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内容简介

　　《数学分析讲义学习辅导书(上)》是与刘玉琏等编写的《数学分析讲义》（上册，第四版，高等教育出版社2003年出版）配套的学习辅导书。此次修订对原书第一版的编写框架没有改变，每个大节还是按照讲义体例，逐节对应编写。每节包括基本内容、学习要求、答疑辅导、补充例题和练习题解法提要五部分，每章末附有自我检测题，书末给出其解答。
　　《数学分析讲义学习辅导书(上)》可作数学专业学生、中学教师、自学读者、函授学员学习数学分析的辅导书，也可作为数学分析习题课教学参考书和考研的参考书。

内页插图

目录

第一章 函数
§1.1 函数
§1.2 四类具有特殊性质的函数
§1.3 复合函数与反函数
第一章自我测验题

第二章 极限
§2.1 数列极限
§2.2 收敛数列
§2.3 函数极限
§2.4 函数极限的定理
§2.5 无穷小与无穷大
第二章自我测验题

第三章 连续函数
§3.1 连续函数
§3.2 连续函数的性质
第三章自我测验题

第四章 实数的连续性
§4.1 实数连续性定理
§4.2 闭区间上连续函数整体性质的证明
第四章自我测验题

第五章 导数与微分
§5.1 导数
§5.2 求导法则与导数公式
§5.3 隐函数与参数方程求导法则
§5.4 微分
§5.5 高阶导数与高阶微分
第五章自我测验题

第六章 微分学基本定理及其应用
§6.1 中值定理
§6.2 洛必达法则
§6.3 泰勒公式
§6.4 导数在研究函数上的应用
第六章自我测验题

第七章 不定积分
§7.1 不定积分
§7.2 分部积分法与换元积分法
§7.3 有理函数的不定积分
§7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分
第七章自我测验题

第八章 定积分
§8.1 定积分
§8.2 可积准则
§8.3 定积分的性质
§8.4 定积分的计算
§8.5 定积分的应用
§8.6 定积分的近似计算(略)
第八章自我测验题
自我测验题解答

前言/序言

　　本书是-9刘玉琏等编写的《数学分析讲义》（第四版，高等教育出版社2003年出版）配套的学习辅导书。
　　此次修订书名改为《数学分析讲义学习辅导书》，以突出辅导之意。修订时对原书第一版的编写框架没有改变，每个大节还是按原有的五部分组成，第一部分基本内容和第二部分学习要求没有变化，对第三部分答疑辅导和第四部分补充例题，有加有减，加多减少，更适合自学和教学的需要。考虑到有些读者可能没有《数学分析讲义练习题选解》，为了帮助这部分的读者克服做练习题时的困难，仍保留第五部分练习题解法提要。
　　本书此次修订的责任编辑仍是第一版的责任编辑文小西先生。由于《数学分析讲义》已作了修订，《讲义》中的定理序号和例题、练习题的序号都有所变化，编者在修订时对此没有作相应改动，甚至有多处遗漏或遗忘，责任编辑在审阅中都一一作了订正，个别问题处理不妥之处也一并指出，编者都相应作了修改或重写。文小西先生为提高书稿的质量花费了大量的时间和精力，鼎力相助，在此对他的辛勤劳动表示深切的感谢。
　　敬希广大读者批评指正。
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