七彩数学：趣话概率 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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安鸿志 著

图书标签:

• 概率论
• 数学普及
• 趣味数学
• 七彩数学
• 科普读物
• 中小学
• 数学思维
• 概率
• 统计学
• 教育

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030235176

版次：1

商品编码：10005436

包装：平装

开本：大32开

出版时间：2009-01-01

用纸：胶版纸

页数：141

字数：68000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《七彩数学》之《趣话概率——兼话红楼梦中的玄机》叙述了若干有趣的话题，其中，涉及了各种各样的可能性问题，在每个话题中，通过提出和解答问题，体现出在处理带有偶然性的问题时，为作出好的决策，使用概率统计的思维方法是很有必要的。 在工作、生活或娱乐中，遇到具有不确定性的事物或现象时，又关心其中可能性大小问题的读者，只要具有高中文化（含在学高中学生）都可阅读《趣话概率》，或可选读某几章，从中获得有益的启发。

内容简介

　　本书叙述了若干有趣的话题，其中，涉及了各种各样的可能性问题，在每个话题中，通过提出和解答问题，体现出在处理带有偶然性的问题时，为作出好的决策，使用概率统计的思维方法是很有必要的。
　　本书共有7章，每章可单独阅读。第1章，叙说掷骰子时的不确定现象，用概率描述其中的确定性规律；在第2，3章中，用概率统计的思维方法，讨论“中奖问题”与“评委打分问题”，它们都是生活中常遇到的不确定性问题；第4章，以囚徒为话题，讨论既有不确定性，又有逻辑性的最优策略问题；第5章，让读者从算数的眼光看到非线性科学中的难点以及确定性与不确定性之间的联系；第6章，是用概率的观点思考某类悖论问题，并与生活中的成语“吹毛求疵”相联系；第7章，针对“红学”中的某些不同观点，尝试分析它们“为真”概率大小的问题。
　　在工作、生活或娱乐中，遇到具有不确定性的事物或现象时，又关心其中可能性大小问题的读者，只要具有高中文化（含在学高中学生）都可阅读本书，或可选读某几章，从中获得有益的启发。

作者简介

　　安鸿志，1939年11月生于北京。1964年毕业于中国科学技术大学应用数学系。先后在中国科学院数学所，应用数学所，数学与系统科学研究院工作，曾任研究员，博士生导师，应用数学所副所长。曾在澳大利亚国立大学、苏黎世高等工学院、芝加哥大学、日本东京大学、香港大学等多所学校访问和工作。主要从事数理统计学中的时间序列分析研究。出版学术著作4部，发表论文90余篇，有20多篇见于国际统计学术刊物。曾兼任中国概率统计学会副理事长、中国统计协会常务理事、国际泛华统计协会理事、《应用数学学报》副主编、《应用概率统计》编委、《STATISTICASINICA》编委。

内页插图

目录

丛书序言
前言
1 掷骰子与概率
1.1 掷单个骰子
1.2 掷两个骰子
1.3 一个赌博问题
1.4 两个骰子的相互关系
1.5 无法区分的两个骰子
1.6 一个历史故事
2 有选择猜测的中奖概率
2.1 一个有选择的猜测问题
2.2 两类推广问题
3 评委也被评分
3.1 两种不同的评分方法
3.2 评委的权力与公平性
3.3 对评委的评分
4 死囚生机的概率
4.1 几个同党的死囚
4.2 一种荒诞的徒刑
4.3 三个枪手的死囚
5 从算数到伪随机数
5.1 卡布列克运算
5.2 3X+1问题
5.3 伪随机数问题
6 “吹毛求疵”的取舍
6.1 两条悖论例子
6.2 另一条悖论例子
6.3 “吹毛求疵”的取舍
7 《红楼梦》中玄机多
7.1 从何说起
7.2 两点预备知识
7.3 《红楼梦》中暗喜雍正归天
7.4 “十二支寓”隐语骂雍正
7.5 前80回与后40回有差别
7.6 综合使用例证的概率问题
后记

前言/序言

　　2002年8月，我国数学界在北京成功地举办了第24届国际数学家大会，这是第一次在一个发展中国家举办这样的大会。为了迎接大会的召开，北京数学会举办了多场科普性的学术报告会，希望让更多的人了解数学的价值与意义。现在由科学出版社出版的这套小丛书就是由当时的一部分报告补充、改写而成。数学是一门基础科学。它是描述大自然与社会规律的语言，是科学与技术的基础，也是推动科学技术发展的重要力量。遗憾的是，人们往往只看到技术发展的种种现象，并享受由此带来的各种成果，而忽略了其背后支撑这些发展与成果的基础科学。

《代数之谜：从古希腊到现代的应用》 一部跨越千年，探寻数字与结构奥秘的史诗 内容简介： 《代数之谜：从古希腊到现代的应用》并非一本简单的教科书，而是一部关于人类智慧如何驯服和运用抽象符号，构建起现代科学与工程基石的宏大叙事。本书旨在带领读者穿越时空，深入探究代数思想的起源、演变及其在现实世界中无与伦比的统治力。 第一部分：萌芽与奠基——古老的求索 (约公元前 3000 年 – 公元 14 世纪) 本篇追溯代数思想在不同文明中的早期萌芽。我们将从巴比伦泥板上的线性方程求解痕迹开始，探究古埃及人如何利用“假位法”处理实际问题。重点将放在古希腊的几何代数体系，特别是欧几里得的《几何原本》中，如何通过几何图形的构造来表达代数关系，体现了那个时代“数即形”的深刻哲学。 随后，我们将详细介绍代数发展史上的关键转折点——伊斯兰黄金时代。本书将着重阐述波斯数学家阿尔·花拉子米（Al-Khwarizmi）的贡献，他的著作《还原与对消的科学》（Kitab al-Jabr wal-Muqabala）不仅确立了“代数”（Algebra）这一术语的起源，更重要的是，他系统化了求解一元二次方程的方法，将代数从纯粹的几何附属品中解放出来，使其成为一门独立的学科。 本部分还将涉及印度数学家对零和阿拉伯数字系统的完善，这些工具的传播为代数在欧洲的复兴奠定了不可或缺的基础。我们将看到，早期的代数是“散文式”的，符号的运用极为克制和笨拙。 第二部分：符号的革命与方程的解放 (15 世纪 – 18 世纪) 文艺复兴时期，欧洲的数学家们开始对古老的难题发起挑战。本书将详细剖析符号系统的标准化过程。笛卡尔（Descartes）将几何与代数完美融合，创立了笛卡尔坐标系，使得几何图形可以用代数方程精确描述，开启了解析几何的新纪元。费马（Fermat）等人对数论的贡献，也体现了代数在处理整数性质上的强大潜力。 本书的核心内容之一，是对三次和四次方程求解的史诗性描述。我们将揭示意大利文艺复兴时期数学家间的激烈竞争和秘密传承，详细解读塔塔利亚（Tartaglia）、卡尔达诺（Cardano）和费拉里（Ferrari）如何逐步攻克这个困扰了人类千年的难题。这个过程不仅是纯粹数学的胜利，更牵涉到对复数（虚数）概念的初次、充满争议的接纳，极大地拓展了数字的疆域。 此外，本部分还将介绍牛顿（Newton）在微积分发展过程中，对级数展开和代数运算的贡献，展示代数如何成为分析学的支柱。 第三部分：抽象的升华——群论与抽象代数 (18 世纪 – 19 世纪) 十八、十九世纪见证了代数思维从具体方程向抽象结构的深刻飞跃。本书将聚焦于五次及以上方程的求解问题。伽罗瓦（Galois）的革命性工作是本篇的重中之重。我们将深入浅出地解释伽罗瓦理论的精髓：如何通过研究置换群（Symmetry Group）来判断一个方程是否可以用根式求解。这个理论将“对称性”的概念提升到代数结构的核心地位，彻底改变了人们对“可解性”的理解。 我们将介绍阿贝尔（Abel）在证明一般五次方程不可用根式求解方面的贡献，并详细探讨群论（Group Theory）的诞生。群论不仅仅是代数的一个分支，它成为了现代物理学、化学和密码学的基础语言。读者将了解到，群论的本质在于研究变换下保持不变的“结构”，而非具体的数字。 第四部分：现代的应用与前沿 (20 世纪至今) 代数不再局限于解方程。本书的最后一部分将展示现代代数在各个领域的广泛应用： 线性代数： 矩阵理论的兴起及其在数据科学、计算机图形学（如三维渲染的坐标变换）和量子力学中的核心地位。我们将探讨向量空间的概念如何抽象地描述多维数据。 抽象代数在现代科学中的体现： 环、域、模等概念如何被用于描述编码理论（如纠错码）、密码学（如公钥加密算法RSA的基础）以及晶体结构的研究。 布尔代数与逻辑： 介绍乔治·布尔（George Boole）的工作如何为数字计算奠定逻辑基础，解释了二进制运算的代数原理。 本书特色： 本书叙事流畅，避免了繁复的冗余证明，侧重于概念的起源、数学家的思想碰撞以及代数工具的演化路径。通过大量的历史背景和实际应用案例，读者将深刻理解代数是如何从解决具体土地丈量和财富分配问题，逐步演变为描述宇宙结构和信息加密的强大语言。阅读本书，不仅是学习代数，更是一次对人类逻辑思维发展史的探索。

评分☆☆☆☆☆

作为一名高中数学老师，我一直在寻找能够激发学生学习兴趣，并且能够补充课本知识的读物。《七彩数学：趣话概率》这本书，简直就是我梦寐以求的教材。它将抽象的概率论概念，转化为一个个生动有趣的故事和生活中的案例，让学生们在轻松愉快的氛围中，体会到数学的魅力。书中关于“蒙提霍尔问题”的讨论，我印象特别深刻。这个问题本身就充满反直觉，但作者通过形象的比喻和详细的推导，将这个看似复杂的问题解析得明明白白，让学生们在讨论和辩论中，充分理解条件概率的重要性。我已经在课堂上引用了书中的一些案例，学生们的反应非常热烈，他们不再是机械地记忆公式，而是开始主动思考，提出问题。这本书的语言风格也十分适合青少年，既有科学的严谨性，又充满人文关怀，能够培养学生多方面的素养。我非常赞赏作者能够将如此深奥的数学理论，以如此接地气的方式呈现出来，为数学教育提供了一种全新的思路。

评分☆☆☆☆☆

我最近迷上了这款游戏，它里面有个很有意思的抽卡机制，但我总是觉得自己的运气不太好，抽到的稀有道具屈指可数。所以，我就抱着试试看的心态，找了这本书来读。虽然我不是数学专业人士，但《七彩数学：趣话概率》中的一些解释，真的给我带来了很大的启发。作者在讲解期望值的时候，用了一个非常贴切的生活化例子，让我一下子就明白了为什么有时候“看起来”概率很高的事情，实际操作起来却不尽如人意。我之前一直以为抽到好东西全凭运气，现在才意识到，背后的概率分布是多么重要。书里还讲了如何通过一些简单的计算，来评估自己抽卡“性价比”，虽然不能保证我一定能抽到极品，但至少让我对自己的投入有了更清晰的认识，不至于盲目地花费时间和金钱。最重要的是，这本书让我开始用一种更理性的眼光去看待生活中的“偶然”，不再仅仅是抱怨运气不好，而是尝试去理解其背后的规律。这种思维方式的转变，我觉得比游戏本身更有价值。

评分☆☆☆☆☆

我平时不太接触需要动脑筋的书籍，更别说数学了。但是，《七彩数学：趣话概率》这本书，真的让我刮目相看。它没有那些令人望而生畏的符号和公式，取而代之的是各种奇妙的“如果……会怎样？”的设问，还有那些听起来就很有趣的“小实验”。作者就像一个经验丰富的导游，带着我在概率的世界里探险，一点一点揭开那些隐藏在生活中的数学秘密。比如，关于彩票中奖概率的分析，我一直觉得那是一种天方夜谭，但书里用非常直观的方式，解释了为什么中大奖的可能性如此之低，也让我意识到，与其把希望寄托在虚无缥缈的运气上，不如专注于那些可控的因素。还有那个关于“巧合”的章节，我一直以为很多事情都是注定的，但读了这本书，我才明白，原来在庞大的数字面前，很多所谓的“巧合”，其实都在概率的范畴之内。这本书让我感觉，数学不再是遥不可及的学科，而是渗透在我们生活方方面面的智慧。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，概率论是用来解决那些不确定问题的关键，但有时候，仅仅知道理论是不够的，还需要体会其中的精髓。《七彩数学：趣话概率》这本书，正是这样一本能够“教你如何思考”的书。作者没有停留在概念的罗列，而是通过一系列精心设计的案例，引导读者去探索概率背后的逻辑。我特别喜欢书中关于“风险评估”的部分，它不仅仅是关于数字，更是关于如何在信息不完全的情况下，做出更明智的决策。比如，作者在分析投资风险的时候，就运用了概率学的原理，让我们看到，所谓的“专家建议”背后，可能隐藏着多少被量化的可能性。这本书让我明白，概率思维不仅仅是数学家的专利，更是每个人在日常生活中都应该具备的一种能力，它能够帮助我们更好地理解世界，也能够让我们在面对未知时，多一份从容和信心。这本书的价值，在于它能够将抽象的数学概念，转化为一种解决问题的思维方式，而这，才是最宝贵的。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直颠覆了我对数学的刻板印象！我一直以为数学就是冷冰冰的数字和公式，枯燥乏味，但《七彩数学：趣话概率》彻底改变了我的看法。作者用一种极其生动有趣的方式，将概率论这个原本听起来就让人头疼的学科，变得像讲故事一样引人入胜。比如，书中关于“生日悖论”的讲解，我以前只是隐约听过，总觉得难以置信，但作者通过几个简单的例子和清晰的图示，一下子就把那个看似违背常理的结论讲透了。还有那些生活中随处可见的概率现象，比如抛硬币、掷骰子，书里都挖掘出了它们的趣味性，让我们在轻松的阅读中，潜移默化地理解了随机事件、独立事件、条件概率等等概念。我最喜欢的是作者的语言风格，既有学者的严谨，又不失幽默感，读起来一点都不费劲，甚至会因为某个比喻或例子而忍俊不禁。这本书的排版和插图也做得非常用心，色彩丰富，图文并茂，让整个阅读体验更加愉悦。我强烈推荐给所有对数学感到畏惧，或者想要重新发现数学之美的朋友们，绝对是一本让人爱不释手的“宝藏”！

评分☆☆☆☆☆

李秉彝，男，1938年12月生，现任教于新加坡南洋理工大学国立教育学院。1959年12月新加坡南洋大学第一届毕业生，1965年9月英国北爱尔兰女皇大学博士研究生毕业，1971年回返新加坡任教至今。曾任国立教育学院数学与数学教育系主任，国际数学教育委员会副主席，东南亚数学学会会长等职。专长实分析和序列空间理论，已出版中英文专著数部，培养博士研究生20余人。其历史可追溯到公元583年．当佛教的和尚从中国经过朝鲜东渡去日本时，带去了许多纸．由于当时纸张是很昂贵的，所以人们用时格外小心，而折纸就成了一些礼仪的完整的一部分．折纸的艺术就是从那时起一代代传了下来． 　　动物、花、船和人都是折纸的创作题材．(折纸一词是源于“折的”“游戏”．)几个世纪来，人们对折纸的热情有增无减．事实上，今天在英国、比利时、法国、意大利、日本、荷兰、新西兰、秘鲁、西班牙和美国(①原注：美国折纸中心联谊会位于纽约西第77街15号

评分☆☆☆☆☆

这本书开启了数学中折纸的问题，图文并茂直观。

评分☆☆☆☆☆

《折纸与数学》还从数学课堂教学原理和数学课堂教学艺术的角度出发，结合中小学数学课程对“数学活动”的基本要求，以中小学数学教材为范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式给出了“垂线的教学设计”、“平行线的教学设计”、“等腰三角形性质的教学设计”等7个具体的数学教学设计案例，最后，从近几年中国各地的中考数学试题中精选了16道与折纸有关的题目，应用折纸的基本公理，对题目的折纸操作方法进行了解析，并应用折纸基本性质对题目的解答过程进行了分析，

评分☆☆☆☆☆

经常浏览科技、教育信息的网民已达832万，而在2007年发布的报告中，这一数字仅为678万；2007年尚未计入统计的网上教育，已占据用户最常使用的网络服务的11.8%。可以看出我国网络教育市场呈现出良性发展的趋势1、教育不平等，精英教育与大众教育的对立[1]。

评分☆☆☆☆☆

送货员态度好，速度快，东西正。

评分☆☆☆☆☆

《折纸与数学》还从数学课堂教学原理和数学课堂教学艺术的角度出发，结合中小学数学课程对“数学活动”的基本要求，以中小学数学教材为范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式给出了“垂线的教学设计”、“平行线的教学设计”、“等腰三角形性质的教学设计”等7个具体的数学教学设计案例，最后，从近几年中国各地的中考数学试题中精选了16道与折纸有关的题目，应用折纸的基本公理，对题目的折纸操作方法进行了解析，并应用折纸基本性质对题目的解答过程进行了分析，

评分☆☆☆☆☆

整数分解是RSA的关键问题,颜教授的书深入浅出.

评分☆☆☆☆☆

很不错的书，内容很详细，还会继续关注的！

评分☆☆☆☆☆

《折纸与数学》适合中、小学数学教师、学生、数学爱好者、折纸爱好者、数学教育研究者阅读参考。除非你有先见之明，否则你准会以为我们将要谈些有关拓扑(①原注：拓扑学是一种特殊类型的几何，它研究物体在伸张或收缩的变形中保持不变的性质．不同于欧几里得几何，拓扑学不与大小、形状以及刚性图形打交道．这就是为什么拓扑学被说成是橡皮膜上的几何的原因．想象物体存在于一个能够伸张和收缩的橡皮膜上，在这样变形的过程中，人们研究那些保持不变的性质． )或魔术表演之类的话题了．