如何唤醒数学脑 9787569909630 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

每个人天生都有数学力，有着内建的“数学式思维模式”，若能有效发挥，就能在学校、职场、人际关系中表现出来，从容不迫地获得更好的效率及成就感。

但这种思维模式会受到周围情境、心理状态等因素的影响，总是“灵光一闪”、“无意识”地显现，让我们难以掌握，在必要时反而无法使其发挥作用。

永野裕之：1974年生于东京，毕业于东京大学理学部地球行星物理学系、东京大学宇宙研究所（现JAXA）。高中时代曾代表日本参加数学奥林匹克竞赛。现任个别指导补习班“永野数学学校（大人的数学学校）”校长。曾多次受NHK、《日本经济新闻》、《日经 OFF》等报刊杂志媒体专访。“永野数学学校”也曾被《周刊东洋经济》选为日本全国“数学的补习班”之一。

目 录

前言

第 1章 唤醒你的数学力 　 　

数学式的阅读理解法 / 003 　 　

发现自己的数学力 / 023

第 2章 什么是数学力？ 　 　

算术与数学是两码事 / 026 　 　

任何人都具备的数学力 / 031 　 　

提升数学力的秘诀就是“停止背诵”/ 033 　 　

让“灵光一闪”成为必然现象 / 043

第 3章 数理性思维的七个方面 　 　

第 ①方面 整理 / 046 　 　 　 　

透过分类推理出隐藏性质 / 047 　 　 　 　

为什么血型占卜这么受欢迎？ / 050

学习“图形的特性”的理由 / 050 　 　 　 　

在科学史上留下重要足迹的数学式分类 / 053

乘法式整理 / 056 　 　 　 　

次元增加，世界就会变宽广 / 060 　 　 　 　

意愿 - 能力（Will-Skill）矩阵 / 062 　 　 　 　

准备一份高效率的检查表 / 063 　 　 　 　

ECRS 检查表（改善四原则）/ 065 　 　

第②方面 顺序概念 / 066 　 　 　 　

选择时由大到小 / 067 　 　 　 　

必要条件和充分条件 / 070 　 　 　 　

合理选择的原则 / 072 　 　 　 　

关于“证明”/ 073　 　 　 　

正确的证明是由小到大 / 074 　 　 　 　

“风一吹，木桶店就会赚钱”是真命题吗？ / 079 　 　 第③方面 转换 / 084 　 　 　 　

换句话说 / 086　 　 　 　

活用等价变换 / 091 　 　 　 　

理解函数 / 093　 　 　 　

函数才是真正的因果关系 / 098

①设想的原因是否为自变量 / 099 　 　 　 　 　

②“原因”是否只对应一种结果 / 102 　 　

第④方面 抽象化 / 104 　 　 　 　

抽象化 = 推敲出本质/ 106 　 　 　 　

归纳出共同的性质 / 106 　 　 　 　

生活中随处可见的抽象化 / 110 　 　 　 　

抽象化的练习 / 111 　 　 　 　

模型化 / 113　 　 　 　

图论 / 115　 　 　 　

柯尼斯堡问题 / 117 　 　 　 　

图论的应用 / 120　 　

第⑤方面 具体化 / 126 　 　 　 　

提出具体实例 / 127 　 　 　 　

“比喻”是具体实例的进化型 / 131 　 　 　 　

从名言当中学习如何运用贴切的比喻 /132

　 　 　 　 往返于具体与抽象之间 / 135 　 　 　 　

演绎法和归纳法 / 138 　 　 　 　

演绎法和归纳法的缺点 / 140 　 　 　 　

什么情况适用演绎法和归纳法 / 143

第⑥方面 逆向思维 / 145 　 　 　 　

对偶和反证法 / 146 　 　 　 　

能平息怒火的 ABC理论/ 149 　 　 　 　

逆、否、对偶命题 / 152 　 　 　 　

反证法 / 159　 　 　 　

阿基米德与王冠 / 161 　 　 　 　

反证法的陷阱 / 163 　 　

第⑦方面 对数学的美感 / 165 　 　 　 　

指挥家的练习 / 166 　 　 　 　

古典音乐的特征 / 167 　 　 　 　

和弦与和弦记号 / 168 　 　 　 　

数学和音乐的共同点 / 171 　 　 　 　

讲求合理性 / 176　 　 　 　

利用对称性 / 177　 　 　 　

追求一致性 / 182　 　

后记 / 186