基本信息

书名:圆锥曲线公钥密码导引

定价：64.00元

售价：41.6元,便宜22.4元,折扣65

作者:王标

出版社：电子科技大学出版社

出版日期：2017-01-01

ISBN：9787564738594

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：16开

商品重量：0.4kg

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内容提要

圆锥曲线是一门古老而内容丰富的数学分支。自 1996年提出基于圆锥曲线的整数因子分解算法后，圆 锥曲线在密码学和计算数论中得到了进一步发展。随 着以椭圆曲线密码为代表的代数曲线密码体制的快速 应用，圆锥曲线密码也引起了*多研究人员的关注。
圆锥曲线密码属于公钥密码，它可以提供与：RSA、 E1Gamal等公钥密码体制同样的功能，其安全性建立 在圆锥曲线离散对数问题、模数n的大数分解问题的 困难性之上，计算效率优于椭圆曲线密码。王标编* 的《圆锥曲线公钥密码导引(精)》分三部分系统研究 了圆锥曲线公钥密码，**部分介绍并进一步研究了 有限域上Fp上和F2n上的圆锥曲线密码体制及广义圆 锥曲线密码体制；第二部分定义并系统研究了环Zn上 、Z以及Z21上的圆锥曲线密码体制及广义圆锥曲 线密码体制。第三部分给出了圆锥曲线密码体制在身 份认证、数字、电子现金、电子支付中的具体应 用。
本书可作为信息安全和密码学专业研究生的教学 参考书，也可供相关专业工程技术人员参考。

目录

1 导论 1.1 引言 1.2 关于圆锥曲线及其密码体制的研究 1.2.1 研究背景 1.2.2 研究内容和主要贡献 1.3 本书内容结构 1.4 参考文献2 数学基础 2.1 圆锥曲线定义 2.2 群相关概念 2.3 环相关概念 2.4 域相关概念及定理 2.4.1 域相关概念 2.4.2 域上的多项式相关概念及定理 2.5 数论相关基础 2.5.1 中国剩余定理 2.5.2 Euler定理 2.5.3 Fermat定理 2.5.4 二次剩余 2.6 小结 2.7 参考文献3 有限域上圆锥曲线及其公钥密码体制 3.1 有限域Fp上圆锥曲线及其公钥密码体制 3.1.1 有限域Fp上的圆锥曲线的群结构及几何意义 3.1.2 用有限域Fp上圆锥曲线分解整数 3.1.3 基于有限域Fp上圆锥曲线的公钥密码体制 3.2 有限域F2n上圆锥曲线及其公钥密码体制 3.2.1 有限域F2n上圆锥曲线的群结构及几何意义 3.2.2 基于有限域F2n上圆锥曲线的公钥密码体制 3.3 有限域Fp上的广义圆锥曲线 3.3.1 有限域Fp上的广义圆锥曲线 3.3.2 Rp(a，b，c)阶的计算 3.4 小结 3.5 参考文献4 环Zn上的圆锥曲线及其公钥密码体制 4.1 环Zn上的圆锥曲线及其有限 4.1.1 环Zn上圆锥曲线及其刻画 4.1.2 圆锥曲线Cn(a，b)构成一个有限交换群 4.1.3 一类圆锥曲线基点及其阶的算法 4.1.4 Cn(a，b)上离散对数问题及明文嵌入 4.2 圆锥曲线公钥密码体制在计算中的几个问题 4.2.1 标准二进制 4.2.2 实现标准二进制的程序设计 4.2.3 Cn(a，b)中元素整数倍的计算方法以及计算量分析 4.2.4 Cn(a，b)中元素整数倍的计算演示 4.2.5 Cn(a，b)中参数的选择 4.3 基于环乙上圆锥曲线的公钥密码体制 4.3.1 针对经典RsA密码算法的攻击 4.3.2 基于环Zn上圆锥曲线的RSA密码算法及其数值模拟 4.3.3 基于环Zn上圆锥曲线的ElGamal密码算法及其数值模拟 4.3.4 基于环Zn上圆锥曲线的Rabin数字方案 4.4 环Zn上的广义圆锥曲线及其公钥密码体制 4.4.1 Rn(a，b，c)的群结构 4.4.2 Rn(a，b，c)阶的计算 4.4.3 广义圆锥曲线的分类 4.4.4 环Zn上广义圆锥曲线公钥密码体制 4.5 Eisenstein环上圆锥曲线Cr(a，b) 4.5.1 Eisenstein环Z的预备知识 4.5.2 Eisenstein环上的圆锥曲线Cr(a，b) 4.6 小结 4.7 参考文献5 基于环Zn上圆锥曲线的KMOV和QV方案 5.1 环Zn上的椭圆曲线 5.2 基于环Zn上的椭圆曲线的KMOV和QV方案 5.2.1 En(a,b)上的KMOV方案 5.2.2 En(a,b)上的QV方案 5.3 基于环Zn上圆锥曲线的KMOV和QV方案及其数值模拟 5.3.1 Cn(a,b)上的KMOV数字方案 5.3.2 Cn(a，b)上的QV数字方案 5.4 小结 5.5 参考文献6 环Z2'上的圆锥曲线及其公钥密码体制 6.1 环Z2'上圆锥曲线及其性质 6.1.1 环Z2'上圆锥曲线CZ2'(a，b) 6.1.2 阶的表示 6.1.3 加法运算的定义 6.1.4 环Z2'上圆锥曲线群CZ2'(a，b)，□) 6.2 环Z2'上圆锥曲线CZ2'(a，b)公钥密码体制 6.2.1 CZ2'(a，b)上的离散对数问题 6.2.2 明文嵌入 6.2.3 E1Gamal算法在CZ2'(a，b)上的模拟 6.2.4 安全性分析 6.3 小结 6.4 参考文献7 圆锥曲线公钥密码的应用 7.1 基于有限域Fp上圆锥曲线的零知识身份鉴别方案 7.1.1 简单协议 7.1.2 并行协议 7.1.3 协议分析 7.1.4 协议漏洞改善 7.1.5 存在问题及相关工作 7.2 基于环Zn上圆锥曲线的xiao06数字改进方案 7.2.1 Xiao06方案简介 7.2.2 Xiao06方案分析 7.2.3 改进的数字方案 7.2.4 改进的数字方案数值模拟 7.2.5 改进方案的安全性分析 7.3 基于环Zn上圆锥曲线的盲方案及其在可分电子现金中的应用 7.3.1 电子现金介绍 7.3.2 盲介绍 7.3.3 RSA盲方案在Cn(a,b)上的模拟以及在可分电子现金中的应用 7.3.4 其他盲方案的圆锥曲线模拟及其展望 7.4 基于环Zn圆锥曲线的群方案及其在电子支付系统中的应用 7.4.1 电子支付系统介绍 7.4.2 群简介 7.4.3 群在Cn(a,b)上的模拟及其在电子支付系统中的应用 7.4.4 其他群方案的圆锥曲线模拟展望 7.5 小结 7.6 参考文献

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文摘

序言