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内容简介

本书系统地介绍了现代天体力学所要求的必要基础和一些比较重要的现代天体力学研究成果，这些成果将对今后现代天体力学的发展起到重要的作用。对一些定理的证明，本书着重介绍证明的总体思路、必要步骤、结论和定理的意义，而不注重证明的具体细节，只列出了有关参考文献和著作供有兴趣的读者查阅。这样使得本书的结构紧凑，便于读者相对容易的全面了解现代天体力学的基础和一些较为成熟的重要进展。 本书围绕天体力学的定性理论和天体运动中的非线性现象两大领域的基本内容进行编写的，既是现代天体力学研究领域的入门基础，同时也为应用天体力学、航天器轨道动力学等提供理论背景知识。 本书可供于天体力学专业的研究生以及天体力学工作者选择使用，也可供从事非线性动力学和数学、物理、力学以及航天器轨道力学的工作者参考使用。

内页插图

目录

第一章
限制性三体问题
§1 运动方程
§2 运动状态流形的奇点及运动特解
§3 Lagrange和Euler特解的稳定性
§4 Hill曲面和运动区域
§5 椭圆型限制性三体问题
§6 Kirkwood空隙与轨道共振
参考文献

第二章
一般三体问题
§1 一般三体问题运动方程和积分不变量
§2 Euler，Lagrange特解和中心构形
§3 平面三体问题流形M6的拓扑结构
§4 碰撞奇点
§5 正规化(Regularization)变换
§6 三重碰撞
§7 三重碰撞流形
§8 一般三体问题的Hill型区域
§9 三体轨道形状及空间位置的变化范围
参考文献

第三章
周期轨道
§1 周期轨道的定义及其意义
§2 延拓方法
§3 拓扑方法
§4 数值方法
§5 天文上的几个例子
§6 周期轨道的稳定性
参考文献

第四章
轨道稳定性与散
§1 稳定性的几种定义
§2 Poincar6中心问题
§3 Lyapunov和Dirichlet定理
§4 KAM定理
§5 KAM定理在天体力学中的应用
§6 退化、共振条件下的随机网
§7 轨道扩散与不变环面黏滞性
§8 Nekhoroshev定理
参考文献

第五章
非线性天体力学
§1 保守动力系统
§2 运动的有序性与混沌性态
§3 Poincare截面与偶次维保体积映射
§4 奇次维保体积映射
§5 Birkhoff不动点定理
§6 无穷嵌套的自相似结构
§7 KS熵及其计算
§8 星系中恒星运动的有序与无序性
§9 小行星运动中的混沌性态
§10 卫星和彗星运动中的混沌性态
参考文献
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