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内容简介

　　《俄罗斯数学精品译丛：俄罗斯立体几何问题集》提供了俄罗斯在中学，其中包括在专门化的学校学习的几乎所有立体几何的问题及各题的提示。
　　《俄罗斯数学精品译丛：俄罗斯立体几何问题集》适用于大学、中学师生和数学奥林匹克选手及教练员参考阅读。

内页插图

目录

第1章 空间中的直线和平面
1 直线与平面相交
2 异面直线之间的角
3 直线与平面之间的角
4 同直线和平面形成等角的直线
5 异面直线
6 空间的毕达哥拉斯定理
7 坐标法

第2章 射影、截面、展开图 辅助射影
2 三垂线定理
3 多边形射影的面积
4 关于射影的问题
5 辅助截面
6 关于截面的问题
7 辅助展开图
8 关于展开图问题

第3章 体积
1 四面体和棱锥的体积
2 多面体的体积
3 圆体的体积
4 体积的性质
5 体积的计算
6 辅助体
7 表面积．果尔刚定理

第4章 球
1 公切线的长
2 球的切线
3 在一个球上的两个相交的圆周
4 相切的球
5 球之间的角
6 不同的问题
7 球带的面积和球缺的体积
8 根平面
9 极点和极面

第5章 空间多边形
1 空间四边形边的中点
2 空间四边形
3 广梅涅劳斯定理
4 各种问题
5 外切多边形
6 正交的三角形
7 正交的四边形

第6章 三面角和多面角
1 极三面角
2 有关三面角的不等式
3 正弦定理与余弦定理
4 不同的问题
5 多面角
6 塞瓦定理与梅涅劳斯定理

第7章 球面几何
1 圆周
2 球面三角形
3 托勒密定理
4 球面多边形面积
5 点的轨迹
6 球带角
7 凸多边形
8 根轴
……
第8章 四面体
第9章 棱锥和棱柱
第10章 轨迹与作图
第11章 向量
第12章 几何变换
第13章 凸多面体
第14章 正多面体
第15章 几何不等式
第16章 最大值与最小值问题
第17章 问题解决的某些方法
第18章 质量中心．转动惯量，重心坐标
第19章 各种问题
第20章 反演和球极平面射影
第21章 二阶曲面（二次曲面）
第22章 仿射与射影变换

前言/序言

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俄罗斯的数学家波拉索洛夫这位大家的著作实在是经典啊，正好想要买一本。工大翻译的很及时。无论是内容和题型都很新颖，丰富了竞赛的题库。很好！推荐给在准备竞赛的朋友，会有很大收获的

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11，闭相曲线、线性算子的单参数群、常系数线性方程的基本定理、算子的行列式、算子的迹、Liouville公式、可对角化算子、特征方程、有摩擦力的摆方程的相曲线。

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8，Schwarz引理、Hadamard三圆定理、Phragmen-Lindeloff定理、Arzela-Ascoli定理。

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10，高阶微分方程与一阶微分方程组的关系、高阶微分方程的存在性与唯一性、高阶微分方程的可微性与延拓定理、微分方程组的相空间的维数、接触结构、变分方程、自治系统。

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书中关于点、线、面的位置关系，以及空间、球面、轨迹的知识讲解的也十分到位，一些题的解法也突破传统思路，值得一看，好书！

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俄罗斯数学精品译丛，包含很多本图书，已购买了一些，感觉不错，这本书的翻译也很不错，希望多多出版。

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9，解析函数空间、Hurwitz定理、Montel定理、亚纯函数空间、Riemann映射定理。

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2，初值问题解的连续可微性定理、向量场的方向导数、向量场的李代数、首次积分、Hamilton正则方程组、一阶齐次线性偏微分方程、一阶齐次线性偏微分方程的Cauchy问题。

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生命不息学习不止

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