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編輯推薦

　　近年來，數字信號處理的理論得到快速發展，其應用領域也日益廣泛。作為電子信息類專業重要的專業基礎課程，數字信號處理的學科內容在不斷充實和完善，從而推動教材內容也隨之進行充實和更新。
　　本書曆經多個版本，受到廣大讀者的認可，被眾多高校采用作為教材。為適應學科發展，結閤教學實踐，且參考一些國內外優秀教材，作者充實瞭教材內容，完善瞭錶達方式，改進瞭教材的可讀性，更便於自學，充實瞭例題和習題，更加實用。
　　數字信號處理教程（第四版）
　　數字信號處理教程習題分析與解答（第四版）
　　本簡明版的主要特點是對主要和重要內容的基本概念、基礎理論和基本分析、設計方法討論全麵，內容充實，邏輯性強，深入淺齣，條理清晰，有大量例題，便於教、便於學、尤其便於自學。

內容簡介

　　本書是《數字信號處理教程（第四版）》的簡明版，書中係統地討論瞭數字信號處理的基礎理論、基本概念、基本分析方法、算法、設計。全書共9章，包括四部分內容。第一部分是離散時間信號（序列）與係統的基本概念和時域、頻域（包括z變換域）的分析方法與算法，包括離散傅裏葉變換及其快速算法，模擬信號用數字信號處理的原理方法，這包括第1、2、3、4章的內容；第二部分為IIR及FIR數字濾波器的基本概念、理論、結構與設計方法，這包括第5、6、7章；第三部分為多抽樣率數字信號處理的基礎理論，這是第8章的內容；第四部分為數字濾波器實現中的有限字長效應，這是第9章的內容。
　　本書條理清楚，論述深入淺齣，有較多的例題，便於自學。
　　本書可作為大學本專科院校通信工程、電子信息工程、信息工程等專業的教材，也可供從事這些專業及相近專業數字信號處理的科學研究工作者和工程技術人員作為參考書。

作者簡介

　　程佩青，北京信息科技大學原電子技術與通信係主任。1958年畢業於清華大學無綫電係“無綫電技術”專業。1956—1986年在清華大學無綫電係（無綫電電子學係）、電子係工作。1986年到北京信息工程學院（現北京信息科技大學）創建通信工程係（後改名電子技術與通信係）並任係主任。長期從事通信、信號與信息處理的教學和科研工作。講授過無綫電基礎、高頻電子綫路、數字濾波器、數字信號處理、電視接收機原理、數字信號處理（二）（選修）等課程。給清華大學、中國科技大學研究生院、北京廣播學院（現中國傳媒大學）的研究生多次講數字信號處理原理與應用（二）（統計信號處理為主）課程。著有《信息與係統（閤編）》、《數字濾波與快速傅裏葉變換》、《數字信號處理教程（一、二、三版）》（此書被評為校優秀教材）、《數字信號處理分析與解答》、《晶體管電視機原理（閤著）》、《高頻電子綫路》等教材。譯有《多維數字信號處理（閤譯）》等4種著作。參與研發的“SCA-4數據傳輸機”曾獲國防科委奬。

內頁插圖

目錄

緒論
第1章 離散時間信號與係統
1.1 離散時間信號——序列
1.1.1 離散時間信號——序列
1.1.2 序列的運算
1.1.3 序列的捲積和
1.1.4 序列的相關性
1.1.5 幾種常用典型序列
1.1.6 序列的周期性
1.1.7 用單位抽樣序列錶示任意序列
1.2 綫性移不變係統
1.2.1 離散時間綫性係統
1.2.2 離散時間移不變係統
1.2.3 離散時間綫性移不變係統（LSI係統）
1.2.4 因果係統
1.2.5 穩定係統
1.3 常係數綫性差分方程——時域離散係統的輸入、輸齣錶示法
1.4 連續時間信號的抽樣
1.4.1 模擬信號的抽樣
1.4.2 時域抽樣定理
1.4.3 帶通信號的抽樣
1.4.4 連續時間信號xa（t）、理想抽樣信號x^a（t）以及離散時間抽樣序列x（n）的關係
1.4.5 信號的重建（抽樣的恢復）
1.4.6 實際抽樣
1.4.7 正弦型信號的抽樣
習題

第2章 z變換與離散時間傅裏葉變換（DTFT）
2.1 序列的z變換
2.1.1 z變換的定義
2.1.2 z變換的收斂域
2.1.3 4種典型序列的z變換的收斂域
2.1.4 z反變換-圍綫積分法（留數法），部分分式法及長除法（冪級數法）
2.1.5 z變換的性質與定理
2.1.6 利用z變換求解差分方程
2.2 離散時間傅裏葉變換（DTFT）——序列的傅裏葉變換
2.2.1 序列傅裏葉變換定義
2.2.2 序列傅裏葉變換的收斂性——DTFT的存在條件
2.2.3 序列傅裏葉變換的主要性質
2.2.4 序列及其傅裏葉變換的一些對稱性質
2.2.5 周期性序列的傅裏葉變換
2.3 模擬信號xa（t）、理想抽樣信號x^a（t）、序列x（n）以及它們的拉普拉斯變換、z變換、傅裏葉變換的關係。s平麵到z平麵的映射
2.4 離散綫性移不變（LSI）係統的頻域錶徵
2.4.1 LSI係統的描述
2.4.2 LSI係統的因果、穩定條件
2.4.3 LSI係統的頻率響應H（ejω）的特點
2.4.4 頻率響應的幾何確定法
2.4.5 無限長單位衝激響應（IIR）係統與有限長單位衝激響應（FIR）係統
習題

第3章 離散傅裏葉變換（DFT）
3.1 傅裏葉變換的四種可能形式
3.2 周期序列的傅裏葉級數——離散傅裏葉級數（DFS）
3.2.1 DFS的定義
3.2.2 DFS的性質
3.3 離散傅裏葉變換（DFT）——有限長序列的離散頻域錶示
3.3.1 DFT的定義、DFT與DFS、DTFT及z變換的關係
3.3.2 模擬信號時域、頻域都抽樣後，對應的模擬頻率fk與頻域一個周期中的抽樣點數N及抽樣頻率fs的關係
3.3.3 DFT隱含的周期性
3.4 DFT的主要性質
3.4.1 綫性
3.4.2 圓周移位性質
3.4.3 圓周共軛對稱性質
3.4.4 圓周翻褶序列及其DFT
3.4.5 對偶性
3.4.6 DFT運算中的圓周共軛對稱性
3.4.7 DFT形式下的帕塞瓦定理
3.4.8 圓周捲積和與圓周捲積和定理
3.4.9 綫性捲積和與圓周捲積和的關係
3.5 頻域抽樣理論
3.5.1 頻域抽樣與頻域抽樣定理
3.5.2 頻域的插值恢復
3.6 DFT的應用
3.6.1 利用DFT計算綫性捲積
3.6.2 利用DFT計算綫性相關
3.6.3 利用DFT對模擬信號的傅裏葉變換（級數）對的逼近
3.6.4 用DFT對模擬信號進行譜分析時參數的選擇
3.6.5 用DFT對模擬信號作譜分析時的幾個問題
習題

第4章 快速傅裏葉變換（FFT）
4.1 直接計算DFT的運算量，減少運算量的途徑
4.2 按時間抽選（DIT）的基-2 FFT算法（庫利-圖基算法）
4.3 按頻率抽選（DIF）的基-2 FFT算法（桑德-圖基算法）
4.4 DIT-FFT與DIF-FFT的異同
4.5 離散傅裏葉反變換（IDFT）的快速算法IFFT
4.6 基-2 FFT流程圖
4.7 N為復閤數的FFT算法——混閤基（多基多進製）FFT算法
4.8 綫性調頻z變換（Chirp-z變換或CZT）算法
4.9 利用DFT（采用FFT算法）計算綫性捲積
4.9.1 重疊相加法
4.9.2 重疊保留法
4.10 利用FFT算法計算綫性相關
習題

第5章 數字濾波器的基本結構
5.1 引言
5.2 無限長單位衝激響應（IIR）濾波器的基本結構
5.2.1 IIR濾波器的特點
5.2.2 直接型結構
5.2.3 級聯型結構
5.2.4 並聯型結構
5.2.5 轉置型結構
5.3 有限長單位衝激響應（FIR）濾波器的基本結構
5.3.1 FIR濾波器的特點
5.3.2 直接型（橫截型、捲積型）結構
5.3.3 級聯型結構
5.3.4 頻率抽樣型結構
5.3.5 快速捲積結構
5.3.6 綫性相位FIR濾波器的結構
5.4 數字濾波器的格型（格型梯形）結構
5.4.1 全零點係統（FIR係統，又稱滑動平均（MA）係統）的格型結構
5.4.2 全極點係統（IIR係統，又稱自迴歸（AR）係統）的格型結構
5.4.3 零極點係統（IIR係統，又稱自迴歸滑動平均（ARMA）係統）的格型梯形結構
習題

第6章 無限長單位衝激響應（IIR）數字濾波器設計方法
6.1 數字濾波器的基本概念
6.2 數字濾波器的技術指標
6.3 全通濾波器
6.4 最小相位滯後濾波器
6.4.1 最小相位係統、混閤相位係統、最大相位係統及它們與全通係統的關係
6.4.2 最小相位係統的性質
6.4.3 利用最小相位係統的逆係統來補償幅度響應的失真
6.5 模擬原型低通濾波器設計
6.5.1 引言
6.5.2 模擬巴特沃思低通濾波器
6.5.3 模擬切貝雪夫Ⅰ型、Ⅱ型低通濾波器
6.5.4 橢圓函數（考爾）低通濾波器簡介
6.5.5 四類模擬濾波器的比較
6.6 模擬頻帶變換法設計各種頻率響應的模擬濾波器
6.6.1 從歸一化模擬低通濾波器到模擬低通濾波器的變換
6.6.2 從歸一化模擬低通濾波器到模擬高通濾波器的變換
6.6.3 從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶通濾波器的變換
6.6.4 從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶阻濾波器的變換
6.7 間接法的IIR數字濾波器設計方案
6.8 模擬濾波器數字化為數字濾波器的映射方法
6.8.1 衝激響應不變法（脈衝響應不變法）
6.8.2 雙綫性變換法
6.9 將樣本模擬歸一化低通濾波器先做模擬頻帶變換，再數字化設計方案的設計步驟
6.10 將樣本模擬低通濾波器直接數字化為各種頻率響應數字濾波器的設計方案
6.10.1 帶通變換（模擬低通→數字帶通）
6.10.2 帶阻變換（模擬低通→數字帶阻）
6.10.3 高通變換（模擬低通→數字高通）
6.10.4 將樣本模擬低通濾波器直接數字化為各種頻率響應數字濾波器設計方案的設計步驟
6.11 數字頻域頻帶變換。將樣本模擬歸一化低通濾波器先數字化，再做數字頻域頻帶變換設計方案
6.11.1 數字頻域頻帶變換的基本要求
6.11.2 數字低通→數字低通
6.11.3 數字低通→數字高通
6.11.4 數字低通→數字帶通
6.11.5 數字低通→數字帶阻
6.11.6 數字低通→數字多通帶
6.11.7 將樣本模擬低通濾波器先數字化，再作數字頻帶變換設計方案的設計步驟
習題

第7章 有限長單位衝激響應（FIR）數字濾波器設計方法
7.1 引言
7.2 綫性相位FIR數字濾波器的特點
7.2.1 綫性相位條件
7.2.2 綫性相位約束對FIR數字濾波器（DF）的單位衝激響應h（n）的要求
7.2.3 兩類綫性相位約束下，FIR數字濾波器幅度函數H（ω）的特點
7.2.4 綫性相位FIR濾波器的零點位置
7.3 窗函數設計法
7.3.1 窗函數設計法的設計思路
7.3.2 理想低通、帶通、帶阻、高通的綫性相位數字濾波器的錶達式
7.3.3 窗函數設計法的性能分析
7.3.4 各種常用窗函數
7.3.5 窗函數法偶對稱單位衝激響應［h（n）=h（N-1-n）］的綫性相位FIR DF的設計步驟及舉例
7.3.6 窗函數法奇對稱單位衝激響應［h（n）=-h（N-1-n）］綫性相位微分器及希爾伯特變換器的設計
7.3.7 窗函數設計法計算中的主要問題
7.4 頻率抽樣設計法
7.4.1 頻率抽樣設計法的基本思路
7.4.2 頻率抽樣的兩種方法
7.4.3 頻率抽樣設計法的逼近誤差及改進辦法
7.4.4 頻率抽樣設計法的設計步驟及舉例
7.4.5 頻率抽樣設計法存在的問題
7.5 設計綫性FIR濾波器的最優化方法
7.5.1 均方誤差最小準則
7.5.2 最大誤差最小化準則——加權切貝雪夫等波紋逼近
7.5.3 交錯定理
7.5.4 最佳綫性相位FIR濾波器設計算法
7.5.5 Parks-McClellan算法
習題

第8章 序列的抽取與插值——多抽樣率數字信號處理基礎
8.1 概述
8.2 用正整數D的抽取——降低抽樣率
8.3 用正整數I的插值——提高抽樣率
8.4 用正有理數I/D做抽樣率轉換
8.5 抽取、插值以及兩者結閤的流圖結構
8.5.1 抽取係統的直接型FIR結構
8.5.2 插值係統的直接型FIR結構
8.5.3 抽取和插值的綫性相位FIR結構
8.5.4 抽取器的多相FIR結構
8.5.5 插值器的多相FIR結構
8.5.6 正有理數I/D抽樣率轉換係統的變係數FIR結構
8.6 變換抽樣率的多級實現
習題

第9章 數字濾波器實現中的有限字長效應
9.1 引言
9.2 二進製數的錶示及其對量化的影響
9.2.1 二進製的三種算術運算法
9.2.2 負數的錶示法——原碼、補碼、反碼
9.2.3 量化方式——捨入與截尾
9.3 模擬/數字（A/D）變換的量化效應
9.3.1 A/D變換的非綫性模型
9.3.2 A/D變換對輸入抽樣信號幅度的要求
9.3.3 A/D變換的量化非綫性特性
9.3.4 A/D變換量化誤差的統計分析
9.3.5 量化噪聲的功率譜密度
9.4 白噪聲（A/D變換的量化噪聲）通過綫性係統
9.5 數字濾波器的係數量化效應
9.5.1 係統極點（零點）位置對係統量化的靈敏度
9.5.2 係數量化對二階子係統極點位置的影響
9.5.3 係數量化效應的統計分析
9.6 數字濾波器運算中的有限字長效應
9.7 防止溢齣的幅度加權因子
9.8 IIR濾波器的定點運算中零輸入的極限環振蕩
習題
參考文獻

前言/序言

　　隨著信息、通信、計算機科學與技術的迅速發展，數字信號處理的理論得到快速發展，其應用領域也日益廣泛，已滲透到人們日常生活中，從20世紀六七十年代開始，數字信號處理已快速形成一個主要的學科領域，成為各大專院校相關專業的一門重要專業基礎必修課程，其課程內容也在不斷充實完善，從而推動教材內容也隨之進行修改、充實與更新。
　　本書是《數字信號處理教程（第四版）》的簡明版，考慮到數字信號處理是一門重要專業基礎課教材，其課程內容應強調學科的基礎理論、基本概念及基本分析和設計方法，考慮到這些基本要求，可將課程內容概括為一個基礎——離散時間信號與離散時間係統的時域、頻域分析方法，兩個支柱——離散傅裏葉變換及其快速算法以及數字濾波器理論及其設計方法。因而本書內容選取是在第四版基礎上，主要是以這一原則為依據；同時考慮到第四版篇幅過大，不一定適用於有的院校，因而需要有一本篇幅更小但不能縮減基本要求的教科書；故本書將第四版中有些擴充的內容及例題加以刪除，同時，將各章的習題視要求加以削減；此外，本書將第四版的第6章的全通濾波器與最小相位濾波器加以保留，並與其第7章閤並為本書的第6章，而將第6章的其他內容加以刪除；再有，考慮到不少院校另設有MATLAB有關課程，故將第四版各章後的MATLAB函數及例題內容加以刪除。
　　本書第1、2兩章是離散時間信號與離散時間係統的時域與頻域分析部分。這兩章中，較深入地解釋、分析瞭一些基本概念和基本分析方法。例如，常用典型序列、數字頻率、綫性捲積和綫性相關、序列的周期性、理想抽樣、時域抽樣理論、頻域（頻譜）混疊失真、係統的綫性移（時）不變性，因果性、穩定性等概念；討論離散時間傅裏葉變換及其三種存在條件；分析討論瞭周期性序列（包括復指數序列及正弦型序列）的傅裏葉變換的分析方法以及信號作用於係統的z變換域分析和處理方法。討論瞭綫性移不變係統的頻域錶徵法。
　　第3、4章是離散傅裏葉變換（DFT）及其快速算法（FFT），這是數字信號處理基礎理論的一個重要支柱，是綫性濾波、相關分析、譜分析等應用領域中的基礎和重要工具。這兩章中比較瞭四種傅裏葉變換，較深入地討論瞭有限長序列的DFT的物理意義，它與周期序列的離散傅裏葉級數（DFS）的關係，DFT隱含的周期性，圓周捲積及其與綫性捲積間互相轉換的關係，頻域抽樣理論，重點討論瞭DFT在對模擬信號譜分析中各參數的選擇以及可能産生的頻譜混疊失真、頻譜的泄漏以及柵欄效應，特彆是頻率分辨率與頻域抽樣後的離散頻率間隔（即計算的頻率間隔）之間的區彆，提高頻率分辨率的辦法及減少上述各種失真的辦法。討論瞭DFT的基��2及混閤基快速算法以及綫性調頻z變換算法（CZT），用DFT計算綫性捲積與綫性相關算法。
　　第5、6、7章是討論數字濾波器的基本結構及其設計方法，這是數字信號處理基礎理論的另一個重要支柱，它不但有重要的理論意義，而且主要是有實際的廣泛應用價值。第5章討論IIR及FIR數字濾波器的各種運算結構，包括格型結構。第6章是IIR數字濾波器設計，其中討論瞭全通濾波器及最小相位濾波器（後者既可是IIR的，也可是FIR的），討論瞭四種原型模擬低通濾波器設計法及模擬頻帶變換法，分析討論瞭模擬濾波器數字化的三種方法，深入討論瞭由模擬低通濾波器設計IIR數字濾波器的三種方案：即由模擬低通濾波器經模擬頻帶變換後再數字化的方案；由模擬低通濾波器直接數字化為各種數字濾波器的方案；由模擬低通濾波器先數字化再做數字頻帶變換的設計方案。第7章是FIR數字濾波器設計，其中深入地討論瞭四種綫性相位FIR數字濾波器的單位衝激響應及其頻率響應的幅度函數與相位函數；全麵討論瞭三種設計綫性相位FIR濾波器的方法：窗函數法、頻率抽樣法以及最優化的Parks.McClellan算法，其中包括綫性相位微分器及綫性相位希爾伯特變換器設計。
　　以上7章是數字信號處理課程內容的最基礎、最核心部分。
　　第8章是多抽樣率數字信號處理基礎，包括正整數D抽取、正整數I插值及有理數I/D的抽樣率轉換以及它們的多相FIR結構，還包括變換抽樣率的多級實現及各級濾波器指標的分配。
　　第9章討論數字信號處理中的有限字長效應。主要討論A/D變換器的量化效應，濾波器係數的量化效應以及運算中的有限字長效應。還討論瞭防止溢齣的加權因子以及IIR濾波器運算中的零輸入極限環振蕩問題。
　　第8、9兩章是加“*”號供選擇的內容，可按各院校的情況和需要加以取捨。
　　本簡明版的主要特點是對主要和重要內容的基本概念、基礎理論和基本分析、設計方法討論全麵，內容充實，邏輯性強，深入淺齣，條理清晰，有大量例題，便於教、便於學、尤其便於自學。
　　由於簡明版中刪除瞭MATLAB的內容，故需要這一內容的院校，可選用作者的《數字信號處理教程（第四版）》。或另選MATLAB的有關參考書。

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