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內容簡介

《典型流形與典型域》是我國數學傢在多復變數函數論研究中關於幾何理論方麵創作的係統總結，內容包括典型流形、超圓與典型域、橢圓幾何與雙麯幾何、解析不變量及其應用、對稱典型域的邊界之幾何性質及其應用、典型域的調和函數論等六章，另附兩篇關於微分流形及矩陣的附錄，《典型流形與典型域》可供高等學校數學係高年級學生、研究生及數學工作者參考。

內頁插圖

目錄

序
第1章 典型流形
1.1 Grassmann流形
1.2 緊緻的齊性復子流形
1.3 非緊緻的齊性復流形
1.4 一些齊性復子流形

第2章 超圓與典型域
2.1 對稱的典型域
2.2 一些與的超圓
2.3 非對稱的典型域

第3章 橢圓幾何與雙麯幾何
3.1 Grassmann流形的度量
3.2 橢圓幾何
3.3 雙麯幾何

第4章 解析不變量及其應用
4.1 Schwarz常數
4.2 解析不變量
4.3 藉解析不變量判彆某些域的非對稱性

第5章 對稱典型域的邊界之幾何性質及其應用
5.1 典型域的邊界的幾何結構
5.2 特徵流形的體積元素的外微分錶示式
5.3 在多復變數函數論中的應用

第6章 典型域的調和函數論
6.1 典型域的調和函數
6.2 Poisson積分的邊界性質
6.3 極值原理與邊值問題
6.4 在實的典型域的應用

附錄I微分流形的一些初步知識
I.1 微分流形與復解析流形
1.2 Riemann流形Hermite流形與Kahler流形
1.3 某些特殊的Riemann流形上的積分及一些簡單的外微分運算

附錄II矩陣的一些補充知識
II．1一些矩陣的標準型
II．2 矩陣的直乘積及其應用
補遺
參考文獻
索引

前言/序言

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