概率論與數理統計學習指南及習題全解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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呂丹 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 學習指南
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• 高等教育
• 教材
• 概率統計
• 數學
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齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308095662

版次：1

商品編碼：10931830

包裝：平裝

叢書名： 高等院校精品課程係列規劃教材·高等數學

開本：32開

齣版時間：2012-02-01

頁數：264

正文語種：中文

內容簡介

《概率論與數理統計學習指南及習題全解》主要內容包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數字特徵、正態分布、數理統計的基本知識、參數估計、假設檢驗、方差分析、迴歸分析和階段測驗。內容選編既豐富全麵又精練扼要，理論敘述既注重概念錶達的科學性，又注重理論知識的實用性。意在通過學習要求的簡介、主要內容的概述、典型題例的演示、課後習題的全解和每章階段測驗的鞏固，達到初步建立數學思想，逐漸掌握概率論與數理統計方法，瞭解必要概率論與數理統計知識，提高解題能力之目的。
本教材的特點為精練實用，既注重理論又聯係實際，既注意內容的廣度和係統性，又兼顧知識的深度和科學性，力求形式新穎，深入淺齣。

目錄

第一章 隨機事件及其概率
一、學習要點
二、主要內容
三、典型題例
四、習題全解

第二章 隨機變量及其分布
一、學習要點
二、主要內容
三、典型題例
四、習題全解

第三章 隨機變量的數字特徵
一、學習要點
二、主要內容
三、典型題例
四、習題全解

第四章 正態分布
一、學習要點
二、主要內容
三、典型題例
四、習題全解

第五章 數理統計的基礎知識
一、學習要點
二、主要內容
三、典型題例
四、習題全解

第六章 參數估計
第一、學習要點
二、主要內容
三、典型題例
四、習題全解

第七章 假設檢驗
一、學習要點
二、主要內容
三、典型題例
四、習題全解

第八章 方差分析
一、學習要點
二、主要內容
三、典型題例
四、習題全解

第九章 迴歸分析
一、學習要點
二、主要內容
三、典型題例
四、習題全解
階段測驗
第一章 隨機事件及其概率
第二章 隨機變量及其分布
第三章 隨機變量的數字特徵
第四章 正態分布
第五章 數理統計的基礎知識
第六章 參數估計
第七章 假設檢驗
第八章 方差分析
第九章 迴歸分析
主要參考文獻

前言/序言

好的，這是一本關於高等代數與解析幾何的綜閤性學習指南與習題解析，旨在幫助學習者深入理解並掌握這兩個數學分支的核心概念與解題技巧。 --- 高等代數與解析幾何：理論精講與全景習題解析 第一部分：高等代數核心概念的深度剖析 高等代數是現代數學的基石之一，它將我們從具體的數值運算提升到對結構和抽象的理解。本書將係統地梳理高等代數從基礎到前沿的知識體係，為讀者構建堅實的理論框架。 第一章：數域、集閤與映射 本章首先界定瞭實數域 $mathbb{R}$ 與復數域 $mathbb{C}$ 的代數結構特徵，重點闡述瞭域的公理化定義及其在後續理論中的支撐作用。集閤論的基礎知識，如子集、並集、交集、補集等操作，被清晰地展示，並引入瞭映射（函數）的概念，包括單射、滿射和雙射的嚴格定義。我們探討瞭映射的復閤運算及其性質，這對理解綫性變換至關重要。 第二章：綫性方程組的理論與求解 綫性方程組是高等代數應用最廣泛的部分。我們從最基礎的二元、三元綫性方程組入手，逐步過渡到 $n$ 元綫性方程組的求解。核心內容聚焦於高斯消元法及其通過初等行變換實現矩陣的行階梯形和最簡行階梯形的轉化過程。本章詳盡討論瞭綫性方程組的相容性判斷（秩的判彆法），並深入分析瞭齊次與非齊次綫性方程組的解空間結構——解集是一個仿射空間。矩陣的秩概念得到嚴格定義，並證明瞭其在方程組理論中的核心地位。 第三章：矩陣代數及其應用 矩陣是描述綫性變換和係統數據的基本工具。本章詳細介紹瞭矩陣的運算，包括加法、數乘、乘法、轉置和求逆。特彆強調瞭矩陣乘法的非交換性。本節重點攻剋矩陣的秩的計算方法，以及如何利用初等列變換將矩陣化為Smith範式。矩陣的行列式理論被係統闡述，從二階、三階行列式的幾何意義，到 $n$ 階行列式的萊布尼茨公式和拉普拉斯展開，最後深入到行列式性質在判斷矩陣可逆性中的應用。 第四章：嚮量空間（綫性空間） 嚮量空間是高等代數的靈魂。本章從嚮量組的概念齣發，定義瞭綫性組閤、綫性相關與綫性無關。我們引入瞭嚮量組的極大綫性無關組和基的概念，並給齣瞭在不同基下嚮量坐標變換的公式。維數作為嚮量空間最重要的不變量之一，其存在性與唯一性得到瞭嚴格的證明。此外，子空間的交、和空間的維數公式（維度定理）被詳盡解析。 第五章：綫性變換與綫性算子 綫性變換（或綫性映射）是嚮量空間之間的結構保持映射。本章探討瞭綫性變換的性質，如核空間（零空間）和像空間（值域）的概念及其維度關係。每一個綫性變換都可以用一個特定的矩陣來錶示，本章的核心在於掌握坐標變換下矩陣的相似變換公式，即如何通過選擇閤適的基來簡化矩陣的錶示。 第六章：特徵值與特徵嚮量 特徵值理論是理解綫性係統穩定性和動力學行為的關鍵。本章定義瞭特徵值和特徵嚮量，並闡述瞭如何通過求解特徵方程（矩陣的行列式為零）來確定它們。本章詳細講解瞭相似矩陣的概念，並介紹瞭對角化的充要條件，即矩陣是否能被相似對角化。對於不可對角化的矩陣，本章引入瞭Jordan標準型，這是理解矩陣結構的最一般形式。 第七章：二次型與歐幾裏得空間 二次型是二次多項式的矩陣錶示。本章將二次型化為標準形的方法——配方法和正交變換法——進行瞭細緻的講解。實對稱矩陣是二次型理論的核心，我們證明瞭其特徵值均為實數，且存在正交對角化的性質。最後，本章引入歐幾裏得空間，探討瞭內積、正交基和施密特（Gram-Schmidt）正交化過程，這為傅裏葉分析等應用打下基礎。 --- 第二部分：解析幾何：幾何直觀與代數錶達的統一 解析幾何將代數工具應用於幾何對象的描述與研究，是連接抽象代數與直觀幾何的橋梁。 第八章：空間麯綫與麯麵 本章從二維平麵直角坐標係齣發，係統迴顧瞭直綫和圓錐麯綫（拋物綫、橢圓、雙麯綫）的方程錶示法及其幾何性質。重點在於如何通過代數方程來描述這些麯綫，並進行幾何性質的分析。隨後，我們將研究擴展到三維空間，介紹空間麯綫的參數方程與自然方程，以及麯麵的方程錶示。我們深入討論瞭柱麵、錐麵、球麵的方程，並分析瞭截距、對稱性等基本特徵。 第九章：二次麯麵及其分類 二次麯麵是三維空間中最常見的一類麯麵。本章詳盡分析瞭各種二次麯麵的標準方程，包括橢球麵、單麯麵、雙麯麵、拋物麵等。核心難點在於如何通過配方法將一般二次麯麵的方程化為標準形，並準確地識彆其幾何形態（例如鞍麵、橢圓拋物體等）。本章強調瞭麯麵的截麵分析法，即通過平行於坐標平麵的平麵切割來確定其幾何結構。 第十章：空間直綫與平麵 本章是解析幾何的基礎應用部分。平麵是通過其法嚮量和點定義的，本章詳細講解瞭平麵的點法式、兩點式、截距式等不同形式的方程，並推導瞭平麵夾角、點到平麵的距離公式。空間直綫則通過方嚮嚮量來定義，我們係統地介紹瞭直綫的一般式、點嚮式、參數方程和對稱式。重點在於如何處理直綫與平麵的夾角、直綫與直綫的交點、異麵直綫的最短距離等空間關係問題。 第十一章：空間變換與坐標係變換 在更高級的應用中，我們經常需要研究物體在不同坐標係下的錶現。本章探討瞭剛體運動（平移與鏇轉）如何影響點的坐標。重點解析瞭鏇轉變換的矩陣錶示，即使用鏇轉矩陣來描述繞坐標軸的鏇轉。本章詳細闡述瞭如何處理坐標係的正交變換，以及坐標軸變換對二次型方程標準化的幾何意義。 --- 習題全解與精煉總結 本書的後半部分是針對以上理論知識設計的、按章節順序排列的詳盡習題解析部分。每一章的習題均按照難度梯度進行劃分：基礎概念辨析題、中等難度計算題、以及高難度綜閤應用題。 解題特色： 1. 步驟詳盡化： 對於每道習題，我們不僅僅提供最終答案，而是將完整的解題思路、每一步的理論依據（如引用瞭哪條定理或公式）和關鍵的代數或幾何推理過程全部展現。 2. 多方法探究： 對於許多經典難題，我們展示不止一種解法（例如，綫性方程組的求解可以采用高斯消元法、矩陣求逆法等），以幫助讀者對比不同方法的優劣和適用場景。 3. 易錯點警示： 在解析過程中，我們特彆標記齣學生在學習中常犯的錯誤類型（如對復數運算的誤解、矩陣乘法順序的混淆、特徵值與特徵嚮量的對應關係錯誤等），並給齣糾正說明。 通過對高等代數抽象理論的深入梳理，與解析幾何直觀幾何圖形的緊密結閤，以及配套的全景式習題解析，本書旨在成為學習者攻剋數學難關的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

從內容編排的角度來看，這本書的結構設計給我留下瞭深刻的印象。它並沒有簡單地將所有知識點一股腦地堆砌在一起，而是根據學習的邏輯順序，將內容進行瞭細緻的劃分。我注意到，它在每一個章節的開頭，都會有一個簡要的引言，說明本章要講授的核心內容，以及這些內容在整個學科中的地位和作用。這使得我在學習之前，就對即將要接觸到的知識有瞭一個整體的認識，避免瞭“隻見樹木不見森林”的尷尬。而且，書中的例題選擇非常具有代錶性，涵蓋瞭各種題型和難度，能夠幫助我全麵地掌握相關的概念和方法。更讓我驚喜的是，對於每一個例題，它都提供瞭詳盡的解題思路和步驟，甚至是一些容易齣錯的細節也都有所提示，這對於自學來說是極大的幫助。我感覺作者在編寫過程中，是站在一個初學者的角度去思考的，充分考慮到瞭我們可能遇到的睏惑和難點，並提前給予瞭解答和引導，這種“用心良苦”的教學設計，在同類書籍中並不多見。

評分☆☆☆☆☆

當我翻開這本書，首先映入眼簾的是它的排版和字體。清晰的字體和閤理的行間距讓閱讀體驗變得異常舒適。我一直認為，一本好的學習輔導書，其最重要的特質之一就是能夠讓讀者在漫長的學習過程中保持專注和愉悅，而糟糕的排版無疑是學習過程中的一大殺手。這本書在這方麵做得相當齣色，它采用瞭清晰的數學公式和符號，並將其與文字描述巧妙地結閤在一起，使得抽象的數學概念能夠以一種更易於理解的方式呈現齣來。章節之間的過渡也很自然，邏輯鏈條清晰可見，這對於學習像概率論與數理統計這樣層層遞進的學科來說至關重要。我特彆欣賞它在引入新概念時，並沒有直接給齣復雜的定義，而是先從一些直觀的例子或者背景介紹入手，循序漸進地引導讀者進入主題。這種“潤物細無聲”的教學方式，比那些上來就“硬塞”知識點的書籍更能激發我的學習興趣，讓我覺得學習的過程是一種探索而非負擔。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我留下瞭深刻的第一印象。整體色調偏嚮沉穩的藍色，配以簡潔大方的字體，透著一股嚴謹而學術的氣息。封麵上“概率論與數理統計學習指南及習題全解”幾個字排列得體，沒有絲毫花哨，直接點明瞭本書的核心內容。我之前也接觸過不少與數理統計相關的書籍，但很多封麵設計過於單調，或者堆砌瞭過多的元素，讓人提不起興趣。這本書的封麵恰到好處，既能吸引真正對這個學科感興趣的讀者，又不會顯得過於大眾化，有一種“懂的人自然懂”的默契感。書本的紙張質感也很不錯，拿在手裏有分量，翻閱起來順滑，不易産生靜電，這對長時間閱讀來說是一個非常重要的細節。我甚至注意到書的裝訂方式，看起來很牢固，不像有些書容易散架，這讓我對它作為一本長期學習資料的耐久性有瞭信心。總而言之，從書的“外在”來看，它已經成功地勾起瞭我進一步瞭解其“內在”的欲望，並讓我對其內容質量産生瞭一種積極的期待。

評分☆☆☆☆☆

這本書在提供理論知識的同時，也非常注重實踐能力的培養，這一點讓我覺得它非常“接地氣”。我發現，不僅僅是簡單的計算題，它還設計瞭一些需要思考和分析的應用型題目，這些題目往往能夠將抽象的數學理論與現實生活中的問題聯係起來，讓我能夠更深刻地理解概率論與數理統計的實際意義和應用價值。比如，在講解統計推斷的部分，它就結閤瞭一些市場調研、質量控製等實際案例，讓我看到瞭這些看似枯燥的公式和方法是如何在實際工作中發揮作用的。此外，書中還穿插瞭一些“拓展閱讀”或者“思考題”，這些內容雖然不是考試的重點，但卻能夠極大地開闊我的視野，讓我對相關領域産生更濃厚的興趣。我感覺作者並沒有把我當成一個死記硬背的學生，而是希望通過這本書，能夠真正培養我對這門學科的理解和運用能力，這種“授人以漁”的教學理念，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

最令我感到驚喜的是，這本書在習題的解答部分，並沒有僅僅給齣最終答案，而是提供瞭非常詳細的解題過程和思路分析。這對於我這種需要理解每一步原因的學習者來說，簡直是福音。很多時候，即使我能勉強算齣答案，但如果不知道其中的邏輯和方法，下次遇到類似題目依然會束手無策。這本書的習題全解部分，就像一位耐心的老師，一步一步地引導我分析問題，選擇閤適的公式和方法，並最終得齣正確的結論。即使是我自己已經做齣來並且答案正確的題目，我也會翻閱它的解答，看看是否有更簡潔、更巧妙的解法，或者是否有我忽略的細節。這種反復推敲和學習的過程，極大地鞏固瞭我對知識的掌握程度。我甚至覺得，這本書的習題解答部分，本身就可以作為一本獨立的學習資料來使用，它不僅解答瞭題目，更重要的是教會瞭我如何去思考，如何去解決問題。

評分☆☆☆☆☆

書上有很深的明顯的裂痕！

評分☆☆☆☆☆

物流很快，書沒問題。

評分☆☆☆☆☆

書上有很深的明顯的裂痕！

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，大傢可以用用

評分☆☆☆☆☆

書上有很深的明顯的裂痕！

評分☆☆☆☆☆

物流很快，書沒問題。

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書的質量不錯，大傢可以用用

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，大傢可以用用

評分☆☆☆☆☆

書的質量不錯，大傢可以用用