編輯推薦

　　國際上關於數值綫性代數方麵，全麵的一本專著。

內容簡介

　　《圖靈原版數學·統計學係列：矩陣計算（英文版·第4版）》是數值計算領域的名著，係統介紹瞭矩陣計算的基本理論和方法。內容包括：矩陣乘法、矩陣分析、綫性方程組、正交化和小二乘法、特徵值問題、Lanczos 方法、矩陣函數及專題討論等。書中的許多算法都有現成的軟件包實現，每節後附有習題，並有注釋和大量參考文獻。新版增加約四分之一內容，反映瞭近年來矩陣計算領域的飛速發展。
　　《圖靈原版數學·統計學係列：矩陣計算（英文版·第4版）》可作為高等院校數學係高年級本科生和研究生教材，亦可作為計算數學和工程技術人員參考書。

作者簡介

　　Gene H. Golub(1932－2007)， 美國科學院、工程院和藝術科學院院士，世界著名數值分析專傢，現代矩陣計算奠基人，矩陣分解算法的主要貢獻者。生前曾任斯坦福大學教授。

　　Charles F. Van Loan，著名數值分析專傢，美國康奈爾大學教授，曾任該校計算機科學係主任。他於1973年在密歇根大學獲得博士學位，師從Cleve Moler。

內頁插圖

精彩書評

　　★“多年來，這本書一直是我在研究生院講授‘數值綫性代數’的教材。”
　　——袁亞湘，中科院院士，中國運籌學學會理事長，馮康奬得主

　　★“本書內容非常豐富，有老而經典的，也有新的正在研究中的課題。無論你是數值綫性代數領域的工作人員，還是學生，這都是一本有價值的參考書。”
　　——SIAM Review

目錄

1　Matrix Multiplication
1．1　Basic Algorithms and Notation
1．2　Structure and Efficiency
1．3　Block Matrices and Algorithms
1．4　Fast Matrix-Vector Products
1．5　Vectorization and Locality
1．6　Parallel Matrix Multiplication
2　Matrix Analysis
2．1　Basic Ideas from Linear Algebra
2．2　Vector Norms
2．3　Matrix Norms
2．4　The Singular Value Decomposition
2．5　Subspace Metrics
2．6　The Sensitivity of Square Systems
2．7　Finite Precision Matrix Computations
3　General Linear Systems
3．1　Triangular Systems
3．2　The LU Factorization
3．3　Roundoff Error in Gaussian Elimination
3．4　Pivoting
3．5　Improving and Estimating Accuracy
3．6　Parallel LU
4　Special Linear Systems
4．1　Diagonal Dominance and Symmetry
4．2　Positive Definite Systems
4．3　Banded Systems
4．4　Symmetric Indefinite Systems
4．5　Block Tridiagonal Systems
4．6　Vandermonde Systems
4．7　Classical Methods for Toeplitz Systems
4．8　Circulant and Discrete Poisson Systems
5　Orthogonalization and Least Squares
5．1　Householder and Givens Transformations
5．2　The QR Factorization
5．3　The Full-Rank Least Squares Problem
5．4　Other Orthogonal Factorizations
5．5　The Rank-Deficient Least Squares Problem
5．6　Square and Underdetermined Systems
6　Modified Least Squares Problems and Methods
6．1　Weighting and Regularization
6．2　Constrained Least Squares
6．3　Total Least Squares
6．4　Subspace Computations with the SVD
6．5　Updating Matrix Factorizations
7　Unsymmetric Eigenvalue Problems
7．1　Properties and Decompositions
7．2　Perturbation Theory
7．3　Power Iterations
7．4　The Hessenberg and Real Schur Forms
7．5　The Practical QR Algorithm
7．6　Invariant Subspace Computations
7．7　The Generalized Eigenvalue Problem
7．8　Hamiltonian and Product Eigenvalue Problems
7．9　Pseudospectra
8　Symmetric Eigenvalue Problems
8．1　Properties and Decompositions
8．2　Power Iterations
8．3　The Symmetric QR Algorithm
8．4　More Methods for Tridiagonal Problems
8．5　Jacobi Methods
8．6　Computing the SVD
8．7　Generalized Eigenvalue Problems with Symmetry
9　Functions of Matrices
9．1　Eigenvalue Methods
9．2　Approximation Methods
9．3　The Matrix Exponential
9．4　The Sign， Square Root， and Log of a Matrix
10　Large Sparse Eigenvalue Problems
10．1　The Symmetric Lanczos Process
10．2　Lanczos， Quadrature， and Approximation
10．3　Practical Lanczos Procedures
10．4　Large Sparse SVD Frameworks
10．5　Krylov Methods for Unsymmetric Problems
10．6　Jacobi-Davidson and Related Methods
11　Large Sparse Linear System Problems
11．1　Direct Methods
11．2　The Classical Iterations
11．3　The Conjugate Gradient Method
11．4　Other Krylov Methods
11．5　Preconditioning
11．6　The Multigrid Framework
12　Special Topics
12．1　Linear Systems with Displacement Structure
12．2　Structured-Rank Problems
12．3　Kronecker Product Computations
12．4　Tensor Unfoldings and Contractions
12．5　Tensor Decompositions and Iterations
Index

前言/序言

好好好好好好好好好好好好書

在程序設計上，無論是匯編語言還是高級語言，在編寫時都需要編寫者的強大的邏輯思維和計算能力作為支柱，而這些思維和能力都是在以前的數學訓練中獲得的副作用。網絡技術也一樣，網絡編程、組網技術等都需要一些運算，學習時需要一定算術基礎，如子網的劃分，IP地址的原理學習等，例如各進製的轉換。這些算法其實不難，但需要快而準，否則對著部機想半天也搞不齣，這樣就沒效率瞭。要知道程序都是數學傢發明的。數據庫也一樣，數據庫技術是參考集閤論的，集閤的算法（如最常見的交並補）的。

矩陣計算是經典書，收藏先。

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專業必備！很實用的一本書，走在數據分析師的路上不能少。

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