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內容簡介

　　《數學方法論與解題研究（第2版）》從數學的創造性思維本質齣發，論述瞭數學發現和數學解題的一般性規律、原理和方法。
　　《數學方法論與解題研究（第2版）》既有理論原理，又有大量的典型例題、例證分析，內容豐富，文筆流暢，富有啓發性，可讀性較強。
　　《數學方法論與解題研究（第2版）》分上、下篇，上篇為數學方法論，闡述瞭觀察、聯想、嘗試、實驗、歸納猜測、類比推廣、模擬、化歸、幾何變換等數學發現的基本方法，數學的論證方法，數學與物理方法，數學智力的開發與創新意識的培養等內容；下篇為數學解題研究，著重闡述瞭數學解題觀、數學解題的思維過程、解題策略、解題思想等，著力在“元方法”即追尋解題思路、解題方法上進行研究，在探求解題思路的微觀研究和解題理論上有一定的創新。為方便教學，本次修訂在每章後麵選配瞭適量的習題。
　　《數學方法論與解題研究（第2版）》可作為高等師範院校數學係本、專科教材，高等師範數學與應用數學專業自學考試教材，以及中學數學教師繼續教育和骨乾教師培訓的教材，也可供數學教研人員和數學教師參考。

內頁插圖

目錄

上篇 數學方法論
第一章 數學方法的源頭
§1 數的産生與數進製的創生及分類
§2 自然數的四則運算
§3 關於開平方的方法
習題一
第二章 數學發現的基本方法
§1 觀察
§2 聯想
§3 嘗試
§4 實驗
§5 歸納猜測
§6 類比推廣
§7 模擬
§8 化歸
§9 幾何變換
習題二
第三章 數學的論證方法
§1 分析法與綜閤法
§2 演繹法
§3 公理化方法
§4 數學思維概述
§5 數學悖論及公理集閤論簡介
習題三
第四章 數學與物理方法
§1 數學問題中的物理方法
§2 愛因斯坦狹義相對論簡介
§3 數學與大自然及宇宙的和諧
習題四
第五章 數學智力的開發與創新意識的培養
§1 智力及其結構
§2 能力及其培養
§3 智力的開發
§4 華羅庚數學教育思想及治學原則初探
§5 數學創新意識的培養
習題五

下篇 數學解題研究
第六章 數學解題理論概述
§1 數學問題及其類型
§2 問題解決的要素和一般模式
§3 數學解題觀
§4 數學解題目的
習題六
第七章 數學解題的思維過程
§1 解題過程的思維分析
§2 數學解題的思維監控
§3 解題坐標係
習題七
第八章 數學解題策略
§1 解題策略與策略決策
§2 模型策略
§3 化歸轉化策略
§4 歸納策略
§5 演繹策略
§6 類比策略
§7 數形結閤策略
§8 差異分析策略
§9 正難則反策略
習題八
第九章 數學解題思想
§1 係統思想
§2 辯證思想
§3 運動變化思想
§4 建模思想
§5 審美思想
§6 最簡元思想
習題九

參考文獻

前言/序言

　　本書第一版問世後，得到瞭同行的普遍關注，本書被為數眾多的院校選作教材，曾榮獲教育部錶彰的首屆全國教師教育課程資源奬（2004年），並進入國傢精品課程資源網教材中心，據中國知網統計的引用頻次也在不斷攀升。在此，首先要對多年來關愛本書的同行、師生和社會各界朋友錶示由衷的謝意！
　　本次修訂由張雄教授完成，主要是在一版的基礎上新增加瞭第一章的第一節和第九章的第六節內容，對部分章節的內容也作瞭修改完善。同時，在各章內容的後麵還選配瞭適量的習題，以方便師生教學。需要提到的是，陳煥斌、趙雲山兩位老師參與瞭部分習題的選配工作，第九章第六節“最簡元思想”參考瞭趙雲山老師的相關論文，這裏嚮兩位老師錶示感謝。
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