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內容簡介

　　《離散數學/21世紀高等學校規劃教材·計算機科學與技術》根據培養工程應用型人纔的目標，以“淡化理論，加強應用”為指導思想，力圖做到“宜教易學”。
　　《離散數學/21世紀高等學校規劃教材·計算機科學與技術》中內容包括集閤論（集閤、二元關係與函數）、組閤計數初步、圖論、數理邏輯（命題邏輯、謂詞邏輯）、代數係統簡介5個主要部分。在涵蓋離散數學各方麵內容的同時，提供多層次的精選例題，並給齣多種解題思路與方法，意在提高學生的解題能力及技巧。
　　《離散數學/21世紀高等學校規劃教材·計算機科學與技術》麵嚮工程應用型大學的計算機專業師生，對考研復習也不失為很好的輔助資料。

目錄

第1章 集閤
1.1 集閤的基本概念
1.1.1 集閤的錶示方法
1.1.2 子集
1.1.3 全集和補集
1.1.4 冪集
1.2 集閤的基本運算
1.2.1 交和並
1.2.2 差和對稱差
習題

第2章 二元關係與函數
2.1 二元關係的基本概念
2.1.1 引言
2.1.2 笛卡兒乘積與二元關係的定義
2.1.3 二元關係的3種錶示方法
2.1.4 二元關係的基本類型
2.2 等價關係與偏序關係
2.2.1 等價關係與劃分
2.2.2 偏序關係
2.3 復閤關係與逆關係
2.3.1 復閤關係
2.3.2 逆關係
2.3.3 關係的閉包運算
2.4 函數
2.4.1 函數的基本概念
2.4.2 特殊函數
2.4.3 復閤函數與逆函數
習題

第3章 組閤計數初步
3.1 容斥原理和鴿捨原理
3.1.1 容斥原理
3.1.2 鴿捨原理
3.2 遞推關係
3.2.1 遞推關係的基本概念
3.2 2齊次常係數綫性遞推關係
3.2.3 非齊次常係數綫性遞推關係
3.2.4 生成函數
習題

第4章 圖論
4.1 圖的基本概念
4.1.1 圖的基本術語
4.1.2 圖的矩陣錶示
4.1.3 圖中頂點的度數
4.1.4 子圖與圖的同構
4.1.5 完全圖與補圖
4.2 通路與賦權圖的最短通路
4.2.1 通路與迴路
4.2.2 圖的連通性
4.2.3 賦權圖的最短通路
4.3 樹
4.3.1 無嚮樹
4.3.2 有嚮樹
4.3.3 前綴碼與最優樹
4.4 歐拉圖與哈密頓圖
4.4.1 歐拉圖
4.4.2 哈密頓圖
4.5 二部圖和平麵圖
4.5.1 二部圖
4.5.2 平麵圖
習題

第5章 命題邏輯
5.1 命題邏輯的基本概念
5.1.1 命題
5.1.2 命題聯結詞
5.1.3 命題公式
5.1.4 命題公式的真值錶
5.1.5 永真式、永假式和可滿足式
5.2 邏輯等價
5.2.1 邏輯等價
5.2.2 代換規則
5.2.3 對偶原理
5.2.4 聯結詞的完備集
5.3 範式和主範式
5.3.1 析取範式和閤取範式
5.3.2 主析取範式和主閤取範式
5.4 邏輯蘊涵
5.4.1 邏輯蘊涵的定義
5.4.2 邏輯蘊涵的性質
5.5 推理理論
5.5.1 前提和有效結論
5.5.2 直接證明法
5.5.3 間接證明法
習題

第6章 謂詞邏輯
6.1 謂詞邏輯的基本概念
6.1.1 個體詞與謂詞
6.1.2 量詞
6.1.3 謂詞公式
6.1.4 約束變元和自由變元
6.2 邏輯等價與邏輯蘊涵
6.2.1 永真式、永假式和可滿足式
6.2.2 邏輯等價式和邏輯蘊涵式
6.2.3 前束範式
6.3 推理理論
習題

第7章 代數係統簡介
7.1 代數係統的基本概念
7.1.1 代數係統的定義
7.1.2 特殊運算與特殊元素
7.1.3 同構
7.2 半群與獨異點
7.2.1 半群與子半群
7.2.2 獨異點與子獨異點
7.3 群
7.3.1 群的定義和性質
7.3.2 子群
7.3.3 循環群
7.3.4 陪集和拉格朗日定理
7.3.5 群碼
7.4 環和域
7.4.1 環
7.4.2 域
7.5 格
7.5.1 格的定義
7.5.2 格和偏序集
7.5.3 特殊格
習題
參考文獻

前言/序言

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