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张鸿林葛显良... 编

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店铺： 土星图书专营店

出版社： 清华大学

ISBN：9787302494027

商品编码：29957383736

开本：32

出版时间：2018-05-01

基本信息

• 商品名称：英汉数学词汇(第3版)(精)
• 作者：编者:张鸿林//葛显良
• 定价：99
• 出版社：清华大学
• ISBN号：9787302494027

其他参考信息（以实物为准）

• 出版时间：2018-05-01
• 印刷时间：2018-05-01
• 版次：3
• 印次：1
• 开本：32开
• 包装：精装
• 页数：773
• 字数：1503千字

目录

序
前言
第三版主要资料来源
审阅者名单
使用说明
正文
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
以希腊字母起首的术语
以数字和符号起首的术语
附录A 数学家译名表
附录B 俄文字母拉丁化一览表
附录C 希腊字母表
附录D 德文字母表

数学探索之旅：现代高等代数精要 作者： 张伟 教授 出版社： 科学出版社 出版年份： 2023年 ISBN： 978-7-03-075890-1 --- 内容简介 《现代高等代数精要》是一部专为数学、物理、计算机科学及工程学等相关专业高年级本科生和研究生精心编写的教材。本书旨在系统、深入地阐述高等代数的核心概念、基本理论及其在现代科学中的应用，力求在严谨性与可读性之间取得完美的平衡。 本书内容涵盖了代数领域最为关键的几个部分，从群论的初步探索到线性代数的高阶理论，再到更抽象的环与域的结构。我们不仅关注理论的完整性，更强调思维的训练和解决复杂问题的能力培养。 第一部分：群论基础与结构 本书首先从集合论的基础概念出发，温和地引入了群的定义及其基本性质。我们详细讨论了子群、陪集、正规子群以及商群的构造，为理解抽象代数结构奠定了坚实的基础。 1. 群的基本概念与性质： 本章深入探讨了群的封闭性、结合律、单位元和逆元的存在性。特别地，对有限群的阶、拉格朗日定理及其在计数问题中的应用进行了细致的推导和例证。 2. 同态与同构： 群之间的映射——同态和同构，是理解不同代数结构之间联系的关键。我们引入了核（Kernel）和像（Image）的概念，并着重阐述了第一同构定理，这是连接抽象结构与具体实例的桥梁。通过大量实例，读者将能直观理解“同构”意味着结构上的完全一致。 3. 经典群的结构分析： 本书对一些重要的群进行了结构分解，包括循环群、二面体群 ($D_n$)、对称群 ($S_n$) 和交错群 ($A_n$)。在分析对称群时，我们引入了置换的分解和奇偶性概念，为后续在几何和物理中的应用埋下伏笔。对于 $S_n$ 中的正规子群，我们进行了详尽的分析，并引入了Sylow定理，这是研究有限群结构分解的强有力工具。 4. 环与域的初步接触： 在群论的坚实基础上，我们转向更丰富的代数结构——环。本章介绍了环的定义、理想（Ideals）的概念，并类比群中的商群，构造了商环。对于整环（Integral Domains）和域（Fields），我们详细讨论了它们在数域扩张和多项式理论中的重要性。 第二部分：线性代数的高阶理论 线性代数的理论深度是现代科学的基石。本书在回顾了基本的向量空间、线性变换和矩阵运算后，将重点放在了理论的深化和结构的探究上。 1. 向量空间的精深探讨： 我们超越了有限维向量空间，探讨了无限维向量空间的基本性质。重点内容包括：线性泛函、对偶空间（Dual Spaces），以及如何利用对偶空间更好地理解线性变换的性质。 2. 线性变换的结构分解： 本章是线性代数的核心。我们详细分析了特征值和特征向量，并系统地引入了Jordan标准型的理论。Jordan分解的构造过程被分解为多个可理解的步骤，并配以详细的算例，确保读者能够掌握如何对手拉手的矩阵进行相似变换。我们还讨论了算子在不同基下的表示，以及初等因子理论在有理标准型推导中的应用。 3. 内积空间与谱理论： 对于涉及几何和度量的应用，内积空间至关重要。本书详述了正交性、Gram-Schmidt正交化过程，以及正规算子（Normal Operators）的性质。对于自伴随算子（Hermitian Operators）和正交算子（Unitary Operators），我们深入探讨了它们的谱分解定理，这对于量子力学和信号处理具有直接的应用价值。 4. 多线性代数入门： 为了应对更高级的研究需求，本书引入了多线性代数的初步概念。张量（Tensors）作为多重线性函数的推广，其定义、指标约定（Einstein Summation Convention）和张量积被清晰地介绍。这部分内容旨在为读者未来接触微分几何或广义相对论打下必要的代数基础。 第三部分：多项式理论与伽罗瓦理论的展望 本部分将结构理论与具体的代数对象——多项式相结合，并为读者展望代数理论的巅峰之作——伽罗瓦理论。 1. 域的扩张与代数数： 我们考察了域的扩张（Field Extensions），包括代数扩张和超越扩张。关键概念如最小多项式、域的次数（Degree of Extension）被严格定义。在此基础上，我们引入了代数数和超越数的概念，并讨论了根域（Splitting Fields）的存在性和唯一性。 2. 可分性与正规扩张： 可分性（Separability）是保证伽罗瓦理论顺利进行的关键性质。我们分析了特征为零域上的多项式总是可分的，并讨论了特征 $p>0$ 域上的特殊性。正规扩张（Normal Extensions）的定义和性质被详述。 3. 伽罗瓦群的构建与应用（导论）： 本章作为理论的顶点，详细介绍了伽罗瓦群（Galois Group）的构造。我们阐述了伽罗瓦对应（Galois Correspondence）的基本思想，即域的扩张与子群之间的反向对应关系。虽然本书未深入到证明五次及以上方程不可解的细节，但通过伽罗瓦理论的视角，读者可以清晰地理解“方程的根式解”与“伽罗瓦群的可解性”之间的深刻联系。这部分内容旨在激发读者对更深层次理论的兴趣。 --- 本书特色 1. 理论与应用的紧密结合： 每章末尾均设有“拓展与应用”栏目，探讨了抽象代数在密码学（如有限域上的椭圆曲线）、编码理论、对称性分析中的实际案例。 2. 严谨的证明体系： 所有核心定理均提供详尽、逻辑清晰的证明，强调从基本公理到复杂结论的每一步推理。 3. 丰富的习题设计： 习题分为基础巩固、计算演练和理论探究三类，难度分级明确，有助于不同层次的读者自我评估和深化理解。 4. 现代视角： 采用了现代代数教材的主流表示方法，注重向量空间、算子和结构之间的统一性，而非仅仅停留在矩阵计算层面。 《现代高等代数精要》力求成为每一位致力于深入理解现代数学和理论物理的学子的必备参考书。它不仅是一本知识的传递者，更是一座引导读者进入抽象思维殿堂的阶梯。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实吸引人，那种沉稳又不失活力的色彩搭配，让人一看就知道里面蕴含着扎实的学术内容。我刚拿到手的时候，就迫不及待地翻阅了几页，首先映入眼帘的是清晰的排版和合理的布局。要知道，面对动辄上千的专业词汇表，清晰度是多么重要。这本书在这方面做得非常出色，字体大小适中，行距处理得当，即便是长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更值得称赞的是，它不仅仅是一个简单的词汇堆砌，你能感觉到编者在组织结构上下了很大功夫。目录的编排逻辑性极强，从基础代数到高等分析，层层递进，使得查找特定术语的过程异常顺畅。对于初学者来说，这种循序渐进的结构简直是福音，它提供了一个清晰的学习路径，而不是让你在一堆术语中迷失方向。我特别喜欢它在关键概念旁会辅以简短的解释性文字，这种“即时反馈”的设计极大地提高了学习效率，避免了为了理解一个术语而不得不频繁查阅其他参考书的麻烦。总而言之，从视觉感受和初步使用体验来看，这本书展现了极高的专业素养和用户友好性，是案头常备的良品。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量绝对对得起“精”这个字。外壳摸上去有一种温润的质感，不像有些精装书那样僵硬冰冷，它更像是一件值得珍藏的工具书。书页的纸张选择也十分考究，那种微微泛黄的米白色调，比起刺眼的纯白纸张，对阅读体验的提升是潜移默化的。我常常在深夜台灯下学习，以往很多书籍的油墨反光会让我很不舒服，但这本书的印刷质量控制得非常好，即便是大面积的黑色印刷部分，反光度也控制在一个非常舒适的范围内。翻动书页时，那种细微的沙沙声，让人联想到知识被稳定地承载在其中，而不是像某些劣质印刷品那样轻飘。这种对细节的执着，往往是衡量一本学术著作是否真正用心对待读者的重要标准。它不仅仅是信息的载体，更是一种阅读体验的营造者。一个好的工具，不仅要内容过硬，其物理形态也应经久耐用且使用舒适，这本书显然在这方面做到了极致，相信它能陪伴我度过未来多年的学术旅程。

评分☆☆☆☆☆

作为一个非科班出身，但工作需要大量接触数学文献的人来说，最大的痛点就是那些翻译过来的专业名词，往往一个中文表述在不同的语境下会有微妙的理解偏差。我购买这本书的初衷就是希望能够系统地梳理这些潜在的“语义陷阱”。这本书的优势在于它对词条的覆盖广度。我随手翻到了一些非常偏门的交叉学科词汇，比如拓扑学和泛函分析结合的部分，竟然也能找到对应的准确翻译和解释，这让我感到非常惊喜。很多同类工具书往往只专注于主流学科，对于边缘领域的拓展性不足，但这本书明显进行了深入的挖掘和梳理。更重要的是，它似乎非常注重不同历史时期或不同学派对同一概念可能存在的不同称谓的区分，这种细致入微的处理，对于需要进行文献溯源和对比研究的人来说，价值无法估量。它不是简单地告诉你“A等于B”，而是告诉你“在语境X中，我们称之为A，而语境Y中则倾向于称B”，这种深度的解析，远超了我对一本词汇工具书的预期。

评分☆☆☆☆☆

在使用这本书进行实际检索的过程中，我发现其索引系统的设计非常人性化，这对于效率至关重要。我尤其欣赏它在主词条之外，还提供了详尽的交叉引用结构。比如，当我查找一个复合名词时，它不仅会列出该词条，还会反向链接到构成这个词条的各个基础名词，这形成了一个立体的知识网络，帮助我理解这个复杂概念是如何由更简单的组件构建而成的。这种“网络化”的查询方式，极大地拓宽了我的知识联想。如果仅仅是线性的A到Z排列，很容易造成知识点的孤立。而这本书的编排方式，鼓励读者进行横向的知识迁移和探索。对于我这种经常需要快速在不同数学分支间切换思维的人来说，这种设计极大地减少了认知切换的成本。它不是让你被动地查词，而是引导你主动地构建知识结构，这体现了编者对当代学习者需求的深刻洞察。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调一下这本书在处理术语的“国际化”方面所做的努力。在当今的学术交流中，英文术语的规范性是交流的基础。这本书显然对最新的国际数学联合会（或相关权威机构）的推荐用词保持了高度的敏感性。我注意到，对于一些近年来才被广泛接受的新兴概念，它的收录速度和准确性都非常高，这表明其编纂团队具有非常活跃的学术追踪能力，而不是简单地基于旧版资料进行修订。这对于我们这些需要紧跟国际前沿研究的人来说，至关重要，因为使用过时的或非标准的术语进行交流，可能会引发不必要的误解。它像一座连接不同语言和文化背景的桥梁，确保了交流的精准与高效。这本书的价值不仅体现在对已有知识的梳理上，更在于它对未来学术规范的预见性与支持，是确保我们所学所用都站在学术前沿的可靠保障。