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綫性代數應該這樣學

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Sheldon Axler 杜現昆



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發表於2025-02-28


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2016-10 平裝 9787115431783

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具體描述

Sheldon Axler 1975年畢業於加州大學伯剋利分校,現為舊金山州立大學理工學院院長。《美國數學月刊》的編委,*Mathematical Intelligencer*主編,同時還是Springer的GTM研究生數學教材係列等多個係列叢書的主編。

本書強調抽象的嚮量空間和綫性映射, 內容涉及多項式、本徵值、本徵嚮量、內積空間、跡與行列式等. 本書在內容編排和處理方法上與國內通行的做法大不相同, 它完全拋開行列式, 采用更直接、更簡捷的方法闡述瞭嚮量空間和綫性算子的基本理論. 書中對一些術語、結論、數學傢、證明思想和啓示等做瞭注釋, 不僅增加瞭趣味性, 還加強瞭讀者對一些概念和思想方法的理解.

本書起點低, 無需綫性代數方麵的預備知識即可學習, 非常適閤作為教材. 另外, 本書方法新穎, 非常值得相關教師和科研人員參考.

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用戶評價

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##原來本科的時候emma基本按照這樣的邏輯框架教的啊,當時algèbre上瞭四個學期也沒有建立起什麼有高度的vision,現在看過後纔知道當時在學什麼(too late)/基本上純從算子opérateur的角度,不怎麼講矩陣。以前總在想為什麼彆人工科綫代隻用學一學期,我們要學那麼久。原來內容一點兒差彆(但是還是覺得一學期講完比較能建立起大局觀,現在不管是analyse還是algèbre都不知道學瞭兩年在講什麼。學院真的是既不好好教,然後又嫌棄我們什麼也不會

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##雖然起點低,但是本書不適閤作為第一次學習綫性代數的教材。因為如果僅僅學瞭矩陣和行列式的一堆相關性質和計算是學不好綫性代數的,反過來盡量避免矩陣和行列式的(本書為瞭集中研究綫性算子本身的性質)一樣也學不好綫性代數,所以我認為本書不適宜第一次學綫性代數的教材。從教材的角度來說,本書不適閤數學係的,因為跟高代相比太淺;也不適閤工程類的,因為太深而且沒有跟應用聯係起來,對於工程技術類的專業來說,D .C.Lay的《綫性代數及其應用》要更加閤適一點。本書非常適閤物理係的學生在學習量子力學之前的一個學期進行第二遍的自學綫性代數,學完後會對量子力學中的矩陣力學部分理解的更加深刻。

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##本書用不同於傳統的學習順序來講解綫性代數,主要介紹瞭綫性空間上綫性映射、算子的相關性質和應用。

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##高等代數學,或依其主要講授內容稱之為綫性代數一直是教學方法難以得到統一的數學領域。就我之前翻閱過的《綫性代數(同濟)》將行列式作為基本工具首先介紹。引入逆序數概念,容易一開始就學得一頭霧水。《代數與幾何》作為我們使用的優秀教材,基本思路是通過描述綫性映...  

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##我隻能說這對於中國大部分學生而言不是一本好的教材,對於工科生,很明顯太過於深入,幾乎沒有涉及到應用層麵,比如對角化、SVD分解、QR分解等等的重要應用一概沒有涉及。對於數學係同學,又不夠專業與深入。薄可能隻是第一印象,翻開基本上全是一堆定義、性質、定理、推論的堆...  

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##昨晚終於看完,終於在最後一章幾乎最後一節見到瞭我們熟悉的行列式…… 全書不是用國內的那種行列式,矩陣的方法來說明綫性空間和綫性代數。 證明過程也都很簡潔優美,不需要傳統的矩陣式的證明。 裏麵有些符號和國內的標準有些不同……不過側邊欄的一些小知識很有意思  

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