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内容简介

　　《高等学校教材：高等代数》内容包括矩阵、线性方程组、线性空间、线性映射、多项式、特征值、相似标准形、欧氏空间和二次型。《高等学校教材：高等代数》力求突出代数学的思想和方法，尤其是矩阵各种等价分类的标准形、线性空间的直和分解和线性空间的同构等思想和方法，力求将几何直观与代数方法有机结合，力求尊重学生由浅入深、循序渐进的认知规律。
　　《高等学校教材：高等代数》是高等学校数学类专业的教材，也可用作统计类专业和理工、经管类各专业教师和学生的参考书。

内页插图

目录

第一章 矩阵
1.1 数域
1.2 矩阵和运算
1.3 分块矩阵
1.4 行列式
1.5 行列式的展开式和Laplace定理
1.6 可逆矩阵
1.7 初等变换和初等矩阵
1.8 矩阵的秩
复习题一

第二章 线性方程组
2.1 消元法
2.2 n维列向量
2.3 向量组的秩
2.4 线性方程组解的结构
复习题二

第三章 线性空间
3.1 线性空间
3.2 基和维数
3.3 坐标
3.4 子空间
3.5 直和分解
复习题三

第四章 线性映射
4.1 映射
4.2 线性映射和运算
4.3 同构
4.4 像与核
4.5 线性变换
4.6 不变子空间
复习题四

第五章 多项式
5.1 一元多项式和运算
5.2 整除
5.3 最大公因式
5.4 标准分解式
5.5 多项式函数
5.6 复系数和实系数多项式
5.7 有理系数和整系数多项式
5.8 多元多项式
5.9 对称多项式
复习题五

第六章 特征值
6.1 特征值和特征向量
6.2 可对角化
6.3 极小多项式
复习题六

第七章 相似标准形
7.1 A-矩阵的法式
7.2 特征矩阵
7.3 不变因子和Frobenius标准形
7.4 初等因子组和广义Jordan标准形
7.5 Jordan标准形
7.6 Jordan标准形的进一步讨论
复习题七

第八章 欧氏空间
8.1 内积和欧氏空间
8.2 标准正交基
8.3 对称变换和对称矩阵
8.4 正交变换和正交矩阵
复习题八

第九章 二次型
9.1 二次型和矩阵的合同
9.2 规范形
9.3 正定二次型
复习题九
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2，变上限的积分、Newton-Leibniz公式、定积分的分部积分与变量替换、积分余项的Talyor公式、面积原理、一元积分学的应用。

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不像是新书。。。

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8，乘积拓扑、乘积空间、Tychonoff乘积定理、连通的拓扑空间、商拓扑、Alexandroff定理、粘合拓扑、完备的度量空间、度量空间的完备化、闭球套引理、第一纲集与第二纲集、Baire纲定理、拓扑空间上的映射的极限、拓扑空间上的映射的连续与一致连续、二重极限与累次极限、压缩映像原理。

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有收获，不错的一本书，很有帮助了。书,是人类的另一种食粮。博览群书,自然能陶冶情操,开拓视野,增长知识。读书的方法很多。古人曰:“读书破万卷,下笔如有神”。“破”乃“剖析之意”,就是要把书读懂、读透,读懂了读透了,又读的“博”了,才会“下笔如有神”。南宋的陈善在《扪虱新语》中提到“读书须知出入法,始当求所以入,终当求所以出。见得亲切,此是入书法,盖不能入得书,则不知古人用心处；不出得书,则又死在言下。”即是教我们读书不进入书中去,等于白读；进去了又出不来,又死在言下,只能是读死书,死读书,书反而把人给读死了,岂不悲哉!读书有入有出,能够出入自如,方为会读书之人。

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3，广义积分的定义、广义积分的基本性质、广义积分的变量替换与分部积分公式、广义积分收敛性的判别法、有多个奇异点的广义积分、广义积分的主值。

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不论是读历史的厚重还是生活的轻松，生命的苦难还是自然的感悟，一首诗还是一个故事，当你的视线与文字相遇时，就是一种缘分。因为真心，没有所谓的深刻浅薄、智慧愚钝。正像黛玉所说的：“我是为了我的心。”读书也是为了自己的心。抛却了世俗的虚伪，生命充实，快乐。 闲坐无事时，总爱幻想坐拥书城的感觉。索性用我的画笔描绘幸福的未来：一个绝美的室外桃园，梧桐飘飞，满地金黄。一切爱书的人，可以在此读书品茗，谈书及书里书外的世界。于是，书使人心中有梦；于是，人间有爱。

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不论是读历史的厚重还是生活的轻松，生命的苦难还是自然的感悟，一首诗还是一个故事，当你的视线与文字相遇时，就是一种缘分。因为真心，没有所谓的深刻浅薄、智慧愚钝。正像黛玉所说的：“我是为了我的心。”读书也是为了自己的心。抛却了世俗的虚伪，生命充实，快乐。 闲坐无事时，总爱幻想坐拥书城的感觉。索性用我的画笔描绘幸福的未来：一个绝美的室外桃园，梧桐飘飞，满地金黄。一切爱书的人，可以在此读书品茗，谈书及书里书外的世界。于是，书使人心中有梦；于是，人间有爱。

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数域 初等变换和初等矩阵 向量组的秩 3.2 复习题三 映射 4.5 一元多项式和运算 多项式函数 有理系数和整系数多项式 对称多项式 6.1 6.3 相似标准形 7.4 7.6 x欧氏空间 标准正交基 正交变换和正交矩阵 9.1 D9.3 　　《高等学校教H材：高等代数》是高等学校数K学类专业的教材，也可用作NP统计类专业和理工、经管类各专业教师和学S生的参考书。第U一章 分块矩阵 2.2 2.4 线性空间 基和维数

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