數學分析講義（第3冊）/北京高等教育精品教材 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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陳天權著

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齣版社：北京大學齣版社

ISBN：9787301177471

版次：1

商品編碼：11315441

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2010-09-01

用紙：膠版紙

頁數：521

字數：477000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《數學分析講義（第3冊）/北京高等教育精品教材》是作者在清華大學數學科學係（1987-2003）及北京大學數學科學學院（2003-2009）給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的，一方麵，作者力求以近代數學（集閤論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式）的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的錶述方式。另一方麵在篇幅允許的範圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科（特彆是物理學）的聯係，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉，全書分為三冊，第一冊包括：集閤與映射，實數與復數，極限，連續函數類，一元微分學和一元函數的Riemann積分；第二冊包括：點集拓撲初步，多元微分學，測度和積分；第三冊包括：調和分析初步和相關課題，復分析初步，歐氏空間中的微分流形，重綫性代數，微分形式和歐氏空間中的流形上的積分。每章都配有豐富的習題，它除瞭提供同學訓練和熟悉正文中的內容外，也介紹瞭許多補充知識，
　　《數學分析講義（第3冊）/北京高等教育精品教材》可作為高等院校數學係攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學（例如攻讀物理的同學）的教學參考書。

作者簡介

　　陳天權，1959年畢業於北京大學數學力學係。曾講授過數學分析，高等代數，實變函數，復變函數，概率論，泛函分析等課程。主要的研究方嚮是非平衡態統計力學。

第11章調和分析初步和相關課題
11.1 Fourier級數
練習
11.2 Fourier變換的L1-理論
練習
11.3 Hermite函數
11.4 Fourier變換的L2-理論
練習
11.5 補充教材一：球調和函數初步介紹
11.5.1 球調和函數
11.5.2 帶調和函數
練習
11.6 補充教材二：局部緊度量空間上的積分理論
11.6.1 Co（M）上的正綫性泛函
11.6.2 可積列空間C1
11.6.3 局部緊度量空間上的外測度
11.6.4 列空間C1中的元素的實現
11.6.5 L-可積集
11.6.6 積分與正綫性泛函的關係
11.6.7 Radon泛函與Jordan分解定理
11.6.8 Riesz-Kakutani錶示定理
11.6.9 概率分布的特徵函數
練習
11.7 補充教材三：廣義函數的初步介紹
11.7.1 廣義函數的定義和例
11.7.2 廣義函數的運算
11.7.3 廣義函數的局部性質
11.7.4 廣義函數的Fourier變換
11.7.5 廣義函數在偏微分方程理論中的應用
練習
進一步閱讀的參考文獻

第12章復分析初步
12.1 兩個微分算子和兩個復值的一次微分形式
練習
12.2 全純函數
練習
12.3 留數與Cauchy積分公式
練習
12.4 Taylor公式，奇點的性質和單值定理
練習
12.5 多值映射和用迴路積分計算定積分
練習
12.6 復平麵上的Taylor級數和Laurent級數
練習
12.7 全純函數與二元調和函數
12.8 復平麵上的r函數
練習
12.9 補充教材：復分析的一些補充知識
12.9.1 函數全純的充分條件及Dixon定理
12.9.2 Riemann映射定理
12.9.3 輻角函數的分支
12.9.4 復分析與Jordan麯綫定理
12.9.5 Jordan區域的共形映射
12.9.6 Schwarz-Christoffel映射
12.9.7 Schwarz對稱原理
12.9.8 Jacobi橢圓函數
12.9.9 Bessel函數
……

第13章歐氏空間中的微分流形
第14章重綫性代數
第15章微分形式
第16章歐氏空間中的流形上的積分

前言/序言

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這些天，我幾乎除瞭吃飯和睡覺，一切時間都耗費在這本來自遙遠國度的小說裏。然而我還得在抱怨的同時，不得不承認它的傑齣與迷人。很少見到這樣迷人的異國風情。這充滿著英國十九世紀趣味的故事裏，讓我感慨瞭很多。其實我應該早些接觸這本書，早就有很多的人介紹它瞭。可惜，我擁有著一點排外的情愫，一直拖到現在去欣賞它，實在有些相見恨晚。數學分析講義（第3冊）北京高等教育精品教材我想它最大的成功之處就是它在很多藝術方麵的傑齣融閤。我敢確信這本書的作者是一位多纔多藝的作傢。首先，她在描繪風景時，是以一個畫傢的審美角度去鑒賞，以一個畫傢情趣去把握光和影的和諧。在讀這本書的時候，我感覺自己可以通過它感受到整個歐洲的文化氛圍。比方說英國人的自豪感和紳士風味，德國的大國氣氛以及法國女性的天生浪漫情趣。甚至還讀齣瞭英國人那種殖民主義的歧視東方人的心理，比如他們稱印度是個野蠻的民族。如此巧妙的感情戲，讓我很意外，很驚喜。它包含的作者的很多生活在裏麵，迴過頭來想想總又感覺這是一本講生活的書籍，那它到底是講什麼的呢說到底這不重要吧不管講什麼它都是在嚮我們呈現一幅幅美麗的畫麵吧看著的時候真有種把自己想象到裏麵去的感覺，但卻無法體會到作者的當時心境。。不過相信的是這一定是我購書的開始，數學分析講義（第3冊）北京高等教育精品教材是作者在清華大學數學科學係（1987-2003）及北京大學數學科學學院（2003-2009）給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的，一方麵，作者力求以近代數學（集閤論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式）的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的錶述方式。另一方麵在篇幅允許的範圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科（特彆是物理學）的聯係，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉，全書分為三冊，第一冊包括集閤與映射，實數與復數，極限，連續函數類，一元微分學和一元函數的積分第二冊包括點集拓撲初步，多元微分學，測度和積分第三冊包括調和分析初步和相關課題，復分析初步，歐氏空間中的微分流形，重綫性代數，微分形式和歐氏空間中的流形上的積分。每章都配有豐富的習題，它除瞭提供同學訓練和熟悉正文中的內容外，也介紹瞭許多補充知識，數學分析講義（第3冊）北京高等教育精品教材可作為高等院校數學係攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學（例如攻讀物理的同學）的教學參考書。

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

據說這套數分教程難度有點大，準備好好學習！

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

第14章體積的變分和極小子流形

評分☆☆☆☆☆

補習哈數學，隻是好難啊，智商要充值啊，慢慢啃吧

評分☆☆☆☆☆

第7章 Morse指標形式和Bonnet—Myers定理