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内容简介

数值分析基础（第2版）》着重介绍现代科学与工程计算中的有关数值方法，强调数值分析的基本概念、理论及应用，特别是数值方法在计算机上的实现。理论叙述严谨、精练，概念交代明确，方法描述清晰，系统性较强。全书内容包括：线性代数方程组的直接方法和迭代方法，特征值问题的数值方法，非线性方程和方程组的数值方法，函数的插值和逼近，线性最小二乘法，数值积分和微分，常微分方程初值问题的数值方法等。《数值分析基础（第2版）》可作为理工科研究生数值分析、科学计算等课程的教材，也可以作为相关专业本科生的教材，还可供相关科研、技术人员参考。

目录

第一章 引论
1 数值分析的研究对象
2 数值计算的误差
2.1 误差的来源与分类
2.2 绝对误差和相对误差、有效数字
2.3 求函数值和算术运算的误差估计
2.4 计算机的浮点数表示和舍人误差
3 病态问题、数值稳定性与避免误差危害
3.1 病态问题与条件数
3.2 数值方法的稳定性
3.3 避免误差危害
4 线性代数的一些基本概念
4.1 矩阵的特征值问题、相似变换化标准形
4.2 线性空间和内积空间
4.3 范数、线性赋范空间
5 几种常见矩阵的性质
5.1 正交矩阵和酉矩阵
5.2 对称矩阵和对称正定矩阵
5.3 初等矩阵
5.4 可约矩阵
5.5 对角占优矩阵
习题

第二章 线性代数方程组的直接解法
1 Gauss消去法
1.1 顺序消去与回代过程
1.2 顺序消去能够实现的条件
1.3 矩阵的三角分解
2 选主元素的消去法
2.1 有换行步骤的消去法
2.2 矩阵三角分解定理的推广
2.3 选主元素的消去法
3 直接三角分解方法
3.1 Doolittle分解方法
3.2 对称矩阵的三角分解、Cholesky方法
3.3 带状矩阵方程组的直接方法
4 矩阵的条件数、直接方法的误差分析
4.1 扰动方程组与矩阵的条件数
4.2 病态方程组的解法
4.3 列主元素消去法的舍入误差分析
习题
计算实习题

第三章 线性代数方程组的迭代解法
1 迭代法的基本概念
1.1 向量序列和矩阵序列的极限
1.2 迭代公式的构造
1.3 迭代法收敛性分析
2 Jacoboi迭代法和Gauss-seidel迭代法
2.1 Jacobi迭代法
2.2 Gauss-Seidel迭代法
2.3 Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的收敛性
3 超松弛迭代法
3.1 逐次超松弛迭代公式
3.2 SOR迭代法的收敛性
3.3 最优松弛因子
3.4 对称超松弛迭代法
4 共轭梯度法
4.1 与方程组等价的变分问题
4.2 最速下降法
4.3 共轭梯度法
4.4 预处理共轭梯度方法
习题
计算实习题

第四章 非线性方程和方程组的数值解法
1 区间对分法
2 单个方程的不动点迭代法
2.1 不动点和不动点迭代法
2.2 迭代法在区间[a，b]的收敛性
2.3 局部收敛性与收敛阶
3 迭代加速收敛的方法
3.1 Aitken加速方法
3.2 Steffensen迭代法
4 Newton迭代法和割线法
4.1 Newton迭代法的计算公式
4.2 局部收敛性和全局收敛性
4.3 重根情形
4.4 割线法
5 非线性方程组的不动点迭代法
5.1 向量值函数的连续性和导数
5.2 压缩映射和不动点迭代法
6 非线性方程组的Newton法和拟Newton法
6.1 Newton法
6.2 拟Newton法
习题
计算实习题

第五章 矩阵特征值问题的数值方法
1 特征值的估计和扰动
1.1 特征值的估计
1.2 特征值的扰动
2 正交变换和矩阵因式分解
2.1 Householder变换
2.2 Givens变换
2.3 矩阵的QR因式分解
2.4 矩阵的Schur因式分解
3 幂迭代法和逆幂迭代法
3.1 幂迭代法
3.2 加速技术
3.3 逆幂迭代法
3.4 收缩方法
4 QR方法
4.1 基本QR迭代
4.2 正交相似变换化矩阵为上Hessenberg形式
4.3 Hessenberg矩阵的QR方法
4.4 带有原点位移的QR方法
4.5 双重步QR方法
5 对称矩阵特征值问题的计算
5.1 对称矩阵特征值问题的性质
5.2 Rayleigh商迭代
5.3 Jacobi方法
5.4 对称矩阵的QR方法
习题
计算实习题

第六章 插值法
1 Lagrange插值
1.1 Lagrange插值多项式
1.2 插值余项及其估计
1.3 线性插值和二次插值
1.4 关于插值多项式的收敛性问题
2 均差与Newton插值多项式
2.1 均差及其性质
2.2.Newton插值多项式
2.3 差分及其性质
2.4 等距节点的Newton插值公式
3 Hermite插值
3.1 Hermite插值多项式
3.2 重节点均差
3.3 Newton形式的Hermite插值多项式
3.4 一般密切插值（Hermite插值）
4 三次样条插值
4.1 分段线性插值及分段三次Her-mite插值
4.2 三次样条插值函数
4.3 三次样条插值函数的计算方法
4.4 数值例子
5 三次样条插值函数的性质与误差估计
5.1 基本性质
5.2 三次样条插值函数的误差估计
6 B 样条函数
6.1 三次样条函数空间
……
第七章 函数逼近
第八章 数值积分与数值微分
第九章 常微分方程初值问题的数值解法
部分习题的答案或提示

精彩书摘

数值分析是科学与工程计算的数学，它研究各种科学与工程中求解数学问题的数值计算方法的设计、分析以及有关的数学理论和如何具体实现等问题。所以数值分析这门数学学科现在也常常被称为科学与工程计算。
很多数学问题往往难以简明准确地表示出其解，例如某些微分方程不能用初等函数表示出准确解，人们就用数值方法来近似求解。有些问题的准确计算方法也常常难以得到结果，例如用按行展开的方法（Laplace定理）求高阶行列式的值需要极其大量的运算，所以用cramer法则解高阶线性代数方程组是不现实的。这样便需要寻求能够实际使用的数值方法。在我国古代就有圆周率计算和解线性代数方程组的消去法等数值方法的研究。当微积分出现以后，就有了数值微积分和解常微分方程等各种数值方法。但是数值计算开始真正迅速发展是在20世纪中叶，随着计算机和相关技术的发展，数值计算的应用已经深入到各门科学、工程技术和经济等领域，它自身的发展也是十分迅速的。现在，很多复杂的和大规模的计算问题都可以在计算机上进行计算，新的、更有效的计算方法不断出现。科学与工程计算已经成为各门自然科学和工程、技术科学的一种科学方法和重要手段。所以，数值分析和其他学科有十分紧密的联系，它是一门基础性的，也是一门应用性很强的数学学科。
在计算机上求解一个科学技术问题大致有几个步骤：首先是数学建模，再针对该模型选择或设计数值求解的方法，然后在计算机上计算（包括使用各种软件），将计算结果用数据、图表等表现出来加以分析，有时还要进行反复的计算。数值分析主要是针对这个过程的第二步。由于大量的问题要求解计算，所以要对各种方法进行研究和分析，这主要包括：误差、稳定性、收敛性、计算工作量、存贮量和自适应性等方面。这些基本的概念用于描述数值方法的适用范围、可靠性、准确性、效率和使用的方便性等。

前言/序言

本书第一版按照当时的《应用数学专业数值分析课程基本要求》编写，出版后经我们和兄弟院校同行使用，有了一些教学的积累。这些年来，高等学校的专业设置和课程开设都有了很多调整和变动，数值分析课程更多为理工科各专业的研究生开设，我们也多年从事这3-面的教学。为了更适应当前的情况，特别是针对一般理工科研究生“数值分析”或“科学与工程计算”一类课程的要求，我们对本书第一版进行了修订，以使新的一版更适合于这类课程使用。
修订后全书的主要内容仍然是数值分析学科的基本方法与理论，但是根据教学的需求作了一些调整，增加了一些常用的数值方法，删去了部分内容，很多章节也进行了改写。首先是各章次序的安排，把线性代数和非线性3-程及方程组的数值方法放在全书的前半部分。根据我们的体会，这样的安排对教学有一定的优点。当然，本书也可以适应不同讲课次序的教师使用。其次，把原来分散的一些准备知识，特别是线性赋范空间、内积空间的一些基本概念以及它们在各种数值方法中的应用集中在第一章加强了介绍。这些数学概念有利于用比较统一的观点对不同的近似问题中误差、收敛性等进行分析。同时在第一章中世.对以下各章用到的一些线性代数知识作了复习和进一步集中补充介绍，便于读者系统地学习，也和随后关于代数问题数值3-法的各章有比较紧密的联系。
这次修订对第一版各章内容有所增删。作为数值线性代数的三个主要部分的前两者，即解方程组和特征值问题的传统内容和第一版同样得到重视，而第三部分即线性最小二乘问题则在第二版得到了加强，这在第七章中有所反映。此外还增加了Pad6逼近、自适应求积分方法等内容，删去了稀疏矩阵有关方法的详细分析、矩阵的奇异值分解、函数最佳一致逼近的古典理论、插值和积分的Peano余项估计等在非数学专业课程中一般较少涉及的内容，关于B一样条函数的内容也大大地简化了。我们希望内容的增删后更适合一般理工科研究生的课程，同时也适当留有余地，不同要求和不同学时的课程可以从中选取适当的章节使用。
只要具有一般理工科专业的高等数学（微积分和微分3-程）和线性代数课程的基础就可以学习本书。针对读者这样的数学基础，在修订中除了数值方法的叙述力求清晰外，还注意理论分析比较严谨，必要的数学推导比较详细。各章的习题以数值3-法的使用和分析为主，也适当地包括一些概念和性质的讨论。
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体例严谨，内容详尽，不错的教材

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还行，书没什么区别啦

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纸质发黄，和以前的数学书一样，经典教材

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方便快捷 商品质量也很好 送货速度很快

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纸张印刷业还可以，总之很满意

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阿萨德是打发是打发大师傅

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通俗易懂，很不错的教材

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很满意，会继续购买 印刷精致得很 工作之余,人们或楚河汉界运筹帷幄,或轻歌曼舞享受生活,而我则喜欢翻翻书、读读报,一个人沉浸在笔墨飘香的世界里,跟智者神游,与慧者交流,不知有汉,无论魏晋,醉在其中。我是一介穷书生,尽管在学校工作了二十五年,但是工资却不好意思示人。当我教训调皮捣蛋的女儿外孙子们时,时常被他们反问:“你老深更半夜了,还在写作看书,可工资却不到两千!”常常被他们噎得无话可说。当教师的我这一生注定与清贫相伴,惟一好处是有双休息日,在属于我的假期里悠哉游哉于书香之中,这也许是许多书外之人难以领略的惬意。好了，废话不多说。还可以，和印象里的有一点点区别，可能是我记错了书比我想的要厚很多，就是字有点小，不过挺实惠的，很满意！书非常好，正版的，非常值，快递也给力，必须给好评，就是感觉包装有点简陋啊哈哈~~~不过书很好，看了下内容也都很不错，快递也很给力，东西很好 物流速度也很快，和照片描述的也一样，给个满分吧 下次还会来买！好了，我现在来说说这本书的观感吧，网络文学融入主流文学之难，在于文学批评家的缺席，在于衡量标准的混乱，很长一段时间，文学批评家对网络文学集体失语，直到最近一两年来，诸多活跃于文学批评领域的评论家，才开始着手建立网络文学的评价体系，很难得的是，他们迅速掌握了网络文学的魅力内核，并对网络文学给予了高度评价、寄予了很深的厚望。随着网络文学理论体系的建立，以及网络文学在创作水准上的不断提高，网络文学成为主流文学中的主流已是清晰可见的事情，下一届的“五个一工程奖”，我们期待看到更多读了这本书之后，我发现作者在做班主任工作的时候也有很多的无奈，她曾经这样说过：“‘只有不会教的老师，没有教不好的学生’——在我看来，这句话和‘人有多大胆，地有在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。书的封套非常精致推荐大家购买。 打开书本，书装帧精美，纸张很干净，文字排版看起来非常舒服非常的惊喜，让人看得欲罢不能，每每捧起这本书的时候 似乎能够感觉到作者毫无保留的把作品呈现在我面前。 作业深入浅出的写作手法能让本人犹如身临其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其实值得回味 无论男女老少，第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 最后在好评一下京东客服服务态度好，送货相当快,包装仔细！这个也值得赞美下 希望京东这样保持下去，越做越好

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还不错的书，一起买了多本。

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