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图书介绍


中国科学技术大学精品教材:简明复分析

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龚昇 著



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发表于2022-09-30

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出版社: 中国科学技术大学出版社
ISBN:9787312021695
版次:2
商品编码:10084010
包装:平装
丛书名: 中国科学技术大学精品教材
开本:16开
出版时间:2009-05-01
用纸:胶版纸
页数:159
正文语种:中文

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具体描述

内容简介

  较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章,内容包括:微积分,Cauchy积分定理与Cauchy积分公式,Weierstrass级数理论,Riemann映射定理,微分几何与Picard定理,多复变数函数浅引等。每章配有适量习题,供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容,并强调数学的统一性。例如,用微分几何的初步知识,对Picard大、小定理给出简洁的证明;强调变换群的概念,利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解,并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等,利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理;对多复变数函数做了简明的介绍。
  《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》内容精练,深入浅出,逻辑严谨,注意复分析内容与近代数学的衔接,使传统内容以新的面貌出现。
  《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材,以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书,也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。

目录

总序
第2版前言
重印说明
前言
第1章 微积分
1.1 回顾微积分
1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示
1.3 复微分
1.4 复积分
1.5 复数级数
1.6 初等函数
习题1
第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式
2.1 Cauchy-Green公式(Pompeiu公式)
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor级数与Liouville定理
2.4 有关零点的一些结果
2.5 最大模原理、Schwarz引理与全纯自同构群
2.6 全纯函数的积分表示
习题2
附录 单位分解定理
第3章 Weierstrass级数理论
3.1 Laurent级数
3.2 孤立奇点
3.3 整函数与亚纯函数
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理与插值定理
3.5 留数定理
3.6 解析开拓
习题3
第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正规族
4.3 Riemann映射定理
4.4 对称原理
4.5 Riemann曲面举例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
习题4
附录 Riemann曲面
第5章 微分几何与Picard定理
5.1 度量与曲率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推广及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正规族的推广
5.6 Picard大定理
习题5
附录 曲率
第6章 多复变数函数浅引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
参考文献

精彩书摘

  第1章 微积分
  1.1 回顾微积分
  复变函数论是在复数域上讨论微积分。如同对任何数学进行推广那样,往往是一部分的内容可以没有多大困难地直接推广得到,而另一部分的内容却是推广后所独有的,是在原来实数域理论中所没有的。前一部分当然重要,但人们的兴趣往往更集中在后一部分,因为常常是这一部分才真正刻画了事物的本质。
  在这一章中,先十分简单地回顾一下什么是微积分,然后看看微积分中哪些结果可以直接推广到复数域上去。而在以后的各章中,要着重讨论一些有本质不同、只在复数域上才特有的一些主要性质与结果。
  什么是微积分?微积分由三个部分组成,即微分、积分以及联系微分、积分成为一对矛盾的微积分基本定理,即Newton Leibniz公式。

前言/序言


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东东不错,价廉物美,经常来买,下次还来,便宜大碗

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深入浅出,视角独特。学到了很多

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羊肚菌又称羊肚蘑、羊肝菜、编笠菌。真菌学分类属盘菌目,羊肚菌科,羊肚菌属。羊肚菌由羊肚状的可孕头状体菌盖和一个不孕的菌柄组成。菌盖表面有网状棱的子实层,边缘与菌柄相连。菌柄圆筒状、中空,表面平滑或有凹槽。[1]

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  巡警看到这情景,马上行动起来。在队长的指挥下,一名巡警在腰间系上保护绳,敏捷的进入下水道,把小鸭子稳稳当当的放进箩筐里。并小心翼翼的抱着箩筐钻了出来。得救的小鸭子从箩筐里蹦出来,飞快的扑到妈妈的怀里。鸭妈妈深情的望着巡警“嘎——嘎”的谢个不停。

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羊肚菌(Morchella),又名草笠竹,是一种珍贵的食用菌和药用菌。羊肚菌于1818年被发现。其结构与盘菌相似,上部呈褶皱网状,既像个蜂巢,也像个羊肚,因而得名。羊肚菌在山火之后的两至三年内产量特高,因此北美的采摘者会根据山火来采集羊肚菌。然而,当火灾被控制后,在同一个地区内,它的生长数量会年复一年地减少。[2]

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挺好的,送货快,方便是选择京东的首选。

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羊肚菌又称羊肚蘑、羊肝菜、编笠菌。真菌学分类属盘菌目,羊肚菌科,羊肚菌属。羊肚菌由羊肚状的可孕头状体菌盖和一个不孕的菌柄组成。菌盖表面有网状棱的子实层,边缘与菌柄相连。菌柄圆筒状、中空,表面平滑或有凹槽。[1]

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