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內容簡介

《高等師範院校數學專業教材·概率論與數理統計》的敘述以豐富的實際背景為依托，力求概念來源於實際問題，使讀者對“概率論與數理統計”課程的學習增加更多直觀性的認識，有助於讀者的理解。在章節結構安排和內容的引入方麵，以例子為引導，把本章的基本知識點進行提點，引起讀者的學習和閱讀興趣，通過案例引發思考，從而加深對理論的理解和接受程度。本教材的敘述采取瞭圖文並茂的方式，全書有大量的圖錶，有助於讀者對內容的理解。本教材在習題的選擇上做瞭較大努力。

目錄

前言
第1章 隨機事件和概率
1.1 隨機事件和樣本空間
1.1.1 隨機試驗與樣本空間
1.1.2 隨機事件及其運算
習題1.1
1.2 概率和頻率
1.2.1 頻率的定義
1.2.2 概率的定義
1.2.3 概率的性質
習題1.2
1.3 古典概型
1.3.1 古典概型的定義
1.3.2 古典概型的計算舉例
習題1.3
1.4 幾何概型
1.4.1 幾何概型的定義
1.4.2 幾何概型的計算舉例
習題1.4
1.5 條件概率
1.5.1 條件概率的定義
1.5.2 乘法公式
1.5.3 條件概率的性質
1.5.4 全概率公式與貝葉斯公式
習題1.5
1.6 獨立性
1.6.1 兩個事件的獨立性
1.6.2 多個事件的獨立性
1.6.3 獨立試驗序列
習題1.6

第2章 隨機變量及其概率分布
2.1 隨機變量
習題2.1
2.2 離散型隨機變量及其概率分布
2.2.1 離散型隨機變量及其分布列
2.2.2 種重要的離散型概率分布
習題2.2
2.3 隨機變量的分布函數
習題2.3
2.4 連續型隨機變量及其概率分布
2.4.1 連續型隨機變量及其密度函數
2.4.2 三種重要的連續型分布
習題2.4
2.5 多維隨機變量及其分布
2.5.1 多維隨機變量及其聯閤分布函數
2.5.2 邊際分布函數
2.5.3 二維離散型隨機變量
2.5.4 二維連續型隨機變量
習題2.5
2.6 隨機變量的獨立性
2.6.1 兩個隨機變量的獨立性
2.6.2 多個隨機變量的獨立性
習題2.6
2.7 隨機變量函數的分布
2.7.1 一維隨機變量函數的分布
2.7.2 多維隨機變量函數的分布
習題2.7
2.8 條件分布
2.8.1 二維離散型隨機變量的條件分布
2.8.2 連續型隨機變量的條件分布
習題2.8

第3章 隨機變量的數字特徵
3.1 數學期望
3.1.1 隨機變量的數學期望
3.1.2 隨機變量函數的數學期望
3.1.3 數學期望的性質
習題3.1
3.2 方差和矩
3.2.1 方差
3.2.2 方差的性質
3.2.3 切比雪夫不等式
3.2.4 矩
習題3.2
3.3 協方差與相關係數
3.3.1 協方差
3.3.2 相關係數
3.3.3 多維隨機變量的數學期望與協方差矩陣
習題3.3
3.4 條件數學期望
3.4.1 條件數學期望的定義及性質
3.4.2 全期望公式
3.4.3 迴歸與綫性迴歸
習題3.4
3.5 特徵函數
3.5.1 特徵函數的定義
3.5.2 特徵函數的性質
3.5.3 惟一性定理
習題3.5

第4章 大數定律與中心極限定理
4.1 大數定律
4.1.1 大數定律的定義
4.1.2 大數定律
習題4.1
4.2 隨機變量序列的兩種收斂性
4.2.1 依概率收斂
4.2.2 按分布收斂
習題4.2
4.3 中心極限定理
4.3.1 中心極限定理問題的提齣
4.3.2 中心極限定理
4.3.3 獨立不同分布下的中心極限定理
習題4.3

第5章 樣本與抽樣分布
5.1 數理統計的基本概念
5.1.1 總體與個體
5.1.2 樣本
5.1.3 經驗分布函數
習題5.1
5.2 統計量及其分布
5.2.1 統計量與抽樣分布
5.2.2 樣本的數字特徵
5.2.3 樣本偏度與峰度
5.2.4 次序統計量及其分布
習題5.2
5.3 常用的抽樣分布
5.3.1 x2分布
5.3.2 t分布
5.3.3 f分布
5.3.4 分位數
習題5.3
5.4 正態總體的抽樣分布
習題5.4
5.5 充分統計量
5.5.1 充分統計量的定義
5.5.2 因子分解定理
習題5.5

第6章 參數估計
6.1 參數的點估計
6.1.1 問題的提法
6.1.2 求估計量的方法
習題6.1
6.2 點估計的評價標準
6.2.1 無偏性
6.2.2 有效性
6.2.3 相閤性
習題6.2
6.3 一緻最小方差無偏估計
6.3.1 均方誤差
6.3.2 一緻最小方差無偏估計
習題6.3
6.4 區間估計
6.4.1 區間估計的概念
6.4.2 樞軸量法
6.4.3 單個正態總體參數的置信區間
6.4.4 兩個正態總體參數的置信區間
6.4.5 0—1分布參數的區間估計
6.4.6 單側置信區間
習題6.4

第7章 假設檢驗
7.1 假設檢驗的基本思想與概念
7.1.1 假設檢驗問題
7.1.2 假設檢驗的基本思想及推理方法
習題7.1
7.2 總體均值的假設檢驗
7.2.1 單個總體均值的假設檢驗
7.2.2 兩個總體均值之差的假設檢驗
習題7.2
7.3 兩個正態總體的假設檢驗
7.3.1 單個正態總體方差的假設檢驗
7.3.2 兩個正態總體方差比的檢驗
習題7.3
7.4 假設檢驗中的其他問題
7.4.1 區間估計與假設檢驗的關係
7.4.2 假設檢驗中的p值
習題7.4
7.5 分布假設檢驗
7.5.1 分布律的假設檢驗
7.5.2 列聯錶的獨立性檢驗
習題7.5

第8章 方差分析和綫性迴歸分析
8.1 單因素方差分析
8.1.1 數學模型
8.1.2 方差分析
習題8.1
8.2 兩因素方差分析
8.2.1 無交互作用情形的方差分析
8.2.2 有交互作用情形的方差分析
習題8.2
8.3 綫性迴歸分析
8.3.1 一元綫性迴歸
8.3.2 多元綫性迴歸
習題8.3
附錶
參考文獻

前言/序言

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此後，曼狄諾便依照牧師開列的書單，天天到圖書館去，把這些著作一一找來細細閱讀，漸漸地，遮擋在他心頭的那一片濃重的迷霧褪去瞭，自信、勇氣、和智慧在他身體中産生，曼狄諾萬分激動，他堅信自己找到瞭尋覓已久的答案，他決定我現在就付諸行動！羅斯福總會在接見來訪者之前的一個晚上閱讀有關這位來訪者的興趣所在，這樣就幫助瞭他找到兩人之間令人感興趣的話題。

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此後，曼狄諾便依照牧師開列的書單，天天到圖書館去，把這些著作一一找來細細閱讀，漸漸地，遮擋在他心頭的那一片濃重的迷霧褪去瞭，自信、勇氣、和智慧在他身體中産生，曼狄諾萬分激動，他堅信自己找到瞭尋覓已久的答案，他決定我現在就付諸行動！羅斯福總會在接見來訪者之前的一個晚上閱讀有關這位來訪者的興趣所在，這樣就幫助瞭他找到兩人之間令人感興趣的話題。

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此後，曼狄諾便依照牧師開列的書單，天天到圖書館去，把這些著作一一找來細細閱讀，漸漸地，遮擋在他心頭的那一片濃重的迷霧褪去瞭，自信、勇氣、和智慧在他身體中産生，曼狄諾萬分激動，他堅信自己找到瞭尋覓已久的答案，他決定我現在就付諸行動！羅斯福總會在接見來訪者之前的一個晚上閱讀有關這位來訪者的興趣所在，這樣就幫助瞭他找到兩人之間令人感興趣的話題。

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羅斯福和所有成功的領袖相同，他們都懂得與人溝通所需要的訣竅談論他人感覺最為愉悅的事情。

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