　　《离散数学（第3版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材·计算机系列教材》根据IEEE—cs／AcMComputingCurricula2005系统地阐述离散数学的经典内容，渗透初等数论知识。全书共分8章，分别介绍集合、映射与运算，关系，命题逻辑，谓词逻辑，代数结构，图论，几类特殊的图以及组合计数．本书以集合、映射、运算和关系为主线，使全书内容联系紧密，具有较强的逻辑性．每节都有精选习题，书后有习题答案及提示．所用符号尽可能与其他专业课程一致，专业术语均有对应的英文。
　　《离散数学（第3版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材·计算机系列教材》叙述详尽、通俗易懂、结构严谨、逻辑清晰、便于自学，适合于计算机及相关专业作为一个学期教材（48／72／90学时），也可供考研学生及相关专业技术人员参考。
　　《离散数学（第3版）/“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材·计算机系列教材》配套的《离散数学习题解答（第3版）》（ISBN9787—302—331131）同时由清华大学出版社出版．在出版社网站有本书配套的电子教案PPT可供下载。目前，已编写完成14套考试题。

作者简介

邓辉文教授，是教育部高等学校骨干教师项目受资助者，首批重庆市学术和技术带头人后备人选，首批重庆市高等学校优秀中青年骨干教师，重庆市经委设立的“工业自动化及模糊控制技术推广应用专项”专家组成员，重庆市信息产业发展研究中心软件技术专家组成员。

内页插图

第1章集合、映射与运算
1．1集合的有关概念
1．1．1 集合
　1．1．2 子集
　1．1．3幂集
　1．1．4n元组
　1．1．5笛卡儿积
　习题l．1
　1．2映射的有关概念
　1．2．1映射的定义
　1．2．2映射的性质
　1．2．3 逆映射
　1．2．4 复合映射
　习题l．2
　1．3运算的定义及性质
　1．3．1运算的定义
　1．3．2运算的性质
　习题l．3
　1．4集合的运算
　1．4．1 并运算
　1．4．2 交运算
　1．4．3 补运算
　1．4．4差运算
　1．4．5对称差运算
　习题l．4
　1．5集合的划分与覆盖
　1．5．1集合的划分
　1．5．2集合的覆盖
　习题l．5
　1．6集合的对等
　1．6．1集合对等的定义
　1．6．2无限集合
……
第2章关系
第3章命题逻辑
第4章谓词逻辑
第5章代数结构
第6章图论
第7章几类特殊的图
第8章组合计数

前言/序言

离散数学是研究离散量的结构及其相互之间关系的学科, 它与当今计算机所处理的对象相一致. 离散数学是教育部2009年“高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案”中8门核心课程之一，在专业教学体系中起着重要的基础理论支撑作用.

本教材自出版以来被多所高校选用, 已连续多次印刷, 2012年荣幸评为首批“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材. 根据教育部通知要求, 入选教材应继续修订完善，及时补充反映最新知识、技术和成果的内容，与时俱进, 在原书的基础之上将初等数论知识融入在第1章和第2章, 加强了内容的历史发展和进一步待思考问题的概要说明，并做了如下改动.

(1) 在第1章中加入了数论中的基本内容，如素数、素因数分解、模运算、最大公因数、最小公倍数和欧拉函数等. 同时还给出了常见的证明方法：直接法、举反例法、数学归纳法和反证法等.

(2) 在第2章中，将整数集合Z上的整除、模同余关系作为Z上的关系很自然地引入，同时还介绍线性同余方程或线性同余方程组.

(3) 由于教学时数和多数学校的教学现状，精简了代数结构内容.

(4) 由于组合计数在算法分析和设计中的重要性，组合计数是离散数学课程实施方案中的核心知识单元，属于必学内容，增加“组合计数”一章.

(5) 新增每章小结内容.

本着离散数学为计算机其他专业课程，如数据结构、操作系统、计算机组成原理、数据库原理、算法设计与分析、编译原理、软件工程、计算机网络及人工智能等的学习提供必要数学基础的原则，同时考虑到大多数高校教学学时数的安排，本书共分8章，分别介绍集合、映射与运算，关系，命题逻辑，谓词逻辑，代数结构，图论以及几类特殊的图和组合计数. 全书以集合、映射、运算和关系为主线，使全书内容联系紧密，具有较强的逻辑性. 每节都有精选习题，书后有习题答案及提示. 各章之间的联系如下图所示：　

通过这些内容的学习，以培养学生抽象思维能力(包括符号抽象和计算抽象)、严密的逻辑思维能力以及计算思维(computational thinking)能力，能够将计算机作为认知工具，按计算机方式求解问题.

本书讲授约需72课时(见下表)，根据教学课时以及学生具体情况，对于第4章、第5章和第8章内容可适当删减(第1章最后两节、第2章最后两节也可考虑适当删减)，可讲授50学时左右. 适当增加部分内容或加强习题训练，可作为90学时教材使用. 在学习过程中，若能结合本书配套的《离散数学习题解答(第3版)》学习，则能起到举一反三、加深课本内容学习和理解的作用. 学时数安排表章〖〗节的学时数1

8〖〗2+2+2+1+1+1=9

2+2+2+1+1+1+2=11

1+2+2+2+2+1+1= 11

2+1+1+1+1+1=7

2+2+2+2=8

2+1+1+1+3+1+1=10

1+1+2+2+1+1+1+1=10

2+2+2=6在学习过程中，请查阅有关网络教学资源：

(1) Kenneth H. Rosen website: http://www.mhhe.com/rosen.

(2) ArsDigita University: http://aduni.org/courses/discrete/index.php?view=cw.

(3) Harver Mudd College:

http://www.infocobuild.com/education/learn�瞭hrough�瞯ideos/mathematics/discrete�瞞athematics.html.