每個人天生都有數學力，有著內建的“數學式思維模式”，若能有效發揮，就能在學校、職場、人際關係中錶現齣來，從容不迫地獲得更好的效率及成就感。

但這種思維模式會受到周圍情境、心理狀態等因素的影響，總是“靈光一閃”、“無意識”地顯現，讓我們難以掌握，在必要時反而無法使其發揮作用。

永野裕之：1974年生於東京，畢業於東京大學理學部地球行星物理學係、東京大學宇宙研究所（現JAXA）。高中時代曾代錶日本參加數學奧林匹剋競賽。現任個彆指導補習班“永野數學學校（大人的數學學校）”校長。曾多次受NHK、《日本經濟新聞》、《日經 OFF》等報刊雜誌媒體專訪。“永野數學學校”也曾被《周刊東洋經濟》選為日本全國“數學的補習班”之一。

目 錄

前言

第 1章 喚醒你的數學力 　 　

數學式的閱讀理解法 / 003 　 　

發現自己的數學力 / 023

第 2章 什麼是數學力？ 　 　

算術與數學是兩碼事 / 026 　 　

任何人都具備的數學力 / 031 　 　

提升數學力的秘訣就是“停止背誦”/ 033 　 　

讓“靈光一閃”成為必然現象 / 043

第 3章 數理性思維的七個方麵 　 　

第 ①方麵 整理 / 046 　 　 　 　

透過分類推理齣隱藏性質 / 047 　 　 　 　

為什麼血型占蔔這麼受歡迎？ / 050

學習“圖形的特性”的理由 / 050 　 　 　 　

在科學史上留下重要足跡的數學式分類 / 053

乘法式整理 / 056 　 　 　 　

次元增加，世界就會變寬廣 / 060 　 　 　 　

意願 - 能力（Will-Skill）矩陣 / 062 　 　 　 　

準備一份高效率的檢查錶 / 063 　 　 　 　

ECRS 檢查錶（改善四原則）/ 065 　 　

第②方麵 順序概念 / 066 　 　 　 　

選擇時由大到小 / 067 　 　 　 　

必要條件和充分條件 / 070 　 　 　 　

閤理選擇的原則 / 072 　 　 　 　

關於“證明”/ 073　 　 　 　

正確的證明是由小到大 / 074 　 　 　 　

“風一吹，木桶店就會賺錢”是真命題嗎？ / 079 　 　 第③方麵 轉換 / 084 　 　 　 　

換句話說 / 086　 　 　 　

活用等價變換 / 091 　 　 　 　

理解函數 / 093　 　 　 　

函數纔是真正的因果關係 / 098

①設想的原因是否為自變量 / 099 　 　 　 　 　

②“原因”是否隻對應一種結果 / 102 　 　

第④方麵 抽象化 / 104 　 　 　 　

抽象化 = 推敲齣本質/ 106 　 　 　 　

歸納齣共同的性質 / 106 　 　 　 　

生活中隨處可見的抽象化 / 110 　 　 　 　

抽象化的練習 / 111 　 　 　 　

模型化 / 113　 　 　 　

圖論 / 115　 　 　 　

柯尼斯堡問題 / 117 　 　 　 　

圖論的應用 / 120　 　

第⑤方麵 具體化 / 126 　 　 　 　

提齣具體實例 / 127 　 　 　 　

“比喻”是具體實例的進化型 / 131 　 　 　 　

從名言當中學習如何運用貼切的比喻 /132

　 　 　 　 往返於具體與抽象之間 / 135 　 　 　 　

演繹法和歸納法 / 138 　 　 　 　

演繹法和歸納法的缺點 / 140 　 　 　 　

什麼情況適用演繹法和歸納法 / 143

第⑥方麵 逆嚮思維 / 145 　 　 　 　

對偶和反證法 / 146 　 　 　 　

能平息怒火的 ABC理論/ 149 　 　 　 　

逆、否、對偶命題 / 152 　 　 　 　

反證法 / 159　 　 　 　

阿基米德與王冠 / 161 　 　 　 　

反證法的陷阱 / 163 　 　

第⑦方麵 對數學的美感 / 165 　 　 　 　

指揮傢的練習 / 166 　 　 　 　

古典音樂的特徵 / 167 　 　 　 　

和弦與和弦記號 / 168 　 　 　 　

數學和音樂的共同點 / 171 　 　 　 　

講求閤理性 / 176　 　 　 　

利用對稱性 / 177　 　 　 　

追求一緻性 / 182　 　

後記 / 186

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