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图书介绍


数学物理方法(第2版)/面向21世纪课程教材

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胡嗣柱,倪光烔 著



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发表于2023-02-05

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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040104721
版次:2
商品编码:10876614
包装:平装
开本:16开
出版时间:2002-07-01
用纸:胶版纸
页数:392
正文语种:中文

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具体描述

内容简介

   《面向21世纪课程教材:数学物理方法(第2版)》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果,是面向21世纪课程教材。本书是在原第一版(曾获国家教委优秀教材奖)的基础上结合当前教改实际修订而成的。此次修订,保持了原书的基本结构和特色,更新了部分内容。例如,压缩了保角变换法内容,改写了积分方程一章,增添了Z变换、小波变换和非线性偏微分方程等内容;同时,对例题和习题作了适当调整,特别是补充了一些基本要求的习题。这进一步提高了本书的实用性,并能满足多层次读者学习需求。
   《面向21世纪课程教材:数学物理方法(第2版)》可作为高等学校本科物理专业的教材,也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。

目录

上篇 复变函数论
第一章 复变函数和解析函数
第二章 复变函数积分柯西定理和柯西公式
第三章 复变函数级数泰勒级数和洛朗级数孤立奇点的分类
第四章 解析延拓г函数和в函数
第五章 定积分的计算
第六章 拉普拉斯变换
第七章 傅里叶变换和色散关系
第八章 线性常微分方程的级数解法和某些特殊函数

下篇 数学物理方程
第九章 数学物理方程的定解问题
第十章 行波法和分离变量法 本征值问题
第十一章 积分变换法
第十二章 球坐标下的分离变量法 勒让德多项式和球谐函数
第十三章 柱坐标下的分离变量法 贝塞尔函数
第十四章 非齐次方程的定解问题和格林函数法
第十五章 变分法
第十立章 程分方程简介和非线性偏微分方程初步
习题答案
主要参考书目
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用户评价

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经典。

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数学分析的研究对象是函数,它从局部和整体这两个方面研究函数的基本性态,从而形成微分学和积分学的基本内容。微分学研究变化率等函数的局部特征,导数和微分是它的主要概念,求导数的过程就是微分法。围绕着导数与微分的性质、计算和直接应用,形成微分学的主要内容。积分学则从总体上研究微小变化(尤其是非均匀变化)积累的总效果,其基本概念是原函数(反导数)和定积分,求积分的过程就是积分法。积分的性质、计算、推广与直接应用构成积分学的全部内容。牛顿和莱布尼茨对数学的杰出贡献就在于,他们在1670年左右,总结了求导数与求积分的一系列基本法则,发现了求导数与求积分是两种互逆的运算,并通过后来以他们的名字命名的著名公式反映了这种互逆关系,从而使本来各自独立发展的微分学和积分学结合而成一门新的学科——微积分学。又由于他们及一些后继学者(特别是欧拉(Euler,L.))的贡献,使得本来仅为少数数学家所了解,只能相当艰难地处理一些个别具体问题的微分与积分方法,成为一种常人稍加训练即可掌握的近于机械的方法,打开了把它广泛应用于科学技术领域的大门,其影响所及,难以估量。因此,微积分的出现与发展被认为是人类文明史上划时代的事件之一。与积分相比,无穷级数也是微小量的叠加与积累,只不过取离散的形式(积分是连续的形式)。因此,在数学分析中,无穷级数与微积分从来都是密不可分和相辅相成的。在历史上,无穷级数的使用由来已久,但只在成为数学分析的一部分后,才得到真正的发展和广泛应用。

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