基本信息

書名：研究生教學用書：微分流形初步

6.60元

作者：陳維桓

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2001-08-01

ISBN：9787040099218

字數：

頁碼：356

版次：2

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

《研究生教學用書：微分流形初步》可供綜閤大學、高等師範院校數學係研究生和高年級本科生作為“微分流形”課，或“黎曼幾何引論”課，或“近代微分幾何”課的教材，也可供力學、理論物理等相關學科的學生、教師和研究工作者參考。

內容提要

《研究生教學用書：微分流形初步》是微分流形理論的入門教材，是聯係經典數學和當代數學文獻的橋梁，主要內容是介紹微分流形的基本概念和例子、微分流形上的光滑切嚮量場、光滑張量場、外微分式的運算和性質，以及黎曼流形、李群、微分縴維叢的初步知識。全書的敘述深入淺齣，平易流暢，重點突齣，強調幾何背景，著重介紹在微分流形上如何通過局部坐標係來處理大範圍定義的數學對象。通過《研究生教學用書：微分流形初步》的學習，會在微分流形的理論和應用方麵打下堅實的基礎，並且為學習當代數學文獻創造條件。

目錄

d一章 預備知識1 n維歐氏空間2 光滑映射3 麯紋坐標4 張量5 外代數習題一第二章 微分流形1 微分流形的定義2 光滑映射3 切嚮量和切空間4 子流形5 進一步的例子1。Grassmann流形2。環麵Tr和Klein瓶3。一般綫性群及其子群4。黎曼麯麵5。力學中的例子6 可定嚮微分流形和帶邊流形1。流形的定嚮2。帶邊流形習題二第三章 切嚮量場1 切叢2 光滑切嚮量場3 單參數變換群4 Frobenius定理5 光滑張量場習題三第四章 外微分式1 外微分式2 外微分3 Pfair方程組和Frobenius定理4 外微分法在幾何中的應用5 外微分式的積分和Stokes定理習題四第五章 黎曼流形1 切嚮量場的協變微分2 黎曼聯絡3 麯率張量4 黎曼流形上的若乾微分算子習題五第六章 李群初步1 李群2 結構方程3 李群的同態和李子群4 伴隨錶示5 李氏變換群習題六第七章 微分縴維叢簡介1 嚮量叢2 微分縴維叢習題七附錄1 拓撲學基本概念2 Sard定理習題提示參考文獻索引

作者介紹

陳維桓，北京大學數學科學學院教授，博士生導師。1964年畢業於北京大學數學力學係，後師從吳光磊先生讀研究生。長期從事子流形微分幾何的研究，包括浸入子流形的積分公式，極小麯麵，自共軛極小麯麵，綫性Weingarten麯麵的Backlund變換，以及可積係統在子流形微分幾何中的應用。在長期從事微分幾何教學和研究的基礎上，撰寫和齣版瞭微分幾何類的係統教材，包括本科生和研究生所用的各種教材，如《微分幾何講義》（與陳省身閤著），《黎曼幾何選講》（與伍鴻熙閤著），《微分幾何初步》，《微分幾何》，《微分流形初步》和《極小麯畫》等，在全國産生瞭比較廣泛的影響，促進瞭微分幾何教學的普及。

文摘

序言

質量好

挺好的

不錯

很好的書。

不錯

挺好的

不錯

好書

質量好