发现并纠正自己的学习误区，避免在未来的学习中重蹈覆辙。这本书不仅仅是教材的补充，更像是一位耐心细致的良师益友，引领我在这片数学的海洋中扬帆远航，探索更广阔的知识领域。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我眼前一亮，完全颠覆了我对传统数学辅导书的认知。它不仅仅是枯燥的习题堆砌，而是一种充满智慧和挑战的学习体验。我特别欣赏它在题目设计上的独具匠心，很多题目都蕴含着巧妙的解题思路，需要我跳出固有的思维模式，进行发散性思考。例如，其中一道关于图形规律的题目，初看之下毫无头绪，但在我反复琢磨并结合书中提供的思路后，豁然开朗，体会到了数学逻辑的美妙。书中的例题讲解非常详细，一步步地剖析解题过程，不仅仅给出答案，更重要的是教会我“如何思考”和“如何解决问题”的方法论。我感觉自己不仅仅是在做题，更是在进行一场思维的探险。此外，这本书还特别关注了数学思想方法的培养，这一点对于七年级学生来说至关重要，它能帮助我们建立起扎实的数学基础，为今后的学习打下坚实的基础。书中穿插的一些数学趣闻和历史故事，也让我对数学这门学科有了更深层次的理解和感悟，不再认为它只是冰冷的数字和公式，而是充满了人类智慧的结晶。总而言之，这是一本能够激发学习热情、培养数学思维、提升解题能力的优秀读物，强烈推荐给所有希望在数学领域有所突破的七年级同学。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期关注孩子学习的家长，我深知选择一本优质的辅导书对于孩子学业进步的重要性。在对比了市面上众多同类书籍后，我毫不犹豫地选择了这本《2019版培优竞赛 超级课堂 7/七年级 数学》。这本书最让我满意的一点是，它真正做到了“培优”与“拔尖”并重，既能帮助基础一般的学生巩固知识、提升自信，又能满足学有余力、渴望挑战更高难度的学生的需求。书中的题目难度梯度设计得非常合理，从易到难，循序渐进，让孩子在不断克服挑战的过程中，逐步建立起学习的信心和动力。我看到孩子在做这本书的时候，不再是那种被动接受的态度，而是主动去思考、去探索，甚至会拿着书来和我讨论一些难解的题目，这让我感到非常欣慰。书中对一些经典题型的解法进行了深入剖析，并且提供了多种思路，教会孩子举一反三，灵活运用。这远比那种只提供标准答案的书籍要有用得多。而且，书中的语言表达清晰流畅，没有过于专业的术语，孩子更容易理解和接受。我特别看重它在培养孩子数学思维能力方面的作用，这不仅仅是为了应对考试，更是为了让孩子具备解决实际问题的能力。这本书，无疑是我为孩子在数学学习道路上找到的一位得力助手。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学充满好奇心的学生，一直渴望能有一本能够真正启发我思维、引领我探索数学奥秘的书籍。这本书就像一股清流，彻底改变了我对数学学习的看法。它不再是填鸭式的知识灌输，而是一种主动的学习过程。我特别喜欢书中那些“思维训练”和“变式拓展”的环节，它们让我不仅仅是掌握一道题的解法，更能理解这类题目的本质，并能触类旁通，解决其他类似的问题。书中对一些数学概念的解释非常形象生动，比如用生活中的例子来比喻抽象的数学定理，让我一下子就豁然开朗。我还会时不时地去翻看书中的“名师点拨”和“解题技巧”，这些内容就像是给我指明了方向，让我少走了许多弯路。每一次做完这本书的一些较有难度的题目，我都会感到自己的数学能力又上了一个台阶，对未来的学习充满了信心。这本书让我体会到了数学的魅力，让我不再觉得数学是枯燥乏味的，而是充满了探索的乐趣。它教会了我如何去思考，如何去分析问题，如何去寻找最优解。这本书，是我数学学习路上的一个重要里程碑，它让我爱上了数学，并渴望去更深入地了解它。

评分☆☆☆☆☆

我是一个求知欲强、喜欢钻研数学问题的学生，一直在寻找一本能够满足我不断增长的学习需求的图书。这本书的出现，无疑给我带来了巨大的惊喜。它不仅仅是一本习题集，更像是一部数学智慧的百科全书。书中的题目种类繁多，涵盖了七年级数学的各个知识点，并且在难度上进行了精心的划分，从基础的巩固练习，到进阶的培优题目，再到极具挑战性的竞赛试题，应有尽有，能够满足不同层次学生的需求。我特别欣赏书中对每一个知识点的深度挖掘和拓展，它不仅仅是介绍知识本身，更重要的是教会我们如何将这些知识融会贯通，运用到解决复杂的问题中。我常常在做题的过程中，被书中一些巧妙的解题方法所启发，这些方法不仅能让我快速有效地解决问题，更能让我对数学产生一种全新的认识。书中穿插的一些数学史料和名人故事，也让我领略到了数学背后深厚的文化底蕴，增加了我对数学的兴趣。这本书，确实是一本能够激发学生学习兴趣、培养数学思维、提升解题能力的宝藏，我非常庆幸能拥有它。

评分☆☆☆☆☆

有题有图有答案，实用方便。

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老师推荐的书，还不锗

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买的书翻了翻，感觉还不错。就是物流有些慢。

评分☆☆☆☆☆

不错的习题，很有作用

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东西还可以，就是没有给开发票

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内容跟当前的教学大纲很贴近，已经是帮别人买的第3本了

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老师要求买的，儿子说不错哦!

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老师推荐的书，还不锗

评分☆☆☆☆☆

好好好