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图书介绍


数学分析教程(下册)

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常庚哲,史济怀 编

    

发表于2021-06-20

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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040119213
版次:1
商品编码:10300955
包装:平装
开本:16开
出版时间:2003-06-01
页数:402
正文语种:中文

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具体描述

内容简介

   《数学分析教程》(下册)内容包括:反常积分,Fourier分析,多变量函数的连续性,多变量函数的微分学,隐函数和隐映射定理,曲面的表示与逼近,多重积分,曲线积分,曲面积分,场的数学,含参变量积分等。《数学分析教程》是晋通高等院校“十五” 国家级规划教材,是在1998年江苏教育出版社出版的《数学分析教程》的基础上作了较大的改动而成的,原书在全国同类教材中有非常积极的影响。

目录

~第11章 反常积分
§11.1非负函数无穷积分的收敛判别法
§11.2无穷积分的Dirichlet和Abel收敛判别法
§11.3瑕积分的收敛判别法

第12章 Fourier分析
§12.1周期函数的Fourier级数
§12.2Fourier级数的收敛定理
§12.3.Fourier级数的Ces~~ro求和
§12.4平方平均逼近
§12.5Fourier积分和Fourier变换

第13章 多变量函数的连续性
§13.1n维Euclid空间
§13.2R中点列的极限
§13.3R“中的开集和闭集
§13.4列紧集和紧致集
§13.5集合的连通性
§13.6多变量函数的极限
§13.7多变量连续函数
§13.8连续映射

第14章 多变量函数的微分学
§14.1方向导数和偏导数
§14.2多变量函数的微分
§14.3映射的微分
§14.4复合求导
§14.5拟微分平均值定理
§14.6隐函数定理
§14.7隐映射定理
§14.8逆映射定理
§14.9高阶偏导数
§14.10Taylol公式
§14.11极值
§14.12条件极值

第15章 曲面的表示与逼近
§15.1曲面的显式方程和隐式方程
§15.2曲面的参数方程
§15.3凸曲面.
§15.4Bernstein—B6zier曲面

第16章 多重积分
§16.1矩形区域上的积分
§16.2可积函数类
§16.3矩形区域上二重积分的计算
§16.4有界集合上的二重积分
§16.5有界集合上积分的计算
§16.6二重积分换元
§16.7三重积分
§16.8n重积分
§16.9重积分物理应用举例

第17章 曲线积分
§17.1第一型曲线积分
§17.2第二型曲线积分
§17.3Green公式
§17.4等周问题

第18章 曲面积分
§18.1曲面的面积
§18.2第一型曲面积分
§18.3第二型曲面积分
§18.4Gauss公式和Stokes公式
§18.5微分形式和外微分运算

第19章 场的数学
§19.1数量场的梯度
§19.2向量场的散度
§19.3向量场的旋度
§19.4有势场和势函数
§19.5正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式

第20章 含参变量积分
§20.1含参变量的常义积分
§20.2含参变量反常积分的一致收敛
§20.3含参变量反常积分的性质
§20.411函数和B函数
§20.5n维球的体积和面积
附录问题的解答与提示~
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用户评价

评分

微积分已有三百多年的历史,经过跨越好几个世纪的数学巨匠们的精雕细琢,千锤百炼,已经形成了一个完整的、精密的庞大知识宝库。随着时代的进步和科学技术的发展,传统数学分析教材的内容显得比较陈旧,只有极少数的几处(例如Bernstein多项式)涉及20世纪初的发现。从21世纪的今天来看,这种反差更加强烈,改革数学分析教材的必要性日益显露出来了。在有些新出版的数学分析教科书中,引入了拓扑空间、微分流形,这是朝“现代化”方向走的一种试验。我们的想法则是在保持原有理论水平的基础上,着重于加强数学分析同现代应用数学的其他分支学科的联系。这样做既不会加重学生的负担,又不会挤占后续课程的时间。我们认为,任何积极的改革,都不应该触动其中最基础的理论部分。回顾20世纪50年代和70年代以抛弃这些基本理论为特色的教学改革都未能坚持下来的历史,使我们变得聪明起来,不再干那种蠢事。

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学习用书学习用书学习用书

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分部积分与换元

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好好好好好好好好好好好好好好好好好好

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不错,京东信的过 不错,京东信的过

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很好的书,可惜习题没答案

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2448条

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第2章

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正版图书,好评。

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