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内容简介

　　第一篇，数学竞赛到竞赛数学，首先研究竞赛数学赖以诞生的物质基础——竞赛活动，本篇从数学与教育相结合的角度研究竞赛活动。
　　第二篇，竞赛数学的主要内容，按国内、国际数学竞赛所涉及的有关学科内容分为数论、代数、几何和组合数学几个部分，对重点内容和典型问题进行分析，揭示问题的本质。
　　第三篇，竞赛数学解题的常用方法，包括解竞赛题的方法和重要的思想方法。这些富于数学创造力、高思维层次、高智力水平的艺术构成了竞赛数学中的一些生动而又活跃的组成部分。
　　《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材》通过纵横联系的网络，使读者全面了解竞赛数学的内容、思想和方法。
　　《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材》为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。

内页插图

目录

第一篇 从数学竞赛到竞赛数学
第一章 数学竞赛
§1.1 国际数学竞赛
§1.2 中国数学竞赛
§1.3 数学竞赛与数学教育
第二章 竞赛数学
§2.1 竞赛数学的内容与方法
§2.2 竞赛数学的特征
§2.3 数学竞赛的命题
§2.4 数学竞赛的解题

第二篇 竞赛数学的主要内容
第三章 数论
§3.1 整数的整除性
§3.2 整数的奇偶性
§3.3 同余
§3.4 费马小定理
§3.5 不定方程
§3.6 高斯函数
第四章 代数
§4.1 多项式与方程
§4.2 数列
§4.3 不等式
§4.4 函数与最值
§4.5 复数
§4.6 函数迭代和函数方程
第五章 几何
§5.1 几何证明的方法与技巧
§5.2 几个重要定理
§5.3 几个典型的几何问题
§5.4 几何不等式
第六章 组合数学
§6.1 抽屉原则
§6.2 容斥原理
§6.3 组合计数
§6.4 组合几何及其应用
§6.5 图形覆盖问题
§6.6 图论问题

第三篇 竞赛数学解题的常用方法
第七章 解题思想方法
§7.1 化归
§7.2 构造
§7.3 对应
§7.4 极端原理
第八章 解题方法
§8.1 数学归纳法
§8.2 反证法
§8.3 逐步调整法
§8.4 赋值法

附录1 历届IMO东道主及团体总分前三名统计表
附录2 IM01-52届第一名队得分表
附录3 IM01-51届各类试题统计表
附录4 历届CMO及国家队选拔赛试题统计表
附录5 各省、自治区、直辖市以及中国数学会普及委员会主办全国数学联赛排次表
附录6 历届冬令营情况表
附录7 IMO中国参赛队员及成绩一览表
附录8 数学竞赛大纲（2006年修订试用稿）

前言/序言

　　本书是为高等师范院校、教育学院、教师进修学院的数学系（科）所开设的“竞赛数学”课程而编写的教材，可供高等师范院校数学系（科）的学生及中学数学教师进修使用，亦可供数学奥林匹克教练员培训班、优秀竞赛选手培训班选用。
　　这套教材分为两册，第一册《竞赛数学教程》为教学课本，第二册《竞赛数学解题研究》提供解题训练和解题研究的资料。全书是由华中师大、东北师大、陕西师大、湖南师大、浙江师大、福建师大、江西师大、贵州师大、四川师大、四川师院、山西大学、广州师院、哈尔滨师大、首都师大、华东师大等十五所院校数学系的《竞赛数学》研究室集体协编的。自1993年3月在重庆召开的第七次全国数学普及工作会议暨数学竞赛研讨会期间，提出了协编教材的意向开始，就开展了筹备工作，先后又在福州、武汉、上海、合肥等地召开过研讨会拟定编写大纲。1994年6月在华中师范大学召开了编写工作会议，正式通过编写大纲并分工着手初稿的编写，同时推举了陈传理、张同君担任本书的主编。
　　参加编写执笔的有：陕西师大罗增儒，湖南师大沈文选，浙江师大傅克昌，四川师大翁凯庆，四川师院熊昌雄，山西大学张起林，贵州师大项昭，江西师大宋荣濂，首都师大周春荔、吴建平.东北师大张同君、毛东明、赵洁，哈尔滨师大贾广聚，广州师院熊萍，华中师大梅全雄、许光顺、陈传理，华东师大熊斌，福建师大林章衍，全书由陈传理和张同君统稿。参加大纲制定的还有林金榕、余文熊、许清华、宋乃庆、马顺业、吴宪芳等。
　　本书得到中国数学会大力支持和帮助，中国数学会普及工作委员会主任、数学奥林匹克委员会副主席裘宗沪研究员（中科院系统科学所）参加了编写策划并亲自组织专家小组审稿，还有普及工作委员会副主任夏兴国（河南师大）、刘玉翘（天津市教研室）、魏有德（四川大学）等为本书的编写提出了不少宝贵意见，他们为这套教材生辉做出了建设性工作；还有人民教育出版社的蔡上鹤先生、高等教育出版社郭思旭主任、责任编辑邵勇先生为本书快速、高质量的出版做出了富有成效的工作，在此一并表示深切的谢意。
　　编写竞赛数学教材仍处于初步尝试阶段，书中若有缺点和错误，恳请读者指正。
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第二本，猫腻的《间客》

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读了这本书之后， [SM]，超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ]，买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。 中国人讲“虚实相生，天人合一”的思想，“于空寂处见流行，于流行处见空寂”，从而获得对于“道”的体悟，“唯道集虚”。这在传统的艺术中得到了充分的体现，因此中国古代的绘画，提倡“留白”、“布白”，用空白来表现丰富多彩的想象空间和广博深广的人生意味，体现了包纳万物、吞吐一切的胸襟和情怀。让我得到了一种生活情趣和审美方式，伴着笔墨的清香，细细体味，那自由孤寂的灵魂，高尚清真的人格魅力，在寻求美的道路上指引着我，让我抛弃浮躁的世俗，向美学丛林的深处迈进。合上书，闭上眼，书的余香犹存，而我脑海里浮现的，是一个“皎皎明月，仙仙白云，鸿雁高翔，缀叶如雨”的冲淡清幽境界。愿我们身边多一些主教般光明的使者，有更多人能加入到助人为乐、见义勇为的队伍中来。社会需要这样的人，世界需要这样的人，只有这样我们才能创造我们的生活，[NRJJ]我曾经属于后一类。那时，我处于极度危险的境地。”看薛老师这些话，你能觉得这是一个真实的老师，她说的话就象是邻居唠家常那样真诚自然。对于书中她大胆、直率的言辞，我很钦佩，不是每个人都有这种胆识、思维的。她能把一件看似简单惯常的事情剖析提头头是道，透过了表象看到了它的内在根源。她有勇气把一些不同与大家都说的话写在纸上，让别人看，虽然多数人心理或许也如她所想。但凭这一点儿，就让人佩服至极。比如，她对“老师象蜡烛、春蚕”，“没有教不好的学生，只有教不好的老师”这些话的评析，一针见血，道出了我们老师的共同心声。之所以造就了她感说真话，敢于抵制一切不利于学生成长和进步的制度。因为薛老师的人生信念就是：缺乏真诚、理性和趣味的日子是不值得过的。教育教学中有了平衡愉悦的心态，正确的定位和良好的策略，才能在饱满热情中，在正确策略中扶植学生向上。 薛老师在自序中写道，“我是特意捕捉了清风、乐声和野芳，录在这里，专门用于鼓励自己，就算是不定期地给自己献一小朵小花吧——真诚美丽的文字，正是心灵开出的花朵。”又一次阐述了她的人生信念——-真诚。读了全书，给我最深刻的感受也是她的真诚，我看到了一个真实的人，一个真诚的老师。当学生的时候，老师是权威，跟老师的交往总是处于向上看的状态，学生是一定要小心翼翼的，多数情况还是听老师说的多，自己发表意见少。现在当了家长，为了孩子跟老师也没少打交道，但是一直觉得自己好多真实的想法不敢说，老师呢，说出来的也有一些让人觉得是官话套话。看了这本书，我想我们也许都错了，老师跟学生、老师跟家长，平等地真诚的交流其实并不难。工作是艰辛——往往也是孤独的。可是，于飞尘的间隙也有清风，于喧嚷的中间也有乐声，于荆棘的丛中也有野芳。我是特意捕捉了清风、乐声和野芳，录在这里，专门用于鼓励自己，就算是不定期地给自己献一朵小花吧——真诚美丽的文字，正是心灵开出的花朵。也有沉重和迷惘。但我的文字，往往略掉了疲惫、沮丧和困苦——无涉乎诚实、全面与否，这是我的选择——有意的，我将目光投在了值得的地方，心得体会

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　　《竞赛数学教程（第3版）/高等学校教材》为各类师范院校数学教育专业本、专科生的教材和研究生的学习用书，也可作为数学奥林匹克教练员培训班教材。

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东西还不错，值得一买。

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　　第三篇，竞赛数学解题的常用方法，包括解竞赛题的方法和重要的思想方法。这些富于数学创造力、高思维层次、高智力水平的艺术构成了竞赛数学中的一些生动而又活跃的组成部分。

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正版，便宜

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随着数学竞赛的发展，已逐渐形成一门特殊的数学学科——竞赛数学。它涉及到数学竞赛的内容、思想和方法；也涉及到数学竞赛教育和数学课外教育的本质、方法、规律和途径问题，课外学习与课内学习的关系问题，普及与提高问题，数学尖子生的发现和培养问题，辅导教师的进修和提高问题，命题和解题研究的问题等等。围绕着数学竞赛而展开的各种活动已经搭起了一个数学教育新分支的框架，其特点是以开发智力为根本目的、以解决问题为基本形式、以竞赛数学为主要内容。最本质的是对中学生进行“竞赛数学”的教育。这种教育的性质是：较高层次的基础教育、开发智力的素质教育、生动活泼的业余教育、现代数学的普及教育。以IMO的200道试题为主体，包括候选题和各国高水平的竞赛内容，已经积淀出一个数学新层面，成为竞赛数学（或奥林匹克数学）。这是带有教育目的的数学，这是在竞赛教育中形成的教育数学。竞赛数学的内容和方法四大支柱是：代数，几何，初等数论，组合初步（俗称代数题、几何题、算术题和智力题）。

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