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內容簡介

　　《數學分析（1）》分三冊齣版。第一冊講述函數、極限理論、一元函數微積分；第二冊講述實數理論、級數和反常積分；第三冊講述n維歐幾裏得空間中微積分和微分形式。一元部分較係統講述瞭凸函數和上、下極限。分兩步嚴格處理瞭實數與極限理論：一元微積分前嚴格講述極限定義、性質、運算；一元微積分後，從空間的連通性、緊性、完備性觀點講實數定義和實數理論以及連續函數的基本定理。
　　《數學分析（1）》闡述細緻，引進概念注意講清實際背景，對定理證明、公式推演作瞭必要的分析，並提齣一些值得思考的問題；通過大量不同類型例題介紹解題基本方法和特殊技巧。
　　《數學分析（1）》配有習題集，由我社與教材同時齣版發行。
　　《數學分析（1）》由理科數學教材編審委員會函數論編審組委托歐陽光中副教授初審，董延閩教授復審，可作為綜閤大學、師範院校數學係教材或教學參考書。

內頁插圖

目錄

預備知識
第一章 函數
1 函數概念
2 函數的幾種特性
3 復閤函數與反函數
4 基本初等函數

第二章 極限
1 序列極限定義
2 序列極限的性質與運算
3 確界與單調有界序列
4 函數的極限
5 函數極限的推廣
6 兩個重要極限
7 無窮小的階以及無窮大的階的比較
8 用肯定語氣敘述極限不是某常數

第三章 連續
1 連續與間斷
2 連續函數的運算
3 連續函數的中間值性質
4 初等函數的連續性
5 有界閉區間上連續函數的性質

第四章 導數與微分
1 導數概念
2 導數的幾何意義與極值
3 導數的四則運算
4 復閤函數求導
5 反函數與參數式求導
6 微分
7 高階導數與高階微分

第五章 利用導數研究函數
1 微分中值定理
2 洛必達法則
3 泰勒公式
4 函數的升降與極值
5 函數的凹凸與拐點
6 函數作圖
7 方程求根

第六章 不定積分
1 不定積分概念
2 積分錶與綫性性質
3 換元法
4 分部積分法
5 有理函數的積分
6 三角函數有理式的積分
7 無理函數的積分
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泛函分析是20世紀30年代形成的數學分科，是從變分問題，積分方程和理論物理的研究中發展起來的。它綜閤運用函數論，幾何學，現代數學的觀點來研究無限維嚮量空間上的泛函，算子和極限理論。它可以看作無限維嚮量空間的解析幾何及數學分析。泛函分析在數學物理方程，概率論，計算數學等分科中都有應用，也是研究具有無限

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印刷清楚，經典書籍，珍藏

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