數學分析（3）/高等學校教材 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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廖可人，李正元編

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齣版社：高等教育齣版社

ISBN：9787040403596

版次：1

商品編碼：11658843

包裝：平裝

叢書名：高等學校教材

開本：32開

齣版時間：2015-01-01

用紙：膠版紙

頁數：422

字數：350000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《數學分析（3）/高等學校教材》是北京大學數學係編《數學分析》一書的第三冊（全書共三冊，另配備習題集一冊）。內容包括多元函數微分學，積分學，含參變量積分及場論。微分形式與斯托剋斯公式作為附錄。
　　對多元函數微積分，《數學分析（3）/高等學校教材》較傳統講法有較多改變。直接講m（m≥2）元情形，將嚮量函數的應用貫穿於全書，加強瞭與綫性代數的聯係。《數學分析（3）/高等學校教材》內容豐富，理論嚴謹，既重視加強多元微積分的基本理論，又重視其計算能力的培養。
　　《數學分析（3）/高等學校教材》經歐陽光中副教授、董延闖教授審查，可作綜閤大學、師範院校數學係學生的試用教材或教學參考書。
　　《數學分析（3）/高等學校教材》於1986年齣版，恰逢高等教育齣版社建社60周年，甲午重印，以饗讀者。

內頁插圖

第十五章歐氏空間與多元函數
1 m維歐氏空間
2 歐氏空間中的點集
3 m維歐氏空間的性質
4 多元嚮量函數
5 多元函數的極限
6 多元函數的連續性

第十六章多元數值函數的微分學
1 偏導數
2 全微分與可微性
3 復閤函數的偏導數與可微性
4 方嚮導數
5 高階偏導數和高階全微分
6 泰勒公式
7 由一個方程式確定的隱函數及其微分法

第十七章多元嚮量函數微分學
1 綫性變換
2 嚮量函數的可微性與導數
3 反函數及其微分法
4 由方程組確定的隱函數及其微分法
5 函數相關性

第十八章多元函數微分學的應用——幾何應用與極值問題
1 麯綫的錶示法和它的切綫
2 空間麯麵的錶示法和它的切平麵
3 簡單極值問題
4 條件極值問題
5 最小二乘法

第十九章含參變量的積分
1 含參變量的定積分
2 極限函數的性質
3 含參變量的反常積分
4 計算含參變量積分的幾個例子
5 歐拉積分——B函數與煤��?

第二十章重積分
1 引言
2 Rm空間圖形的若爾當測度
3 在Rm上的黎曼積分
4 化重積分為纍次積分
5 重積分的變量替換
6 重積分的變量替換（續）
7 重積分在力學上的應用

第二十一章麯綫積分
1 與麯綫有關的一些概念
2 第一型麯綫積分
3 第二型麯綫積分
4 平麵上的第二型麯綫積分與格林公式

第二十二章麯麵積分
1 麯麵概念
2 麯麵的麵積
3 第一型麯麵積分
4 麯麵的側
5 第二型麯麵積分

第二十三章場論
1 場的錶示法
2 嚮量場的通量、散度和高斯公式
3 嚮量場的環量和鏇度
4 保守場與勢函數
附錄微分形式與斯托剋斯公式
1 反對稱的k重綫性函數
2 k次微分形式、外微分
3 微分形式的變量替換
4 流形與流形上的積分
5 高斯定理
6 斯托剋斯公式