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编辑推荐

　　（1）不朽巨著，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。

　　欧几里得在《几何原本》中重要的并不在于书中提出的哪一条定理，而是系统地总结了泰勒斯、毕达哥拉斯及智者派等前代学者在实践和思考中获得的几何知识。欧几里得建立了定义和公理并研究各种几何图形的性质，从而确立了一套从公理、定义出发，论证命题得到定理的几何学论证方法，形成了一个严密的逻辑体系——几何学。

　　（2）既是世界上著名、完整且流传广泛的数学著作，也是欧几里得贡献给全人类的哲学巨著。

　　从两千多年前开始，《几何原本》就一直都是学习数学几何的主要教材，被认为是历史上成功的教科书，除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。更重要的事它的完成标志着人类开始对空间有了完整的认知，对人类的理性逻辑推理思维方面产生了深刻的影响，比亚里土多德的任何一本有关逻辑的著作影响都大得多。在完整的演绎推理结构方面，这是一个十分杰出的典范。

　　（3）影响力巨大，众多历史性思想家都为之倾倒。自本书问世以来，思想家们为之而倾倒。徐光启曾评价此书：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”爱因斯坦曾说：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。”

　　（4）中文世界接近原著、颇具影响的译本。

　　此版本是根据目前标准的、世界公认接近欧几里得希腊文原著的希思英译评注本译出，译者兰纪正、朱恩宽两位先生都曾任职于西北师范大学数学系，有多年积累的几何教学经验，在参考比较了多种译本后，方译出此书，是目前国内认可度相当高、流传十分广泛的版本。

内容简介

　　《几何原本》成书于公元前三百年左右，全书十三卷，是欧几里得将古希腊数学集大成的著作，包括了希腊科学数学家：泰利斯、毕达哥拉斯、希波克拉提斯等人的成果。它既是一本数学著作，也是哲学巨著，标志着人类首次完成了对空间的认识。全书章节安排严谨，由定义、公设、设准、命题（定理）、证明，以及符号和图像所构成，《几何原本》被翻译成世界上几乎所有的文字，对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思想的影响深刻且巨大。

作者简介

　　欧几里得（希腊文：Ευκλειδη，公元前330年—公元前275年），古希腊数学家。他活跃于托勒密一世（公元前364年－公元前283年）时期的亚历山大里亚。被称为“几何之父”，数学巨著《几何原本》的作者。

　　兰纪正，1930生于陕西西安。1954年毕业于西北师院（现西北师大）数学系；随后考取北师大几何学研究生，师从著名数学家傅种孙教授，是陕西师大数学系一个研究生，毕业后留校认知。任教期间，曾先后给本科生、研究生讲授过《实变函数》、《泛函分析》、《几何基础》、《几何专题》等课程。直到去世前，他的案头还堆放着几何研究的稿纸和资料。他一生有多篇学术论文公开发表，并译、著多部数学著作。由他和同校数学系另外一位教授朱恩宽合译的欧几里得《几何原本》一书，多次再版、发行，在国内外产生了很大影响。

目录

序
导言
第Ⅰ卷 定义、公设、公理
命题
第Ⅱ卷 定义
命题
第Ⅲ卷定义
命题
第Ⅳ卷定义
命题
第Ⅴ卷 定义
命题
第Ⅵ卷定义
命题
第Ⅶ卷定义
命题
第Ⅷ卷命题
第Ⅸ卷命题
第Ⅹ卷 定义Ⅰ
命题
定义Ⅱ
命题
定义Ⅳ
命题
第Ⅺ卷　定义
命题
第Ⅻ卷　命题
第13卷　命题
后记
再版后记
新版后记

精彩书摘

　　自从1826年，俄国人罗巴切夫斯基的非欧几何（罗氏几何）正式发表之后，人们随之研究罗氏平面上的几何作图。在罗氏平面上除直线、圆之外，又多了两种曲线，即极限圆和等距曲线。相应地，不但要有作图工具一直尺和圆规，还要有画后两种曲线的工具。发现罗氏几何的人还有匈牙利数学家波约尔（Bolyai.J.1802--1860）在他的论文中就给出了罗氏平面上作平行线的方法。后来，不少书中在讲罗氏几何时，作平行线的方法都采用了波约尔的作图方法。
　　在罗氏平面上也有尺规（或其他工具）作图不能问题，例如：
　　（1）三等分任意角；
　　（2）三等分任意线段；
　　（3）由一个三角形的顶点向对边作两条贯线，使得分成的三个三角形的面积相等。
　　到了20世纪70一80年代，在国外一些杂志上仍有研究罗氏平面上几何作图的文章，内容没有新的进展。在当时的苏联，不但有很多论文发表，并且有专门书籍出版。如，涅斯塔诺维奇的《罗氏平面上的几何作图》。另外，还有莫尔都哈依一布尔妥夫斯基（最后一次俄文《几何原本》的译者）也对这个问题钻研很深，文章不少，他们对作图的证明大多采用双曲线函数，这给一些读者带来了一定的困难。要用纯几何的方法更加困难。因为，罗氏几何所导出的三角学就是双曲线函数及其关系式——双曲三角学。所以，用起来较方便。
　　七、版本流传
　　1.《原本》在国外的流传
　　欧几里得个人的手稿早已失传，在很长一段时间内是以各种文字的抄本到处流传，而且不同文字的抄本内容不尽相同，甚至是根据一些版本重新整理修订的。到了公元4世纪，希腊人赛翁（Theon）就是根据几个不同版本整理了一个较为满意的抄本。后来的学者大都根据这个抄本研究和翻译《原本》。
　　1808年，在梵蒂冈图书馆发现了两部欧几里得的著作，其中之一是《原本》的希腊文抄本。拿破仑把这两个抄本送往巴黎，经研究认为《原本》的这个抄本早于赛翁的抄本。从此，很多学者把注意力转向研究梵蒂冈抄本。
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前言/序言

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