　　《圖論與網絡流理論》係統地闡述圖論與網絡流理論的基本概念、方法和定理，介紹該領域重要的問題以及典型的算法，展示圖論與網絡流模型及方法的廣泛應用。全書立足基礎、兼顧理論與應用，選材精煉，貼近研究和應用前沿，注重思想和方法。主要內容包括圖的基本概念、最短路及最小生成樹、連通性、匹配、Euler圖、Hamilton圖、支配集、獨立集、覆蓋集、圖的染色、平麵圖、有嚮圖、網絡流等方麵的理論與算法。每章配有大量習題和前沿性的專題參考文獻。
　　《圖論與網絡流理論》可作為數學、運籌學、係統科學各專業碩士研究生或本科高年級學生的教材或參考書，也可供物理學、化學、生命科學、計算機科學與技術、電子科學與技術、信息科學與網絡工程、資源與環境、物流與交通運輸、管理科學與工程、過程工程、自動控製等學科專業的本科生、研究生使用，還可供相關領域的科研工作者、廣大圖論愛好者參考。

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第一章圖的基本概念
§1.1 圖的基本概念
§1.2 最短路問題
§1.3 樹及其性質
§1.4 生成樹與最小生成樹
§1.5 圖的中心與中位點
§1.6 圖的矩陣錶示
習題一
參考文獻
第二章圖的連通性
§2. 1割點和割邊
§2.2 連通度和邊連通度
§2.3 2連通圖的性質
§2.4 Menger定理
§2.5 可靠通信網絡的設計
習題二
參考文獻
第三章匹配理論
§3.1 匹配與最大匹配
§3.2 完美匹配
§3.3 二部圖的匹配
§3.4 二部圖中最大匹配與最大權匹配的算法
習題三
參考文獻
第四章 Euler圖與Hamilton圖
§4.1 Euler圖
§4.2 中國郵遞員問題（Chinese Postman Problem）
§4.3 Hamilton圖
§4.4 旅行商問題（rnaveling Salesman Problem，TSP）
習題四
參考文獻
第五章支配集、獨立集、覆蓋集和Ramsey數
§5.1 支配集、點獨立集、點覆蓋集
§5.2 邊獨立集與邊覆蓋集
§5.3 支配集、點獨立集、點覆蓋集的求法
§5.4 Ramsey數
習題五
參考文獻
第六章染色理論
§6.1 邊染色
§6.2 點染色
§6.3 色多項式
§6.4 完美圖
§6.5 圖的邊染色算法和點染色算法
習題六
參考文獻
第七章平麵圖
§7.1 平麵圖的概念
§7.2 Euler公式及其應用
§7.3 可平麵圖的判斷
§7.4 平麵圖的對偶圖
§7.5 外可平麵圖
§7.6 不可平麵圖的幾個研究方嚮簡介
§7.7 平麵圖的麵染色和四色猜想
習題七
參考文獻
第八章有嚮圖
§8.1 有嚮圖的基本概念
§8.2 有嚮路與有嚮圈
§8.3 有嚮圖的連通性及無嚮圖的強連通定嚮
§8.4 Euler有嚮圖和Hamilton有嚮圖
§8.5 競賽圖
§8.6 根樹及其應用
習題八
參考文獻
第九章網絡流理論與算法
§9.1 網絡與網絡流的基本概念
§9.2 最大流問題及其標號算法
§9.3 求最大流的Dinic算法
§9.4 求最大流的推拉流算法
§9.5 最大流問題的一些擴展
§9.6 最小費用流問題
習題九
參考文獻
名詞索引

前言/序言

　　圖論是研究集閤元素間二元關係的學科分支，這種關係可用拓撲圖形來錶示。圖論研究這些拓撲圖形的各種結構性質，如連通性、可遍行性、可平麵性、匹配性質、染色性質、某些特殊結構、特殊的頂點子集和邊子集以及圖形上流的性質。
　　曆經數百年的發展，特彆是得益於計算機科學和信息科學的有力推動，圖論與網絡流理論已形成瞭一門既有趣又有用、既成熟又活躍的學科分支，其理論自成一體，不需要大量的預備知識，各組成部分有關聯，但又相互獨立，具有自己典型的方法，內容充滿思想性和技巧性，是十分適閤進行邏輯思維訓練的“智力體操”。許多易懂不易解的難題，形成瞭圖論與網絡流理論的獨特魅力，對研究者和學習者具有巨大的挑戰性。圖論與網絡流理論的應用十分廣泛，在運籌學、應用數學、計算機科學與技術、信息科學、生命科學、自動控製、工程建設以及能源、交通、電子、通信、化學、物流、管理、社會科學等眾多領域都能找到其應用範例。圖論與網絡流理論中有大量典型的模型和算法，是許多學科中值得藉鑒的模型庫和算法基礎。圖論與網絡流理論中有大量的ⅣP一難解問題，因而它是算法理論和設計的重要參照係和試驗田。
　　本書是圖論與網絡流理論的一本入門讀物，書中較為係統地闡述圖論與網絡流理論的基本概念、方法和定理，介紹該領域一些重要的問題以及典型的算法，展示圖論與網絡流理論模型與方法的廣泛應用，試圖為學習者從事有關方麵的理論研究打下基礎，也為進行應用研究的讀者提供一種有力的工具。
　　本書根據筆者多年為研究生授課的講義整理編寫而成。成書時盡量考慮瞭內容的多學科適用性，力求深入淺齣，既照顧初學者的入門需要，又考慮研究者的需求，既重視理論分析，又注意應用舉例和內容延伸，既體現數學推理的嚴密性，又展示算法設計與分析的靈活性，基礎知識的闡述與應用技巧的介紹並重。在選材和內容編排上力求係統全麵，做到主體內容精煉、外延廣泛。在文字錶述上力求條理清晰、通俗易懂。
　　本書立足基礎、麵嚮研究和應用前沿。幾乎每一章都是一個研究專題，在相應章節中指齣重要的研究方嚮，並配有大量反映最新研究進展和成果的參考文獻，以便讀者可以從入門很快進入到該專題的研究前沿。
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