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图书介绍


高等代数 下(第3版)


丘维声 著

    

发表于2020-03-29

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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040422351
版次:3
商品编码:11689837
包装:平装
开本:16开
出版时间:2015-04-01
用纸:胶版纸
页数:245

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具体描述

内容简介

  《高等代数(下第3版)》是高等学校的主干基础 课“高等代数”课程的教材,它是作者丘维声积四十 多年的教学经验,积极进行高等代数课程的教学目标 、教学内容体系和教学方法改革的结果。全书既使学 生扎实地掌握高等代数的基础知识和基本方法,又注 重培养学生具有数学的思维方式;渗透现代数学研究 结构和态射(即保持运算的映射)的观点,体现信息时 代的要求,精选和更新教学内容;理论深刻,从具体 到抽象,深入浅出,让学生在观察、探索、猜测和论 证中生动活泼地学习。
  全书分上、下两册。上册讲述线性代数的具体研 究对象:线性方程组,行列式,数域K上的n维向量空 间Kn,矩阵的运算,欧几里得空间R“,矩阵的相抵 与相似,二次型与矩阵的合同。下册讲述多项式环, 线性空间,线性映射(包括线性变换和线性函数),具 有度量的线性空间(包含欧几里得空间,酉空间,正 交空间,辛空间)。本书按节配置适量习题,书末附 有习题答案与提示。
  本书可作为综合性大学、理工科大学和高等师范 院校的高等代数课程的教材。

目录

第7章 多项式环
§1 一元多项式环的概念及其通用性质
§2 整除性,带余除法
阅读材料一:整数环中的带余除法
§3 最大公因式
阅读材料二:最大公因数
§4 不可约多项式,唯一因式分解定理
阅读材料三:算术基本定理
§5 重因式
§6 多项式的根,复数域上的不可约多项式
§7 实数域上的不可约多项式
§8 有理数域上的不可约多项式
§9 多元多项式环
§10 对称多项式
§11 模m剩余类环,域,域的特征
第8章 线性空间
§1 线性空间的结构
§2 子空间及其交与和,子空间的直和
§3 线性空间的同构
阅读材料四:有限域的元素个数
§4 商空间
阅读材料五:线性码
第9章 线性映射
§1 线性映射及其运算
§2 线性映射的核与象
§3 线性映射的矩阵表示
阅读材料六:两两正交的幂等变换的条件
§4 线性变换的特征值与特征向量,线性变换可对角化的条件
§5 线性变换的不变子空间
§6 Hamilton-Cayley(哈密顿-凯莱)定理
§7 线性变换的最小多项式
§8 幂零变换的结构
§9 线性变换的Jordan标准形
§10 线性函数与对偶空间
第10章 具有度量的线性空间
§1 双线性函数
§2 欧几里得空间
§3 正交补,正交投影
§4 正交变换与对称变换
阅读材料七:正交变换的最简单形式的矩阵表示
§5 酉空间,酉变换,Hermite(埃尔米特)变换
*§6 正交空间与辛空间
阅读材料八:特征为2的域F上n维线性空间y上的对称双线性函数的度量
矩阵的最简单形式
习题答案与提示
参考文献

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用户评价

评分

丘先生的书,非常经典,值得购买,值得收藏。

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好书,很好的读物,对我帮助很大。

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丘维声教授的书,就不用多说了,决定值得一读。

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商品不错,未发现明显缺点。

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老师推荐的书,真的很好,特别容易理解,书的质量也很好

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丘维声老师的书,很好 ! ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,赞一个。

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