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内容简介

《典型流形与典型域》是我国数学家在多复变数函数论研究中关于几何理论方面创作的系统总结，内容包括典型流形、超圆与典型域、椭圆几何与双曲几何、解析不变量及其应用、对称典型域的边界之几何性质及其应用、典型域的调和函数论等六章，另附两篇关于微分流形及矩阵的附录，《典型流形与典型域》可供高等学校数学系高年级学生、研究生及数学工作者参考。

内页插图

目录

序
第1章 典型流形
1.1 Grassmann流形
1.2 紧致的齐性复子流形
1.3 非紧致的齐性复流形
1.4 一些齐性复子流形

第2章 超圆与典型域
2.1 对称的典型域
2.2 一些与的超圆
2.3 非对称的典型域

第3章 椭圆几何与双曲几何
3.1 Grassmann流形的度量
3.2 椭圆几何
3.3 双曲几何

第4章 解析不变量及其应用
4.1 Schwarz常数
4.2 解析不变量
4.3 借解析不变量判别某些域的非对称性

第5章 对称典型域的边界之几何性质及其应用
5.1 典型域的边界的几何结构
5.2 特征流形的体积元素的外微分表示式
5.3 在多复变数函数论中的应用

第6章 典型域的调和函数论
6.1 典型域的调和函数
6.2 Poisson积分的边界性质
6.3 极值原理与边值问题
6.4 在实的典型域的应用

附录I微分流形的一些初步知识
I.1 微分流形与复解析流形
1.2 Riemann流形Hermite流形与Kahler流形
1.3 某些特殊的Riemann流形上的积分及一些简单的外微分运算

附录II矩阵的一些补充知识
II．1一些矩阵的标准型
II．2 矩阵的直乘积及其应用
补遗
参考文献
索引

前言/序言

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