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内容简介

　　《北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版）》系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅，即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后，论述微分几何的核心问题，即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形，既是当前十分活跃的研究领域，也是作者研究成果卓著的领域之一，包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是《北京大学数学丛书：微分几何讲义（第2版）》第二版新增的一章，它是作者近来提倡的研究课题，其中Chefn联络具有突出的性质，使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录，介绍了大范围曲线论和曲面论，以及对微分几何与理论物理关系的论述，为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。

目录

第一章 微分流形
1 微分流形的定义
2 切空间
3 子流形
4 Frobenius定理

第二章 多重线性代数
1 张量积
2 张量
3 外代数

第三章 外微分
1 张量丛
2 外微分
3 外微分式的积分
4 Stokes公式

第四章 联络
1 矢量丛上的联络
2 仿射联络
3 标架丛上的联络

第五章 黎曼流形
1 黎曼几何的基本定理
2 测地法坐标
3 截面曲率
4 Gauss-Bonnet定理

第六章 李群和活动标架法
1 李群
2 李氏变换群
3 活动标架法
4 曲面论

第七章 复流形
1 复流形
2 矢量空间上的复结构
3 近复流形
4 复矢量丛上的联络
5 Hermite流形和Kahler流形

第八章 Finsler几何
1 引言
2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert形式
3 Chern联络
3.1 联络的确定
3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征
3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式
4 结构方程和旗曲率
4.1 曲率张量
4.2 旗曲率和Ricci曲率
4.3 特殊的Finslet空间
5 弧长的第一变分公式和测地线
6 弧长的第二变分公式和Jacobi场
7 完备性和Hopf-Rinow定理
8 Bonnet-Myers定理和Synge定理

附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
1.切线回转定理
2.四顶点定理
3.平面曲线的等周不等式
4.空间曲线的全曲率
5.空间曲线的变形
6.Gauss-Bonnet公式
7.Cohn一Vossen和Minkowski的唯一性定理
8.关于极小曲面的Bernstein定理

附录二 微分几何与理论物理
参考文献
索引

前言/序言

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好评。。。。。。。。。

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含蓄着初见时的微笑，目光直视着眼前的公子锦，温和地说：“说说你自己吧，你大概就是那个叫公子锦的少年后生子吧，幸会，幸会。”说时微微点头，脸上的笑意更为盎然。似乎他已认定了对方这个年轻人便是公子锦，根本无需对方出言证实了。“那么，你是……”公子锦越加起疑道：“对不起，恕我冒昧，在下是从哪里来的？”正是这个疑问，突然使他警觉到对方的突如其来，以及来者不善。本能地公子锦往前踏进一步，心里的敌意，猝然使他力贯丹田，劲道抖擞，暗地里有了备战之机。灰衣人顿有所警，鼻子里“哼”了一声，微微摇了一下头，脸上仍然带着微笑。“先不要激动，小朋友。”白皙的手微微按了一下，讷讷接下去道：“回头有的是时间，你不是还有个朋友么，就等她一块来吧！”公子锦怔了一怔，原来自己与杜雪燕刚才的举止，对方这人看得一清二楚。“虽然是神态温和，却也明显地摆明了他的敌意。”“啊——”公子锦恍然有悟道：“你是铁马门来的吧？”灰衣人摇摇头，温和地笑说：“当今天下只有铁马神木令这个门派，没听说‘铁马门’这称呼，这一点你要先弄清楚。”“

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非常好，买过好几次了，推荐给大家。

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大师写的书，内容上还有什么好说的。

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含蓄着初见时的微笑，目光直视着眼前的公子锦，温和地说：“说说你自己吧，你大概就是那个叫公子锦的少年后生子吧，幸会，幸会。”说时微微点头，脸上的笑意更为盎然。似乎他已认定了对方这个年轻人便是公子锦，根本无需对方出言证实了。“那么，你是……”公子锦越加起疑道：“对不起，恕我冒昧，在下是从哪里来的？”正是这个疑问，突然使他警觉到对方的突如其来，以及来者不善。本能地公子锦往前踏进一步，心里的敌意，猝然使他力贯丹田，劲道抖擞，暗地里有了备战之机。灰衣人顿有所警，鼻子里“哼”了一声，微微摇了一下头，脸上仍然带着微笑。“先不要激动，小朋友。”白皙的手微微按了一下，讷讷接下去道：“回头有的是时间，你不是还有个朋友么，就等她一块来吧！”公子锦怔了一怔，原来自己与杜雪燕刚才的举止，对方这人看得一清二楚。“虽然是神态温和，却也明显地摆明了他的敌意。”“啊——”公子锦恍然有悟道：“你是铁马门来的吧？”灰衣人摇摇头，温和地笑说：“当今天下只有铁马神木令这个门派，没听说‘铁马门’这称呼，这一点你要先弄清楚。”“

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这是一本非常经典的数学书籍，几个大师陈省身所著，对于数学专业的学生非常有好处，值得推荐！

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专业教材，讲解详细，还行还行

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大学里那本书编写太差

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书还不错，看不太懂

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