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内容简介

　　 《数学分析教程》（下册）内容包括：反常积分，Fourier分析，多变量函数的连续性，多变量函数的微分学，隐函数和隐映射定理，曲面的表示与逼近，多重积分，曲线积分，曲面积分，场的数学，含参变量积分等。《数学分析教程》是晋通高等院校“十五” 国家级规划教材，是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的，原书在全国同类教材中有非常积极的影响。

目录

~第11章 反常积分
§11．1非负函数无穷积分的收敛判别法
§11．2无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法
§11．3瑕积分的收敛判别法

第12章 Fourier分析
§12．1周期函数的Fourier级数
§12．2Fourier级数的收敛定理
§12．3.Fourier级数的Ces~~ro求和
§12．4平方平均逼近
§12．5Fourier积分和Fourier变换

第13章 多变量函数的连续性
§13．1n维Euclid空间
§13．2R中点列的极限
§13．3R“中的开集和闭集
§13．4列紧集和紧致集
§13．5集合的连通性
§13．6多变量函数的极限
§13．7多变量连续函数
§13．8连续映射

第14章 多变量函数的微分学
§14．1方向导数和偏导数
§14．2多变量函数的微分
§14．3映射的微分
§14．4复合求导
§14．5拟微分平均值定理
§14．6隐函数定理
§14．7隐映射定理
§14．8逆映射定理
§14．9高阶偏导数
§14．10Taylol公式
§14．11极值
§14．12条件极值

第15章 曲面的表示与逼近
§15．1曲面的显式方程和隐式方程
§15．2曲面的参数方程
§15．3凸曲面．
§15．4Bernstein—B6zier曲面

第16章 多重积分
§16．1矩形区域上的积分
§16．2可积函数类
§16．3矩形区域上二重积分的计算
§16．4有界集合上的二重积分
§16．5有界集合上积分的计算
§16．6二重积分换元
§16．7三重积分
§16．8n重积分
§16．9重积分物理应用举例

第17章 曲线积分
§17．1第一型曲线积分
§17．2第二型曲线积分
§17．3Green公式
§17．4等周问题

第18章 曲面积分
§18．1曲面的面积
§18．2第一型曲面积分
§18．3第二型曲面积分
§18．4Gauss公式和Stokes公式
§18．5微分形式和外微分运算

第19章 场的数学
§19．1数量场的梯度
§19．2向量场的散度
§19．3向量场的旋度
§19．4有势场和势函数
§19．5正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式

第20章 含参变量积分
§20．1含参变量的常义积分
§20．2含参变量反常积分的一致收敛
§20．3含参变量反常积分的性质
§20．411函数和B函数
§20．5n维球的体积和面积
附录问题的解答与提示~
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重要的事情说三遍:好，好，好。

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自然对数底e

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微积分已有三百多年的历史，经过跨越好几个世纪的数学巨匠们的精雕细琢，千锤百炼，已经形成了一个完整的、精密的庞大知识宝库。随着时代的进步和科学技术的发展，传统数学分析教材的内容显得比较陈旧，只有极少数的几处（例如Bernstein多项式）涉及20世纪初的发现。从21世纪的今天来看，这种反差更加强烈，改革数学分析教材的必要性日益显露出来了。在有些新出版的数学分析教科书中，引入了拓扑空间、微分流形，这是朝“现代化”方向走的一种试验。我们的想法则是在保持原有理论水平的基础上，着重于加强数学分析同现代应用数学的其他分支学科的联系。这样做既不会加重学生的负担，又不会挤占后续课程的时间。我们认为，任何积极的改革，都不应该触动其中最基础的理论部分。回顾20世纪50年代和70年代以抛弃这些基本理论为特色的教学改革都未能坚持下来的历史，使我们变得聪明起来，不再干那种蠢事。

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不错，帮人买的，听说内容不错。

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没的说，科大经典的教材

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很不错，去下个视频来看，真的是能系统的训练逻辑思维能力

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7.7

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“数学分析”究竟应该包括哪些内容，从西方和东欧各国名为《数学分析》的书籍来看，一直没有十分明确的定义，但是在我国，它作为大学教学系的一门课程的名称，通常包含一元和多元微分学和积分学，以及与之相关的内容。从它的地位和作用，从所占用的学时数来看，说它是数学系最重要的基础课，是当之无愧的。

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主要是内容好，纸质好坏不重要

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