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內容簡介

　　《多元統計分析》係統介紹瞭多元統計分析的基本理論，方法及其相關最新發展.《多元統計分析》共分11章.第1章主要介紹瞭多元分析的發展及其主要研究內容.第2章討論矩陣論方麵的補充知識和多元正態分布的相關重要定理和相關知識.第3章介紹瞭多元正態隨機矩陣的幾種重要分布.第4章介紹瞭多元正態總體的均值嚮量和協方差陣的極大似然估計，以及缺失情形的最新相關研究成果.第5章分彆介紹瞭單總體，多總體下多元正態分布的均值嚮量、協方方差陣檢驗問題.從第6章至第10章依次介紹瞭主成分析，因子分析，典則相關分析，判彆分析，以及聚類分析的基本思想，並給齣實例分析.在第11章，介紹多元統計分析方法最新發展。

內頁插圖

目錄

符號錶 第1章 概述 1.1 一元統計分析的局限性 1.2 多元分析的目標

第2章 矩陣與正態嚮量 2.1 矩陣運算知識 2.1.1 Kronecker乘積與嚮量化運算 2.1.2 矩陣分解 2.1.3 分塊矩陣 2.2 變換的雅可比行列式 2.3 指數型分布族的性質 2.4 多元正態分布 2.4.1 多元正態分布的定義 2.4.2 邊緣分布和條件分布 2.4.3 正態變量的二次型和獨立性 2.5 正態性的檢驗 2.6 橢球等高分布族

第3章 幾種重要的多元分布 3.1 Wishart分布 3.1.1 Wishart陣的密度函數 3.1.2 Wishart分布的性質 3.1.3 Wishart陣行列式的分布 3.2 Hotelling—T2統計量 3.3 Wilks—A一分布

第4章 多元正態總體的參數估計 4.1 多元正態分布樣本統計量 4.2 多元正態分布參數的極大似然估計 4.3 極大似然估計的改進 4.3.1 多元正態分布均值估計的改進 4.3.2 多元正態分布協方差陣估計的改進 4.4 樣本相關係數的分布 4.5 缺失數據下參數估計

第5章 假設檢驗 5.1 單正態總體均值的檢驗 5.1.1 ∑=∑o已知情形 5.1.2 ∑未知情形 5.1.3 Hotelling—T2與似然比檢驗和並交檢驗的關係 5.1.4 置信域 5.1.5 異常值的檢驗 5.2 兩總體均值嚮量的檢驗 5.2.1 協方差陣相等情形（∑。=∑2=∑） 5.2.2 成對試驗數據的檢驗問題（∑1≠∑2，但佗=m） 5.2.3 Behrens—Fisher問題（∑1≠∑2，n≠m） 5.3 多總體均值嚮量的檢驗 5.3.1 Wilks—A檢驗（平方和分解法） 5.3.2 Roy最大特徵根檢驗f利用交並原理） 5.4 協方差陣的檢驗 5.4.1 單總體協方差陣的檢驗 5.4.2 多總體協方差陣的檢驗 5.4.3 多正態總體均值嚮量和協方差陣的同時檢驗 5.5 獨立性檢驗

5.6 缺失數據下的均值檢驗 第6章 多元綫性模型 6.1 多元方差分析模型 6.2 一般的多元綫性模型 6.3 多元生長麯綫模型

第7章 主成分分析 7.1 總體主成分 7.1.1 主成分的定義和性質 7.1.2 主成分的現實意義以及解釋能力 7.2 樣本主成分 7.2.1 樣本主成分的定義 7.2.2 樣本主成分的漸近結果 7.2.3 實例分析

第8章 因子分析 8.1 因子分析模型 8.1.1 因子載荷矩陣不唯一 8.1.2 因子分析具有尺度不變性 8.2 因子載荷矩陣的估計方法 8.2.1 主成分法 8.2.2 主因子法 8.2.3 極大似然法 8.3 因子鏇轉 8.4 因子分析模型的擬閤度檢驗 8.5 因子得分 8.5.1 Bartlett因子得分 8.5.2 Thompson因子得分 8.6 因子分析與主成分分析的關係

第9章 典型相關分析 9.1 相關的定義 9.2 總體的典型相關分析 9.2.1 總體的典型相關的定義 9.2.2 典型相關係數的性質 9.3 樣本典型相關分析 9.3.1 樣本典型相關的定義 9.3.2 典型相關係數個數的檢驗 9.3.3 實例分析

第10章 判彆分析 10.1 距離判彆 10.1.1 兩總體的距離判彆 10.1.2 多總體的距離判彆 10.2 費希爾綫性判彆 10.3 貝葉斯判彆 10.4 錯判概率 10.5 實例分析

第11章 聚類分析 11.1 距離和相似係數 11.1.1 距離 11.1.2 相似係數 11.2 類間距離 11.3 聚類方法 11.3.1 係統聚類法 11.3.2 動態聚類法 11.4 影響聚類的因素 11.5 分類數的確定 參考文獻 附錄A 因子分析例子的R程序 附錄B 聚類分析例子的R程序 索引

前言/序言

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