矩阵分析 [Matrix Analysis] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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巴蒂亚（Rajendra Bhatia） 著

图书标签:

• 矩阵分析
• 线性代数
• 数学
• 高等数学
• 数值分析
• 工程数学
• 科学计算
• 矩阵论
• 数学分析
• 应用数学

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510033056

版次：1

商品编码：10888926

包装：平装

外文名称：Matrix Analysis

开本：24开

出版时间：2011-04-01

用纸：胶版纸

页数：347

内容简介

　　 《矩阵分析》旨在为读者提供泛函分析的精髓矩阵分析。算子理论，算子代数，数学物理和数值分析专业的研究生和科研人员将对《矩阵分析》感兴趣。《矩阵分析：英文（影印版）》可以作为高等线性代数和矩阵分析方向的研究生基础教程，也可以作为算子理论和数值分析方向的补充教程，包括的核心思想有最优化理论，特征值的变分原理，算子单调性和凸分析，矩阵函数的扰动和矩阵不等式。这些内容大多数都是首次以《矩阵分析》中这么独特的方式讲述。读者将会从书中学到很多强大的工具、广泛的应用技巧以及和数学专业其他领域之间的联系。矩阵不等式使得《矩阵分析》对数值分析，数学物理和算子理论专业中学生，科研人员的参考价值凸显。
　　 读者对象：适用于数学专业的研究生，科研人员以及优化感兴趣的有关人员。

目录

preface
i a review of linear algebra
i.1 vector spaces and inner product spaces
i.2 linear operators and matrices
i.3 direct sums
i.4 tensor products
i.5 symmetry classes
i.6 problems
i.7 notes and references
ii majorisation and doubly stochastic matrices
ii.1 basic notions
ii.2 birkhoff‘s theorem
ii.3 convex and monotone functions
ii.4 binary algebraic operations and majorisation
ii.5 problems
ii.6 notes and references
iii variational principles for eigenvalues
ili.1 the minimax principle for eigenvalues
iii.2 weyl’s inequalities
iii.3 wielandt‘s minimax principle
iii.4 lidskii’s theorems
iii.5 eigenvalues of real parts and singular values
iii.6 problems
iii.7 notes and references
iv symmetric norms
iv. 1 norms on cn
iv.2 unitarily invariant norms on operators on cn
iv.3 lidskii‘s theorem （third proof）
iv.4 weakly unitarily invariant norms
iv.5 problems
iv.6 notes and references
v operator monotone and operator convex functions
v.1 definitions and simple examples
v.2 some characterisations
v.3 smoothness properties
v.4 loewner’s theorems
v.5 problems
v.6 notes and references
vi spectral variation of normal matrices
vi.1 continuity of roots of polynomials
vi.2 hermitian and skew-hermitian matrices
vi.3 estimates in the operator norm
vi.4 estimates in the probenius norm
vi.5 geometry and spectral variation： the operator norm
vi.6 geometry and spectral variation： wui norms
vi.7 some inequalities for the determinant
vi.8 problems
vi.9 notes and references
vii perturbation of spectral subspaces of normal matrices
vii.1 pairs of subspaces
vii.2 the equation ax - xb = y
vii.3 perturbation of eigenspaces
vii.4 a perturbation bound for eigenvalues
vii.5 perturbation of the polar factors
vii.6 appendix： evaluating the （fourier） constants
vii.7 problems
vii.8 notes and references
viii spectral variation of nonnormal matrices
viii.1 general spectral variation bounds
viii.4 matrices with real eigenvalues
viii.5 eigenvalues with symmetries
viii.6 problems
viii.7 notes and references
ix a selection of matrix inequalities
ix.1 some basic lemmas
ix.2 products of positive matrices
ix.3 inequalities for the exponential function
ix.4 arithmetic-geometric mean inequalities
ix.5 schwarz inequalities
ix.6 the lieb concavity theorem
ix.7 operator approximation
ix.8 problems
ix.9 notes and references
x perturbation of matrix functions
x.1 operator monotone functions
x.2 the absolute value
x.3 local perturbation bounds
x.4 appendix： differential calculus
x.5 problems
x.6 notes and references
references
index

前言/序言

评分☆☆☆☆☆

是一本比较深入的关于矩阵的书

评分☆☆☆☆☆

分块矩阵 是指一个大矩阵分割成“矩阵的矩阵”。举例，以下的矩阵

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矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。英文名Matrix（SAMND矩阵）。在数学名词中，矩阵用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据。这个定义很好地解释了Matrix代码制造世界的数学逻辑基础。

评分☆☆☆☆☆

给出一环 R，M(m,n, R) 是所有由 R 中元素排成的 m× n 矩阵的集合。若 m=n，则通常记以 M(n,R)。这些矩阵可加可乘 (请看下面)，故 M(n,R) 本身是一个环，而此环与左 R模Rn 的自同态环同构。

评分☆☆☆☆☆

某矩阵 A 的第 i 行第 j 列，或 i,j位，通常记为 A[i,j] 或 Ai,j。在上述例子中 A[2,3]=7。

评分☆☆☆☆☆

矩阵 的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。

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还不错的一本书，推荐购买

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最近京东搞活动买的，比其它网站便宜一点，有些书在我所在的这个地区就没货 所以发货就晚了。但是书真的不错 只要发货就很快就到，应该是正品，快递很快哦 继续努力，书直接给我送到楼下，这样的服务态度真的值得其他的快递员学习，东京快递真的不错。上周周六，闲来无事，上午上了一个上午网，想起好久没买书了，一段时间不逛书店就周身不爽，于是上京东挑选了一大批书。