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俄罗斯数学教材选择:概率(第1卷)(修订和补充第3版) pdf epub mobi txt 下载

图书介绍


俄罗斯数学教材选择:概率(第1卷)(修订和补充第3版)


施利亚耶夫,周概容 著

    

发表于2020-03-29

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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040220599
版次:1
商品编码:10000905
包装:平装
开本:16开
出版时间:2007-07-01
页数:457
正文语种:中文

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具体描述

编辑推荐

  《概率》(第1卷)(修订和补充第3版)是初等概率论的内容,大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理的基本问题,可以作为初步了解概率论学科的教材。《概率》(第1卷)(修订和补充第3版)适合概率统计、数学、应用数学等专业作为教学用书,也可供其他相关专业学生及研究应用人员参考。

内容简介

  本套书是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生,在概率统计界和金融数学界影响极大。本套书作为莫斯科大学为出色的概率教材之一,分为一、二两卷,并配有习题集。一卷《概率》是初等概率论的内容,大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理的基本问题,可以作为初步了解概率论学科的教材。第二卷《概率》讲述离散时间随机过程,包括平稳随机序列和遍历理论、构成鞅的随机变量序列、形成马尔可夫链的随机变量序列等内容。书中在相应的章节配有数理统计的内容,讲述数理统计的概率论基础,且证明了相应的命题。《概率》为一卷。

作者简介

  施利亚耶夫,俄罗斯科学院通讯院士,莫斯科大学功勋教授(2004),莫斯科大学数学-力学系概率论教研室主任(1996),俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任(1986)。 施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动,涉及概率论和数理统计及其各种不同领域,出版了18部书,其中7部专著,将近150篇学术论文。 施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃,多次在重要的国际学术会议上作过学术报告,参与过许多研讨会的组织工作。曾兼职:国际伯努利学会主席(1989—1991),国际金融数学学会主席(1998—1999),俄罗斯保险统计员协会主席(1994—1998),大不列颠皇家统计学会荣誉成员(自1985起)。1990年被选为欧洲科学院院士。

内页插图

目录

第三版前言
第二版前言
第一版前言
序言
第一章 初等概率论
§1.有限种结局试验的概率模型
§2.某些经典模型和分布
§3.条件概率.独立性
§4.随机变量及其特征
§5.伯努利概型Ⅰ.大数定律
§6.伯努利概型Ⅱ.极限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊松定理)
§7.伯努利概型中“成功”概率的估计
§8.关于分割的条件概率与条件数学期望
§9.随机游动Ⅰ.掷硬币博弈的破产概率和平均持续时间
§10.随机游动Ⅱ.反射原理.反正弦定律
§11.鞅.鞅对随机游动的某些应用
§12.马尔可夫链.遍历性定理.强马尔可夫性

第二章 概率论的数学基础
§1.有无限种结局试验的概率模型、柯尔莫戈洛夫公理化体系
§2.代数和σ-代数.可测空间
§3.在可测空间上建立概率测度的方法
§4.随机变量Ⅰ
§5.随机元
§6.勒贝格积分.数学期望
§7.关于σ-代数的条件概率和条件数学期望
§8.随机变量Ⅱ
§9.建立具有给定有限维分布的过程
§10.随机变量序列收敛的各种形式
§11.具有有限二阶矩的随机变量的希尔伯特空间
§12.特征函数
§13.高斯系

第三章 概率测度的接近程度和收敛性.中心极限定理
§1.概率测度和分布的弱收敛
§2.概率分布族的相对紧性和稠密性
§3.极限定理证明的特征函数法
§4.独立随机变量之和的中心极限定理I.林德伯格条件
§5.独立随机变量之和的中心极限定理Ⅱ.非经典条件
§6.无限可分分布和稳定分布
§7.弱收敛的“可度量性”
§8.关于测度的弱收敛与随机元的几乎处处收敛的联系(“一个概率空间的方法”)
§9.概率测度之间的变差距离.角谷一海林格距离和海林格积分.对测度的绝对连续性和奇异性的应用
§10.概率测度的临近性和完全渐近可区分性
§11.中心极限定理的收敛速度
§12.泊松定理的收敛速度
§13.数理统计的基本定理
图书文献资料
参考文献
名词索引
人名表
常用数学符号

前言/序言

  《概率》的第一版于1980年出版,第二版于1989年出版,现在的第三版于2004年出版。(该书的英文译本于1984年和1996年出版;而该书的德文译本于1988年出版。)
  时间证明,前两版的选材到现在为止仍然保持着其现实性。因此我们决定新版的《概率》第一卷和《概率》第二卷保留前两版的结构,但是作了一系列重要的修订和补充。这首先涉及最后一章(第八章)的“离散时间马尔可夫链理论”。实际上,这一章是重新编写的。新版中,这一章包含了更多的资料,并且对许多命题作了详细的证明
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用户评价

评分

放弃现实的确定性后,才能发现客观逻辑的稳定。快来围观啊~

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俄罗斯在概率论方面是领先的,这本书是经典教材。

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前苏联的教科书,很扎实。

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俄罗斯经典教材,考博必备,从测度论开始学习,不错不错不错不错

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被种草~好好学习~天天向上

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好书不用评价了吧吧,是吧

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俄罗斯教材之“渴望力量”系列。z

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这本书,开始的两章就已经讲到了柯尔莫戈洛夫的公理,这可真不是小儿科,潜心拜读。

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