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编辑推荐

适读人群 ：本书可作为高等工科院校各专业本科生的复变函数与积分变换课程教材，也可供有关工程技术人员参考。

本书是哈尔滨工业大学一线教师团队精心打造二十余年的作品，改版三次，有配合学习的学习辅导，影响众多学子。本书全面深入地讲解了复变函数与积分变换相关知识，内容详尽，讲解透彻，排版舒服便于阅读，讲得到位，很多例子有工程背景，非常方便阅读，也适合自学。

内容简介

　　《哈尔滨工业大学数学教学丛书·复变函数与积分变换系列教材：复变函数与积分变换（第3版）》经过五年的教学实践，在一版的基础上进行了修订。注意了个章节的衔接，精简一些超出大纲的内容，增加一些例题和习题，并纠正了一些不妥之处。全书共8章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、保形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换。每章后配备了一定量的习题，并根据难易程度分为A，B两类。书中有*号的部分供读者选用。

作者简介

包革军，男，教授，博士生指导教师，教学带头人；哈尔滨工业大学理学院数学系教授。哈尔滨市数学学会常务理事、副秘书长。先后承担4项国家自然科学基金项目。 研究方向函数论。四十年教龄教师，教学经验丰富，出版畅销经典教材三部。

精彩书评

以“双语化、分层次、立体化”为特点，融中英文双语、分层次纸质化教材，同步学习辅导，中、英文版教学课件、电子教案以及习题详解于一体的创新型系列化教材，适应普通高等教育不同层次学校学生学习使用.

目录

第三版前言

第二版前言

第一版前言

第1章 复数与复变函数

1．1 复数运算及几何表示

1．1．1 复数概念及四则运算

1．1．2 复数的几何表示

1．1．3 共轭复数．

1．1．4 乘除、乘方与开方

1．1．5 复球面与无穷远点

1．2 复平面上的点集

1．2．1 基本概念

1．2．2 区域和曲线

1．3 复变函数

1．3．1 定义与几何意义

1．3．2 极限与连续性

第1章小结

习题1

第2章 解析函数

2．1 解析函数的概念

2．1．1 复变函数的导数

2．1．2 复变函数解析的概念

2．2 函数解析的充要条件

2．3 解析函数与调和函数

2．4 初等函数

2．4．1 指数函数

2．4．2 三角函数与双曲函数

2．4．3 对数函数

2．4．4 幂函数

2．4．5 反三角函数与反双曲函数

2．5 解析函数的物理意义

2．5．1 用复变函数刻画平面向量场

2．5．2 平面流速场的复势

2．5．3 静电场的复势

>2．5．4 平面稳定温度场

第2章小结

习题2

第3章 复变函数的积分

3．1 复变函数积分的概念

3．1．1 积分的定义

3．1．2 积分的性质

3．1．3 积分的存在条件与计算

3．2 柯西积分定理

3． 2．1．柯西积分定理

>3．2．2 不定积分

3．2．3 复合闭路定理

3．3 柯西积分公式

3．3．1 柯西积分公式

3．3．2 高阶导数公式

3．3．3 几个重要的推论

第3章小结

习题3

第4章 级数

4．1 复变函数项级数

4．1．1 复数序列

4．1．2 复数项级数

4．1．3 复变函数项级数

4．2 幂级

4．2．1 幂级数的概念

4．2．2 幂级数的收敛圆与收敛半径

4．2．4 幂级数的运算

4．3 泰勒级数

4．3．1 泰勒(Taylor)展开定理

4．3．2 几个初等函数的幂级数展开式

4．4 洛朗级数

4．4．1 洛朗级数的概念及性质

4．4．2 洛朗展开定理

4．4．3 求解析函数的洛朗展开式的一些方法

第4章小结

习题4

第5章 留数

5．1 孤立奇点

5．1．1;解析函数的孤立奇点及分类

5．1．2解析函数在有限孤立奇点的性质

5．1．3解析函数的零点与极点的关系

5．1．4解析函数在无穷孤立奇点的性质

5．2留数

5．2．1 留数的定义及其计算规则

5．2．2 留数的基本定理

5．3 留数在定积分计算中的应用

5．3．1 形如∫R(sinθ，cosθ)dθ积分

5．3．2 形如∫R(x)dz的积分

5．3．3 形如∫R(x)eiaxdz(a>0)的积分

5．4 辐角原理与儒歇定理

5．4．1 对数留数

5．4．2 辐角原理

5．4．3 儒歇定理

第5章小结

习题5

第6章 保形映射

6．1 保形映射的概念

6．2 分式线性映射

6．3 分式线性映射的性质

6．4 两个重要的分式线性映射

6．4．1 将上半平面Imz>0映射成单位圆盘|w|<1的分式线性映射

6．4．2 将单位圆盘|z|<1映射为单位圆盘|w|<1的分式线性映射

6．5 几个初等函数所构成的映射

6．5．1 幂函数w=zn(n=2，3，)

6．5．2 指数函数w=ez

6．5．3 儒可夫斯基函数

第6章小结

习题6

第7章 傅里叶变换

7．1 傅里叶积分与傅里叶积分定理

7．2 傅里叶变换与傅里叶逆变换

7．3 单位脉冲函数

7．3．1 单位脉冲函数的概念

7．3．2 δ函数的性质

7．4 广义傅里叶变换

7．5 傅里叶变换的性质

7．6 卷积

7．6．1 卷积的概念

7．6．2 卷积的性质

7．6．3 卷积在傅氏变换中的应用

7．7 相关函数

7．7．1 互相关函数

7．7．2 自相关函数

7．8 傅里叶变换的应用

7．8．1 非周期函数的频谱

7．8．2 傅氏变换在求解方程中的应用举例

7．9 多维傅里叶变换

7．9．1 多维傅氏变换的概念

7．9．2 多维傅氏变换的性

第7章小结

习题7

第8章 拉普拉斯变换

8．1 拉普拉斯变换的概念

8．1．1 拉氏变换的定义

8．1．2 拉氏变换的存在定理．

8．2 拉普拉斯变换的性质(一)

8．3 拉普拉斯变换的性质(二)

8．3．1 初值和终值定理

8．3．2 卷积定理

8．4 拉普拉斯逆变换

8．5 拉普拉斯变换在解方程中的应用

第8章小结

习题8

参考文献

习题答案

附录

附录I 傅氏变换简表

附录II 拉氏变换简表

精彩书摘

本章学习了复数的概念、运算及其表示和复变函数的概念、极限及其连续性等内容.
一、复数的概念、运算及其表示是复变函数这门课程学习的基础. 因此要力求熟练掌握，灵活运用.
主要的运算律有 复数可以用复平面上的点与向量来表示，从而一些平面点集可用复数方程或者不等式表示. 除此而外，当引入了无穷远点，建立了扩充复平面后，复数也可以用球面上的点来表示.
二、正确理解区域、曲线、复变函数等概念. 复变函数的极限、连续性都与工科数学分析中相应的概念相似，但是又不尽相同，要善于比较，深刻理解.
平面曲线（特别是简单闭曲线、光滑曲线或分段光滑曲线）和平面区域（包括单连通区域和多连通区域）是复变函数理论的几何基础，读者应当熟悉一些常见的平面曲线及区域的表达形式.
复变函数 在某过程中极限存在等价于它的实部 和虚部 在该过程中极限存在；复变函数 在某点或区域连续等价于它的实部 和虚部 同时连续. 因此，研究复变函数的极限、连续等问题就可以转化为研究两个二元实变函数 和 相应的问题，进一步可以证明复变函数极限、连续的许多基本性质和运算法则都与实变函数相同.

前言/序言

培养基础扎实、勇于创新的人才，是大学教育的一个重要目标。随着知识经济时代的到来，这一目标显得更加突出。在工科大学的教育体系中，数学课程是基础课程，在培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力等诸方面起着特别重要的作用。
工程数学中复变函数与积分变换是理工科院校学生继工科数学分析课程之后的又一门数学基础课。通过本课程的学习，不仅能学到复变函数与积分变换中的基本理论及工程技术中的常用数学方法，同时还可以巩固和复习工科数学分析的基础知识，为学习有关的后续课程和进一步扩大数学知识而奠定必要的数学基础。为此我们按照教育部关于课程改革的精神，结合多年从事同名课程的教学实践，并参照原国家教育部工科数学课程教学指导委员会最新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求（修订稿）”编写了这本复变函数与积分变换教材。该教材可供高等工科院校的电类及与电类有关的各专业使用，也可供其它专业选用，此外，可作为工程技术人员自学复变函数与积分变换的参考书。
在编写过程中我们力求突出以下几个特点：
1.将复变函数与积分变换的内容有机地结合在一起，既保证了教学质量的提高，又压缩了教学时数。完成本教材的全部教学内容需要46学时。
2.重视对学生能力的培养，注意提高学生的基本素质。对基本概念的引入尽可能联系实际，突出其物理意义；基本理论的推导深入浅出，循序渐进，适合工科专业的特点；基本方法的阐述富于启发性，使学生能举一反三、融会贯通，以期达到培养学生创新能力的目的。
3.为提高本书的趣味性和可读性，力求语言通俗易懂、简洁流畅。在每章中配有较多的例题，有利于学生掌握所学内容，提高分析问题解决问题的能力。并在章末精心设计了适量的习题，书末附有参考答案。
4.为使理论完善，为学生展望新知识留下窗口。我们在编写过程中，适当增加了些超出大纲的内容，这样为进一步拓宽数学知识指出了方向。这在教材中已打了“*”号，可供有关专业选用。
该书在编写过程中得到了哈尔滨工业大学数学系及出版社的大力支持，以使这本书能尽快与读者见面。在此，一并表示感谢！
由于编者的水平有限，书中的缺点和疏漏在所难免，恳请专家、同行和广大读者批评指正。
编者
2010年4月于哈尔滨工业大学




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评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

很好不错的书

评分☆☆☆☆☆

还可以，适合初学，缺少进一步的推导介绍。国内出版物多参照国外的逻辑会更好。

评分☆☆☆☆☆

学习自动控制原理需要复变函数的基础，所以就买这本书了

评分☆☆☆☆☆

很好的数学书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

书很好。最新版的，正版，超值，送货也快。。。。。

评分☆☆☆☆☆

和描述的一样，很好，就是版本不是主流的24开，略现小点。

评分☆☆☆☆☆

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