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内容简介

　　《数理经济学（第2版）》是数理经济学领域的经典之作。作者在《数理经济学（第2版）》中特别强调了经济理论的统一性结构。《数理经济学（第2版）》重点讨论经济理论的数学方面的问题，系统地介绍了各种各样的数学工具，这些工具在经济学的所有分之中都是很有用的。特别地，《数理经济学（第2版）》对于经济理论中的两个主题，即竞争性均衡和经济增长理论的介绍，由于它们的严格性和理论上的连贯，可以为许多其他经济理论提供基本的分析框架。《数理经济学（第2版）》大致上分成三个部分：一部分介绍数学与经济学方面的背景材料，这些材料无论是对于阅读《数理经济学（第2版）》，还是对于数理经济学的研究都是必需的；第二部分关注竞争性市场，内容包括竞争市场理论，竞争均衡的稳定性等；第三部分关注经济增长，内容包括优增长理论、经济增长的多部门模型、多部门的优增长模型、优控制理论及其应用等。

作者简介

　　高山晟（Akira Takayama），1932—1996年，曾任日本京都大学经济学教授以及位于卡本代尔的南伊利诺伊大学的Vandeveer经济学教授。1962年获美国罗彻斯特大学的Ph．D，1964年获日本东京一桥大学的经济学博士学位。已发表的论文涉及宏观经济学、微观经济学、国际贸易和金融学等领域。代表作除本书外，还有《国际贸易一种理论方法》（International Trade：An Approach to the Theory，1972）和《经济学中的分析方法》（Analytical Methods in Economics，1993）。

内页插图

目录

第0章 预备知识
第A节 预备数学知识
第B节 分离定理
第C节 活动分析与一般生产集

第1章 非线性规划的发展
第A节 引言
第B节 凹规划——鞍点特征
第C节 微分和无约束最大化问题
第D节 拟鞍点特征
第D节 附录阿罗-赫维茨-宇泽定理的进一步注解
第E节 一些推广
第F节 应用.包络定理.对偶及其相关问题
第G节 线性规划和占典最优化

第2章 竞争市场理论
第A节 引言
第B节 消费集和偏好序
第C节 福利经济学的两大经典命题
第C节 附录核理论介绍
第D节 需求理论
第D节 附录各种半连续性概念和最大值定理
第E节 竞争性均衡的存在性
第E节 附录竞争性均衡的唯一性
第F节 规划.帕累托最优和竞争性均衡的存在性

第3章 竞争性均衡的稳定性
第A节 引言
第B节 微分方程的基本理论
第C节 竞争性均衡的稳定性——历史背景
第D节 三种商品情形的全局稳定性的证明(包括总量可替代)——相图法的阐释
第E节 总量可替代下的全局稳定的证明——n种商品的情形
第F节 一些注记
第G节 卖者叫价和非卖者叫价过程
第H节 李雅普诺夫第二方法

第4章 弗罗宾尼斯定理.对角占优矩阵及其应用
第A节 引言
第B节 弗罗宾尼斯定理
第C节 对角占优矩阵
第D节 几类应用

第5章 变分法与总量经济的最优增长
第A节 变分法基础及其应用
第B节 函数空间和变分法
第C节 题外话：新古典的总量增长模型
第D节 总量经济的最优增长问题的结构
第D节 附录单部门最优增长的离散时间模型与灵敏度分析

第6章 经济增长的多部门模型
第A节 冯?诺伊曼模型
第B节 动态里昂惕夫模型
第B节 附录动态里昂惕夫模型的某些问题：单产业例子

第7章 多部门最优经济增长模型
第A节 大道定理
第B节 带有消费的多部门最优增长

第8章 最优控制理论的发展及其应用
第A节 庞特里亚金最大值原理
第B节 一些应用
第C节 最优控制理论的进一步发展
第D节 两个说明：约束条件g[x(t),u(t),t]≥0和控制参数的应用
第E节 投资和调整成本的新古典理论——最优控制理论的一个应用
人名索引
主题索引
译后记

精彩书摘

　　实际上，在任意一个集合上，除了上述两个拓扑，还可以定义许多其他种类的拓扑。也即，存在很多方式，可以将任意一个集合转换成一个拓扑空间。记号（X，r）中的符号r表示拓扑空间X上指定的拓扑。
　　在度量空间中，我们经常将以开球定义的开集的集合看做其上的一个拓扑，并称为度量空间的通常拓扑或由度量导出的拓扑。尽管有很多方式可以将度量空间转变成拓扑空间，但是除非有特别声明，我们一般将通常拓扑作为度量空间上的拓扑。
　　注意任意一个拓扑空间不一定是度量空间，尽管每一个度量空间通过由度量导出的拓扑可以构成一个拓扑空间。同时注意任意一个拓扑空间也不一定是{一个线性空间，尽管每一个赋范线性空间通过由范数导出的拓扑也可以构成一个拓扑空间。

前言/序言

　　在本书第一版中，我给自己提出的任务是为数理经济学提供一种系统的处理。这一学科强调的是经济学理论的统一性结构和包含在现代经济学理论中的数学方法。我希望经济学领域的学生能够认识到经济学分析方法的重要性并且熟悉基本的并且是强大的数学工具（然而，只具备最少的预备知识的学生也可以掌握）。经济学是诗和精确逻辑（或分析）的结合体，也是由事实构成的广阔知识。虽然这些都是重要的，但是正如我在第一版开篇所说的，“本书选择讨论分析性的以及数学的方法”。
　　对于本书第一版获得的肯定，我感到很高兴。无数的信件和口头交流以及大量书评是最令人满意的，对于塑造目前的版本也是最有意义的。书评中由戴森贝格（C.Deissenberg）教授（载于Kyklos，1975）、格利科潘蒂斯（D.Glycopantis）教授（载于Economica，1976），以及穆拉塔（Y.Murata）教授（载于Economic Studies Quarterly，1977）提出的意见和批评尤其令人振奋。比莱拉（L.J.Billera）教授（载于Bulletin of the AmericanMathematical Society，1980）给出的关于本书的一个注记也是鼓舞人心的，虽然他已经过世了。作为一个本土的日本人，本书第一版获得日本经济研究中心颁发的1975年经济学和管理最佳图书的年奖称号也是令我感到欣慰的。
　　我很感激有机会准备这个新的版本。除了其他获益，它使我能够纠正一些打印上的错误，同时改进许多地方的解释方式。而且，新的版本给了我机会在第1章结尾部分撰写一些新的材料。这些材料试图对约束最大化技巧在经济学问题、灵敏度分析、包络定理、对偶性以及超越对数估计方面的应用提供一个最新的并且经过改进的介绍。在这个相对简短的介绍中，我希望读者能正确地理解约束最大化在经济学中的威力，同时也认识到基本的微观理论分析其实是简单而直接的。
　　数理经济学中最近的发展是重要并且规模很大的。对于其中一些内容的理解要求感兴趣的经济学家具备相当数学知识。然而在本书中，我并不准备介绍所有这些发展。.读者可以参考其他资料，比如阿罗和英特里盖特（K.J.Arrow and M.D.Intriligator）主编的三卷本《数理经济学手册》（Handbook of Mathematical Economics）（内容相当多），其中包含了许多关于最新进展的优秀介绍。另一方面，我也相信目前这本书应当提供的是核心的经济学分析方法，这对于大部分现代经济学家是非常有必要的。

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计量经济学是以一定的经济理论和统计资料为基础，运用数学、统计学方法与电脑技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机性特性的经济变量关系。主要内容包括理论计量经济学和应用经济计量学。理论经济计量学主要研究如何运用、改造和发展数理统计的方法，使之成为随机经济关系测定的特殊方法。应用计量经济学是在一定的经济理论的指导下，以反映事实的统计数据为依据，用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律。 计量经济学的两大研究对象：横截面数据（Cross-sectional Data）和时间序列数据（Time-series Data）。前者旨在归纳不同经济行为者是否具有相似的行为关联性，以模型参数估计结果显现相关性；后者重点在分析同一经济行为者不同时间的资料，以展现研究对象的动态行为。新兴计量经济学研究开始切入同时具有横截面及时间序列的资料，换言之，每个横截面都同时具有时间序列的观测值，这种资料称为追踪资料 (Panel data，或称面板资料分析)。追踪资料研究多个不同经济体动态行为之差异，可以获得较单纯横截面或时间序列分析更丰富的实证结论。与一般的数学方法相比，计量经济学方法有十分重要的特点和意义：研究对象发生了较大变化。即从研究确定性问题转向非确定性问题，其对象的性质和意义将发生巨大的变化。因此，在方法的思路上、方法的性质上和方法的结果上，都将出现全新的变化。研究方法发生根本变化。计量经济学方法的基础是概率论和数理统计，是一种新的数学形式。学习中要十分注意其基本概念和方法思路的理解和把握，要充分认识其方法与其它数学方法的根本不同之处。研究的结果发生了变化。我们应该知道，计量经济学模型的结论是概率意义上的，也可以说是不太确定的。但真正要理解其不确定性的含义，并不那么简单，学习中需要始终关注这一点。理论计量经济学和应用‎计量经济学 理论计量经济学（Theoretical Econometrics）以介绍、研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导，与数理统计联系极为密切。理论计量经济学除了介绍计量经济学模型的数学理论基础和普遍应用的计量经济学模型的参数估计方法与检验方法外，还研究特殊模型的估计方法与检验模型。应用‎计量经济学（Applied Econometrics）则以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。 经典计量经济学一般指20世纪70年代以前发展并广泛应用的计量经济学，他们具有显著的共同特征：模型类型：采用随机模型。 模型导向：以经济理论为导向建立模型。 模型结构：变量之间的关系表现为线性或者可以化为线性，属于因果分析模型，解释变量具有同等地位，模型具有明确的形式和参数。 数据类型：以时间序列数据或者截面数据为样本，被解释变量为服从正态分布的连续随机变量。 估计方法：仅利用样本信息，采用最小二乘法或者最大似然法估计变量。 非经典计量经济学一般指20世纪70年代以后发展的计量经济学理论、方法及应用模型，也称现代计量经济学。

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在人生的中途，我发现我已经迷失了正路，走进了一座幽暗的森林，啊！要说明这座森林多么荒野、艰险、难行，是一件多么困难的事啊！只要一想起它，我就又觉得害怕。它的苦和死相差无几。但是为了述说我在那里遇到的福星，我要讲一下我在那里看见的其他的事物。我说不清我是怎样走进了这座森林的，因为我在离弃真理之路的时刻，充满了强烈的睡意。但是，走到使我胆战心惊的山谷的尽头，一座小山脚下之后，我向上一望，瞥见山肩已经披上了指导世人走各条正路的行星的光辉。这时，在那样悲惨可怜地度过的夜里，我的心湖中一直存在的恐怖情绪，才稍微平静下来。犹如从海里逃到岸上的人，喘息未定，回过头来凝望惊涛骇浪一样，我的仍然在奔逃的心灵，回过头来重新注视那道从来不让人生还的关口。我使疲惫的身体稍微休息了一下，然后又顺着荒凉的山坡走去，所以脚底下最稳的，总是后面那只较低的脚。瞧！刚走到山势陡峭的地方，只见一只身子轻巧而且非常灵便的豹在那里，身上的毛皮布满五色斑斓的花纹。它不从我面前走开，却极力挡住我的去路，迫使我一再转身想退回来。这时天刚破晓，太阳正同那群星一起升起，这群星在神爱最初推动那些美丽的事物运行时，就曾同它在一起；所以这个一天开始的时辰和这个温和的季节，使我觉得很有希望战胜这只毛皮斑斓悦目的野兽；但这并不足以使我对于一只狮子的凶猛形象出现在面前心里不觉得害怕。只见它高昂着头，饿得发疯的样子，似乎要向我扑来，好像空气都为之颤抖。还有一只母狼，瘦得仿佛满载着一切贪欲，它已经迫使很多的人过着悲惨的生活，它的凶相引起的恐怖使得我心情异常沉重，以致丧失了登上山顶的希望。正如专想赢钱的人，一遇到输钱的时刻到来，他一切心思就都沉浸在悲哀沮丧的情绪中，这只永不安静的野兽也使我这样，它冲着我走来，一步步紧逼着我退向太阳沉寂的地方。

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银行间市场综合知识读本，好书

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光看前面的数理知识就觉得好难，慢慢消化中

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内容是很好的，但是京东给我的书非常的脏，封面上都是灰尘，边缘还破损了。。。

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好~~非常的棒~！！~

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关于这门课的重要性，我有这么一个故事。 刚来美学习时，系里夏天就安排了一个

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《数理经济学（第2版）》是数理经济学领域的经典之作。作者在《数理经济学（第2版）》中特别强调了经济理论的统一性结构。《数理经济学（第2版）》重点讨论经济理论的数学方面的问题，系统地介绍了各种各样的数学工具，这些工具在经济学的所有分之中都是很有用的。特别地，《数理经济学（第2版）》对于经济理论中的两个主题，即竞争性均衡和经济增长理论的介绍，由于它们的严格性和理论上的连贯，可以为许多其他经济理论提供基本的分析框架。《数理经济学（第2版）》大致上分成三个部分：第一部分介绍数学与经济学方面的背景材料，这些材料无论是对于阅读《数理经济学（第2版）》，还是对于数理经济学的研究都是必需的；第二部分关注竞争性市场，内容包括竞争市场理论，竞争均衡的稳定性等；第三部分关注经济增长，内容包括最优增长理论、经济增长的多部门模型、多部门的最优增长模型、最优控制理论及其应用等。

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