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内容简介

　　密码学和信息安全是一个重要的科学技术领域，不仅关系到国家的安全，而且与人们的经济活动和社会生活息息相关。通信的数字化和计算机技术的发展使得离散型数学（数论、代数、组合学等）在通信中得到广泛而深刻的应用。本书通俗地介绍密码学和信息安全的历史发展与进步，用例子解释重要密码体制和信息安全的一些基本问题，讲述初等数论的基本知识及其在密码学和信息安全中的应用。
　　本书读者对象为对初等数论和密码学有兴趣的广大读者，具有高中以上数学知识的人均可阅读。

作者简介

　　冯克勤，清华大学教授。1941年生，1968年研究生毕业于中国科学技术大学教学系。1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院（北京任教，2000年后到清华大学教学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版了《分圆函数域》，《代数数论简史》等专著；《整数与多项式》，《交换代数基础》，《代数数论》，《代数与通信》等大学生和研究生教材；主编《走向数学》丛书。

目录

序言
1 什么是保密通信
2 密码学中的格言
3 凯撒密码——整除和同余
4 维吉尼亚密码——周期序列
5 流密码——移位存器
6 M序列与图论——周游世界和一笔画
7 M序列的实现——费马小定理和布尔函数多项式表达式
8 什么是公钥体制
9 RSA公钥方案——素数判定和大数分解
10 PSA公钥方案——欧拉函数和欧拉定理
11 离散对数公钥方案——原根与指数
12 密钥管理和更换——有限域上的多项式
13 密钥共享——拉格朗日插值公式
14 量子密码：保密通信的未来

前言/序言

当代七彩数学：数论与密码 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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　　毕达哥拉斯学派是神秘主义的一个主派，它起源于酒神的礼拜仪式。这里早已建立了宗教与教学的联系，而数学从那时以来，已对人类思想发生了最强烈的影响。毕达哥拉斯派似乎最早认识到数学形式化所固有的创造力。他们发现，如果两条弦的长度成简单的比例，它们将发出谐音，这个发现表明，数学对理解自然现象能有多么大的意义。对于毕达哥拉斯派，这甚至不是一个理解的问题。在他们看来，弦的长度间的简单的数学比例创造了声音的谐和。在毕达哥拉斯学派的学说中还包含许多我们难以理解的神秘主义。但是，由于他们把数学当作他们的宗教的一部分，他们接触到人类思想发展中的一个主要点。这里我可以引伯特兰·罗素（Bertrand　 Russell）关于毕达哥拉斯的一句话：“我不知道还有什么别人对于思想界有过象他那么大的影响。”　

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按照这种新的原子概念，物质并不仅仅由“充满”所组成，还由“虚空”，由原子在其中运动的虚空所组成。巴门尼德对虛空的逻辑否定“非存在不能存在”，只是忽略了去和经验相适应。从我们现代的观点看来，我们说德谟克利特哲学中原子间的虚空不是无；它是几何学和运动学的负荷者，它使得原子的各种排列与运动成为可能。但是虚空的可能性永远是哲学的一个争论问题。在广义相对论中，所给的答案是几何学由物质产生，或者物质由几何学产生。这个答案更密切地符合许多哲学家的观点，即空间是由物质的广延所规定。但德谟克利特显然背离了这种观点，才使得变化与运动成为可能。　

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一分钱一分，与正品不有距离

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hai meioyu kan

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数论的一种应用，应当看看

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　　德谟克利特的原子全都是具有存在特性的相同的实体，但有不同的大小和不同的形状。因此，它们被描绘为在数学意义上是可分的，而在物理意义上是不可分的。原子能够运动并能占有空间中的不同位置。但它们没有其他的物理性质。它们既无颜色，又无嗅味，也无滋味。我们的感觉器官所感知的物质的性质，被设想为由原子在空间中的位置和运动所引起。正象悲剧和喜剧都能用同一种字母的文字写出一样，这个世界中事件的巨大多样性也能由同样的原子通过它们的不同排列和运动而实现。几何学与运动学，是虚空才使得它们成为可能的，它们在某些方面显得比纯粹的存在更为重要。曾有人引证德谟克利特的话：“物仅仅显现出有颜色，仅仅显现出是甜还是苦。只有原子和虚空才是真实的存在。”　

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