值得参考
评分书中的基本概念几乎都在其一般形式下来介绍,并通过例子来说明所选择定义的合理性。例如,在叙述任意拓扑空间时,
评分我无法掩饰自己对这本书(简称PMA)的喜爱。这真的是一本优秀的数学分析书,非常值得细细品读,尤其是对于中国数学系的学生。
评分不好,虽然物流很快,但书有污渍,包装也不太好。
评分老嘉当的力作,高于国内相关教材一大块,难得的是将国内教材那种分散、割裂与不同课程的内容组合在了一起,充分说明数学是有机的整体,除了技术方面的功能外,能大大提高对数学的体系认识!
评分下面我所提到的内容,大多是中国的分析所没有的。
评分中国的分析先讲R^1,后面再讲R^n,讲点集拓扑的。虽然逻辑上显得多余,但从教学上有其必要性。一个原因就是中国课程设置的技巧与原理的合一。中国学生没怎么接触微积分就要学习分析,然而在美国,学习分析之前要有扎实的微积分基础。虽然我更喜欢国外的做法,不在多余的内容上浪费,但R^1的性质构建也是需要了解的。因为R^1性质的证明有和R^n不同的方法(可以不依赖于拓扑结构。当然把R^n上的方法套上去也可以),在历史上也是先有R^1性质的证明,再有R^n的,读者应当有所了解。
评分(章节一)静下心来!千万不要跳过这一章!从建立有理数域的公理到构造实数系,建立复数系,你在中国的分析书中是很难看到的。也就是说,这本书使整个分析都建立在 “ 有 理 数”上!中国的分析有一部分是建立在欧几里得几何上的(比如证明lim sinx/x=1),这无疑是与近代数学背道而驰,因为近代数学的几何都是建立在逻辑和“数”上的。
评分《微分学》是H.嘉当根据他在20世纪五、六十年代所授课程编写的。书中讲述了巴拿赫空间中的微分学、微分方程及微分形式,还讲述了变分学原理与活动标架法及对曲线和曲面论的应用。该书包含了数学的一些纯粹分支和应用分支;正文由许多例子阐明,并且每一部分都包含一些程度不同的习题。
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