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图书介绍


普通高等院校大学数学系列教材:高等数学教程

简体网页||繁体网页
李顺初 等 著

    

发表于2021-09-18

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出版社: 科学出版社
ISBN:9787030250803
版次:1
商品编码:10319369
包装:平装
开本:16开
出版时间:2009-08-01
用纸:胶版纸
页数:440
正文语种:中文

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具体描述

内容简介

《高等数学教程》是根据地方性高等院校文理兼收的经济、管理类专业本科数学教学要求,参照教育部最新颁布的研究生入学考试中数学兰的考试大纲编写而成的。 《高等数学教程》内容共9章,分别为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数的微积分、无穷级数、微分方程、差分方程。每节后配有习题,每章后配有本章概要与补充例题及总习题。
《高等数学教程》结构严谨、逻辑清晰、叙述清楚、文字流畅、例题丰富、习题量较大,注重经济应用。可供普通高等院校经济、管理类专业本科学生及非数学类专科学生选用,也可供理工科学生参考。

目录

前言
第1章 函数与极限
1.1 数系简介
1.2 函数及其特性
1.3 初等函数
1.4 数列的极限
1.5 函数的极限
1.6 极限的运算法则
1.7 极限存在准则及两个重要极限
1.8 无穷大与无穷小
1.9 连续函数
概要与补充例题
总习题一

第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导法则
2.3 高阶导数
2.4 函数的微分
2.5 导数与微分在经济学中的应用
概要与补充例题
总习题二

第3章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性与极值
3.4 函数曲线的凹凸性与函数图形的描绘
3.5 函数的最值及其在经济学中的应用
概要与补充例题
总习题三

第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
概要与补充例题
总习题四

第5章 定积分
5.1 定积分的概念
5.2 定积分的性质
5.3 微积分学基本公式
5.4 定积分的换元积分法
5.5 定积分的分部积分法
5.6 广义积分
5.7 定积分的几何应用
5.8 定积分的经济应用
概要与补充例题
总习题五

第6章 多元函数的微积分
6.1 空间解析几何简介
6.2 多元函数的基本概念
6.3 偏导数及其经济应用
6.4 全微分及其应用
6.5 多元复合函数的求导法则
6.6 隐函数的求导公式
6.7 多元函数的极值及其应用
6.8 二重积分
概要与补充例题
总习题六

第7章 无穷级数
7.1 常数项级数的概念和性质
7.2 正项级数及其审敛法
7.3 任意项级数敛散性的判别
7.4 幂级数
7.5 函数的幂级数展开
概要与补充例题
总习题七

第8章 微分方程
8.1 微分方程的基本概念
8.2 一阶微分方程
8.3 丁降阶的高阶微分方程
8.4 二阶常系数线性微分方程
概要与补充例题
总习题八

第9章 差分方程
9.1 差分方程的基本概念
9.2 一阶常系数线性差分方程
9.3 二阶常系数线性差分方程
9.4 差分方程在经济学中的简单应用
概要与补充例题
总习题九
部分习题答案与提示
参考文献

附录 备查知识
附1 极坐标简介
附2 复数简介
附3 三角公式
附4 初等几何

精彩书摘

第1章 函数与极限
在初等数学中,我们所学的内容基本上是一些确定性的、有限步骤的、有理数的四则运算及其反运算(解方程);还有与此相关推理的逻辑合理性。在大学的基础数学课(微积分、线性代数、随机数学)中,我们将要学习的主要内容是:有关无穷的运算、数学结构和随机性的研究,其中微积分的主要内容是无穷变动的量的研究。
初等数学的研究对象基本上是不变的量,而高等数学的研究对象则是变动的量。函数是对现实世界中各种变量之间的相互依存关系的一种抽象,它是微积分学研究的基本对象。在中学时,我们对函数的概念和性质已经有了初步的了解,在1.1~1.3节中,我们将进一步阐明函数的一般定义,介绍函数的简单性态以及反函数、复合函数、基本初等函数和初等函数以及一些经济学中常见的函数等概念,这些都是学习这门课程的基础。
函数(变量)是微积分学研究的基本对象,而极限方法是研究变量的一种基本方法。微积分学中其他的一些重要概念,如微分、积分、级数等都是建立在极限概念的基础之上的。因此,有关极限的概念、理论与方法,自然成为微积分学的理论基石。在1.4~1.8节中,将讨论数列极限与函数极限的定义、性质及基本计算方法;在此基础上,在1.9节讨论函数的连续性及其一些重要性质。
1.1 数系简介
研究函数离不开变量的取值问题,因而我们首先从研究的基本量——数开始。

前言/序言

  本书是依据经济、管理类各专业的微积分课程教学基本要求以及教育部最新颁布的研究生入学考试中数学三的考试大纲编写而成的,为了适应经济、管理类各专业对数学要求越来越高的趋势,结合我们长期讲授该门课程的经验,于2008年由西华大学经济数学课题组成员编写了此教材,本书继承和保持了在西华大学广泛使用且深受好评的《高等数学简明教程》(秦昌明编)的优点。
  吴文俊院士语:“总的一句话,中国这个数学的道路跟西方欧几里得的传统公理化的数学道路是不一样的,中国的数学是另外一套,中国没有什么公理,没有什么公理系统,根本不考虑定理,中国主要是解决问题,这是我的分析了,开头也是不懂,因为它的古文的文字我就看不懂,我先看通俗的,然后再看原文,因为古文的专门名字跟现在是太不相同了,就这样慢慢一点一点地弄懂,所以中国的古代数学,为了要解决形形色色的问题,自然而然引到解方程,那么中国的解方程它是这样子的,是一步一步地做,第二步怎么样,第三步怎么样,要用现代的语言来讲就是程序,根据算法用现在的话,你就可以编成程序,输到机器里面,让他一步一步去做,最后给出要求的解答,这是中国的数学。”
  遵循这一思路,本教材在结构体系、内容安排、习题配置等方面努力体现经济管理类专业的特色:注意加强对学生应用数学方法解决经济问题的能力的培养;适当淡化严密的纯理论性的推导而加强对学生“清晰的直觉和必要的推理”这方面的训练;在保证教学要求的同时,让教师比较容易组织教学,学生比较容易理解接受;在章节内容上注重说明有关内容的关联和地位;在概念的引入上注重从实际例子、几何直观出发并增加有益的说明和注释;在讲解常用方法时,清楚地列出程序化的步骤,做到脉络清晰、化难为易;为学生将来利用数学分析的方法讨论更深入的经济问题打下良好的基础。
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[ZZ]再凶险的权力争夺,再凄凉的深宫怨梦,终究被湮没在王朝的烟尘里。奇珍异宝成了残金碎玉,华阁美室成了断壁残垣,帝王美人成了一抔黄土,天朝上国成了过眼烟云,后宫往事也早已被时光燃成片片灰烬。只有细心的人方能在史书所载的大事之中看到重重帷幕之后的背影,只有幸运的人才能在笔记野史偶然提到的宫室之中,看到雕梁画栋间飘过的那一道丽影。  [SM]一个女人长袖善舞的世界,却浮动着野心家的魅影。  红烛照不亮人心的黑暗,帘笼遮不住绝世的娇容。  [BJTJ]在姣媚的颦笑间,射出杀人的箭。  《图说天下·探索发现系列:后宫秘史》讲述出身低微的歌伎如何登上后位?千年一见的帝后深情结局又是怎样?育有子嗣的皇后为何到死时仍是处子之身?半老徐娘如何邀得帝王终生宠爱?这是一部由阴谋、政治、爱情交织而成的隐秘历史,千百位佳人身不由己跌入其中的阴谋磁场。不是爱宫墙,似被前缘误。[NRJJ]巍巍后宫内,有的人扭曲了心灵,在勾心斗角与阴谋算计中耗尽一生的青春与美好;有的人迷失了方向,因为帝王之爱是生命不能承受之重,她终究不过是一个千古伤心人罢了。一张张绝世容颜,一颗颗玲珑慧心,一次次抵死缠绵,终究不过是浮生一梦中的苍白点缀。  [QY]再凶险的权力争夺,再凄凉的深宫怨梦,终究被湮没在王朝的烟尘里。奇珍异宝成了残金碎玉,华阁美室成了断壁残垣,帝王美人成了一抔黄土,天朝上国成了过眼烟云,后宫往事也早已被时光燃成片片灰烬。[SZ]只有细心的人方能在史书所载的大事之中看到重重帷幕之后的背影,只有幸运的人才能在笔记野史偶然提到的宫室之中,看到雕梁画栋间飘过的那一道丽影。  [SM]一个女人长袖善舞的世界,却浮动着野心家的魅影。  红烛照不亮人心的黑暗,帘笼遮不住绝世的娇容。  在姣媚的颦笑间,射出杀人的箭。  《图说天下·探索发现系列:后宫秘史》讲述出身低微的歌伎如何登上后位?千年一见的帝后深情结局又是怎样?育有子嗣的皇后为何到死时仍是处子之身?半老徐娘如何邀得帝王终生宠爱?这是一部由阴谋、政治、爱情交织而成的隐秘历史,千百位佳人身不由己跌入其中的阴谋磁场。不是爱宫墙,似被前缘误。巍巍后宫内,有的人扭曲了心灵,在勾心斗角与阴谋算计中耗尽一生的青春与美好;有的人迷失了方向,因为帝王之爱是生命不能承受之重,她终究不过是一个千古伤心人罢了。[BJTJ]一张张绝世容颜,一颗颗玲珑慧心,一次次抵死缠绵,终究不过是浮生一梦中的苍白点缀。  再凶险的权力争夺,再凄凉的深宫怨梦,终究被湮没在王朝的烟尘里。奇珍异宝成了残金碎玉,华阁美室成了断壁残垣,帝王美人成了一抔黄土,天朝上国成了过眼烟云,后宫往事也早已被时光燃成片片灰烬。只有细心的人方能在史书所载的大事之中看到重重帷幕之后的背影,只有幸运的人才能在笔记野史偶然提到的宫室之中,看到雕梁画栋间飘过的那一道丽影。  一个女人长袖善舞的世界,却浮动着野心家的魅影。  红烛照不亮人心的黑暗,帘笼遮不住绝世的娇容。  在姣媚的颦笑间,射出杀人的箭。  [NRJJ]《图说天下·探索发现系列:后宫秘史》讲述出身低微的歌伎如何登上后位?千年一见的帝后深情结局又是怎样?育有子嗣的皇后为何到死时仍是处子之身?半老徐娘如何邀得帝王终生宠爱?这是一部由阴谋、政治、爱情交织而成的隐秘历史,千百位佳人身不由己跌入其中的阴谋磁场。不是爱宫墙,似被前缘误。巍巍后宫内,有的人扭曲了心灵,在勾心斗角与阴谋算计中耗尽一生的青春与美好;有的人迷失了方向,因为帝王之爱是生命不能承受之重,她终究不过是一个千古伤心人罢了。一张张绝世容颜,一颗颗玲珑慧心,一次次抵死缠绵,终究不过是浮生一梦中的苍白点缀。  再凶险的权力争夺,再凄凉的深宫怨梦,终究被湮没在王朝的烟尘里。奇珍异宝成了

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